1、西寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018永州模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 62. （2分） (2016高二上會寧期中) 給出下列四個推導(dǎo)過程：a，bR+，（ ）+（ ）2 =2；x，yR+，lgx+lgy2 ；aR，a0，（ ）+a2 =4；x，yR，xy0，（ ）+（ ）=（ ）+（ ）2 =2其中正確的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知一條邊在x軸上的正方形的直觀圖是一個平行四邊形，此平行四邊形有一邊長為4，則

2、原正方形的面積為（ ）A . 16B . 64C . 16或64D . 以上都不對4. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 在等差數(shù)列 中， =9， =3，則 =（ ） A . 0B . 3C . 6D . -35. （2分） 已知函數(shù)且滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下銅陵期中) 已知ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ） A . “a2+b2c2”是“ABC為銳角三角形”的充要條件B . “a2+b2c2”是“ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件C . “a3+b3=c3”是“ABC為銳

3、角三角形”的既不充分也不必要條件D . “ + = ”是“ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件7. （2分） 已知數(shù)列an滿足an+1= ，若a1= ，則a2005=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且 ， 則（ ）A . 1B . 2C . 4D . 89. （2分） (2017高二上桂林月考) 已知ABC中，a= ，b=1，B=30，則ABC的面積是（ ） A . B . C . 或 D . 或 10. （2分） 若a，b是函數(shù)f（x）=x2px+q（p0，q0）的兩個不同的零點，且a，b，2這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排

4、序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）A . 6B . 7C . 8D . 911. （2分） (2018高一下四川期中) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足 ，對任意正整數(shù) ，都有 ，則 的值為（ ） A . 1007B . 1008C . 1009D . 101012. （2分） 已知數(shù)列an的前n項的和Sn=an1（a是不為0的實數(shù)），那么an（ ）A . 一定是等差數(shù)列B . 一定是等比數(shù)列C . 或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列D . 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下南沙期末) 不等式x22x+30的解集為_；（用

5、區(qū)間表示） 14. （1分） (2018遼寧模擬) 已知遞增的等差數(shù)列 的前三項和為 ，前三項積為10，則前10項和 _.15. （1分） (2019高三上沈河月考) _ 16. （1分） (2017高二上泰州開學(xué)考) 已知等比數(shù)列an中，各項都是正數(shù)，且 成等差數(shù)列，則 等于_ 三、 解答題 (共6題；共35分)17. （5分） (2018高二上西城期末) 如圖，在四棱柱 中， 平面 ， ， ， ， ， 為 的中點.（）求四棱錐 的體積；（）設(shè)點 在線段 上，且直線 與平面 所成角的正弦值為 ，求線段 的長度；（）判斷線段 上是否存在一點 ，使得 ？（結(jié)論不要求證明）18. （5分） 已知函

6、數(shù)f（x）=cos（x）cos（x+）2cos2（0）的最小正周期為（）求的值；（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間19. （10分） (2018衡水模擬) 如圖，直角梯形 與梯形 全等，其中 ， ，且 平面 ，點 是 的中點（1） 求證：平面 平面 ； （2） 求平面 與平面 的距離 20. （5分） (2017高一下荔灣期末) 某電力部門需在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地（假設(shè)A、B、C、D在同一平面上）測得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度為A、B距離的 倍，問施工單位應(yīng)該準備多長的電線？ 21. （5分） (2017高三上桓臺期末) 已知等比數(shù)列an的公比為q（q1），等差數(shù)列bn的公差也為q，且a1+2a2=3a3 （）求q的值；（II）若數(shù)列bn的首項為2，其前n項和為Tn ， 當(dāng)n2時，試比較bn與Tn的大小22. （5分） (2018杭州模擬) 已知數(shù)列 滿足 ()證明： ；()若對于任意 ，當(dāng) 時， ；() 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-