1、西安市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期文數(shù)3月質(zhì)量檢測試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） (2018中山模擬) 已知集合A= ,B= ,則 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下鶴崗月考) 已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率是40現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬

2、產(chǎn)生了如下10組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為：（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019延安模擬) 宋元時期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，竹松何日而長等.如圖是源于思想的一個程序框圖，若輸入的 ， 分別為 和 ，則輸出的 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知數(shù)列滿足： ， ， 若 ， ， 且數(shù)列的單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 圓C1：x2+y2+2

3、x+8y-8=0與圓C2:x2+y2-4x+4y-2=0的位置關(guān)系是（ ）A . 相交B . 外切C . 內(nèi)切D . 相離7. （2分） 已知 為銳角， ，則 = （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上山東開學(xué)考) 已知 =2， =3， = ，則向量 與向量 的夾角是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020廈門模擬) 函數(shù) 的最小正周期與最大值之比為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知直線a,b都在平面外,則下列推斷錯誤的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=的最小值為1，

4、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . a2B . a2C . aD . a12. （2分） (2019高三上廣東月考) 若直線mx+ny+2=0（m0，n0）截得圓 的弦長為2，則 的最小值為（ ） A . 4B . 6C . 12D . 16二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019吳忠模擬) 曲線 在點(diǎn) 處的切線的斜率為 ，則 _ 14. （1分） (2017南通模擬) 已知對任意的 ， 恒成立，則當(dāng) 取得最小值時， 的值是_15. （1分） 函數(shù)的最大值為_.16. （1分） (2017高三上珠海期末) 某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識后，用所學(xué)知識測量高為AB 的煙

5、囪的高度先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C，D，測得BDC=60，BCD=75，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30，且CE=1米，則煙囪高 AB=_米 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （10分） a、bR+且ab， f（x）=|2x11| （1） 比較c與1的大小； （2） 比較 的大小 18. （10分） (2020隨縣模擬) 如圖，平面 平面 ，四邊形 和 都是邊長為2的正方形，點(diǎn) ， 分別是 ， 的中點(diǎn)，二面角 的大小為60. （1） 求證： 平面 ； （2） 求三棱錐 的體積. 19. （10分） 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，

6、B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.2 2.61.31.41.60.51.80.62.11.12.5 1.22.70.5（1） 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？ （2） 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥

7、的療效更好？ 20. （10分） (2016高二上鶴崗期中) 如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F過點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)M，N （1） 求y1y2的值； （2） 記直線MN的斜率為k1，直線AB的斜率為k2證明： 為定值 21. （5分） (2017高三上連城開學(xué)考) 設(shè)函數(shù)f（x）= （1） 令N（x）=（1+x）21+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（1，+）上的單調(diào)性，并求N（0）； （2） 求f（x）在定義域上的最小值； （3） 是否存在實(shí)數(shù)m，n滿足0mn，使得f（x）在區(qū)間m，n上的值域也

8、為m，n？ （參考公式：ln（1+x）= ）22. （10分） (2019高二下寧夏月考) 在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系曲線 的極坐標(biāo)方程為 （1） 求直線 的普通方程與曲線 的直角坐標(biāo)方程： （2） 設(shè)直線 與曲線 交于點(diǎn) ,若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,求 的值 23. （10分） (2019高一下上海月考) 設(shè) 為實(shí)數(shù)，函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的奇偶性并說明理由； （2） 求 的最小值. 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二