1、西寧市數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)第一次月考試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，若E，F(xiàn)為BD1的兩個(gè)三等分點(diǎn)，G為長方體ABCDA1B1C1D1表面上的動點(diǎn)，則EGF的最大值是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 902. （2分） 對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)、 ， 定義它們之間的一種“距離”：AB= ， 給出下列三個(gè)命題：若點(diǎn)C在線段AB上，則AC+CB=AB；在ABC中，若C=90，則AC+CB=AB；在ABC中，AC+CBAB.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B .

2、 1C . 2D . 33. （2分） 空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且ACBD，則四邊形EFGH是（ ）A . 平行四邊形B . 菱形C . 矩形D . 正方形4. （2分） 如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA=AB，則下列結(jié)論正確的是（ ）A . PBADB . 平面PAB平面PBCC . 直線BC平面PAED . PFB為等邊三角形5. （2分） (2017高三上唐山期末) 九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的表面積為（ ）A . B . C .

3、D . 6. （2分） (2018高二上呂梁月考) 如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（ ）A . 是棱臺B . 是圓臺C . 不是棱錐D . 是棱柱7. （2分） (2017贛州模擬) 對于下列說法正確的是（ ） A . 若f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是單調(diào)函數(shù)B . 命題“若x2x2=0，則x=1”的逆否命題是“若x1，則x2x2=0”C . 命題p：xR，2x1024，則p：x0R， D . 命題“x（，0），2xx2”是真命題8. （2分） (2017息縣模擬) 已知兩條不重合的直線m，n和兩個(gè)不同的平面，若m，n，則下列四個(gè)命題： 若，則mn；若mn，則；若mn，則；若，則m

4、n；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） ABC中,a = 1,b =,A=30，則B等于 （ ）A . 60B . 60或120C . 30或150D . 12010. （2分） 在等差數(shù)列an中，a2+3a8+a14=100，則2a11a14=（ ） A . 20B . 18C . 16D . 811. （2分） 已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2， ， E,F分別是面A1C1 ， 面BC1的中心，則AF和BE所成的角

5、為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 一個(gè)三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個(gè)邊長為2的正三角形，原三角形的面積為_14. （1分） 給出下列說法：圓柱的母線與它的軸可以不平行；圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線，都可以構(gòu)成直角三角形；在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是_(填序號) 15. （1分） (2018高二上鎮(zhèn)江期中) 直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是_ 16. （1分） (2020高三上浦東期末) 已知圓柱

6、的底面半徑為1，母線長為2，則其側(cè)面積為_. 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2018高二下泰州月考) 如圖， 三個(gè)警亭有直道相通，已知 在 的正北方向6千米處， 在 的正東方向 千米處.（1） 警員甲從 出發(fā)，沿 行至點(diǎn) 處，此時(shí) ，求 的距離；（2） 警員甲從 出發(fā)沿 前往 ，警員乙從 出發(fā)沿 前往 ，兩人同時(shí)出發(fā)，甲的速度為3千米/小時(shí)，乙的速度為6千米/小時(shí).兩人通過專用對講機(jī)保持聯(lián)系，乙到達(dá) 后原地等待，直到甲到達(dá) 時(shí)任務(wù)結(jié)束.若對講機(jī)的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機(jī)能保持聯(lián)系的總時(shí)長？ 18. （10分） (2019高二下吉林月考) （1） 已

7、知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，求 。 （2） 已知數(shù)列 為正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足 ，且 成的差數(shù)列，求 ； 19. （10分） (2019高二下上海月考) 如圖，已知四棱錐 的底面 為正方形， 平面 ， 、 分別是 、 的中點(diǎn)， ， . （1） 求證： 平面 ； （2） 求異面直線 與 所成角. 20. （5分） (2017桂林模擬) 如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA底面ABCD，F(xiàn)DEA，且 （）記線段BC的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明（）求直線EB與平面ECF所成角的正弦值21. （10分） 如圖，正方體A

8、BCDABCD的棱長為a，連接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一個(gè)三棱錐，求： （1） 三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值； （2） 三棱錐ABCD的體積 22. （5分） (2017東城模擬) 如圖，在幾何體ABCDEF中，平面ADE平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，且DAB=60，EA=ED=AB=2EF，EFAB，M為BC中點(diǎn) （）求證：FM平面BDE；（）求直線CF與平面BDE所成角的正弦值；（）在棱CF上是否存在點(diǎn)G，使BGDE？若存在，求 的值；若不存在，說明理由第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、