1、2.2一元二次方程的解法（3）（公式法）,等腰,(公式法),知識回顧：,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方;,4.變形:化成,5.開平方，求解,“配方法”解方程的基本步驟：,一除、二移、三配、四化、五解.,用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解:把方程兩邊都除以a,得x2+x+=0,解得x=-,當b2-4ac0時,x+=,4a20,即(x+)2=,移項，得x2+x=-,即x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,配方，得x2+x+()2=-+

2、()2,概念,一般地,對于一元二次方程,如果,那么方程的兩個根為這個公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式,我們可以由一元二次方程的系數(shù)的值，直接求得方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。,x=,即x1=-3,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式:X=,4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,3、代入求根公式:X=(a0,b2-4ac0),(a0,b2-4ac0),x2=,例2用公式法解方程：x2x

3、-=0,解：方程兩邊同乘以3得2x2-3x-2=0,求根公式:X=,x=,即x1=2,x2=-,例3用公式法解方程：x2+3=2x,解：移項，得x2-2x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,=,=,=,=,當時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根。,b2-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,議一議,當時，方程沒有實數(shù)根.,當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；,當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；,方程根的情況：,1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則n=-.,動手試一試吧！,0,-1或4,解方程:,對于這個方程這種解法是否為最好的方法?你還有其它的方法嗎?,思考,動手試一試：,求根公式:X=,一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果,這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、寫出方程的解：x1=?,x2=?,這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果,四、計算一定