1、黑龍江省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 若復(fù)數(shù)滿足 ， 則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，是的（ ）條件A . 必要不充分B . 充分不必要C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） 已知a為常數(shù)，則使得成立的一個(gè)充分而不必要條件是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 雙曲線的漸近線方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在正方體ABCDA1B1C1D1中

2、，下列各 式運(yùn)算結(jié)果為向量的是（ ）（）；（+）；（）；（）+ A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則滿足f（f（a）=2f（a）的a取值范圍是（ ）A . ,B . ,+)C . ,+)D . ,+)7. （2分） (2017張掖模擬) 某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）A . f（x）= B . f（x）= （ x ）C . f（x）= D . f（x）=x2ln（x2+1）8. （2分） (2018高二下河池月考) 設(shè) ，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)是 ，且 是奇函數(shù).若曲線 的一條切線的斜率是 ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A . B . C . D .

3、 9. （2分） (2013山東理) 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下武漢期中) 函數(shù)f（x）=lnx x2的大致圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018黃山模擬) 設(shè)函數(shù) ，其中 ,若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 雙曲線的漸近線方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題： (共4題；共6分

4、)13. （2分） 命題“若ab則2a2b1”的否命題為_ 命題p：xR，sinx1，則p為_14. （1分） (2016高二上黑龍江期中) 拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_ 15. （2分） (2016高二下欽州期末) 如圖，類比三角形中位線定理“如果EF是三角形的中位線，則EF AB”，在空間四面體（三棱錐）PABC中，“如果_，則_” 16. （1分） (2017資陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=（x2）ex +kx（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ 三、 解答題： (共6題；共55分)17. （10分） (2016高二

5、上集寧期中) 已知雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 的曲線C上（1） 求雙曲線C的方程； （2） 記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若OEF的面積為2 ，求直線l的方程 18. （10分） (2016高二下安徽期中) 已知函數(shù)f（x）=x33x+1 （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 求曲線在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程 19. （15分） (2020高三上天津期末) 如圖，在三棱柱 中， 、 分別為 、 的中點(diǎn)， ， ， . （1） 求證： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值； （3） 已知 為棱 上的點(diǎn)，若 ，求線段 的長度. 20. （5分） (2

6、017豐臺(tái)模擬) 已知橢圓C： 的離心率為 ，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B（0，1）在橢圓C上（）求橢圓C的方程；（）過點(diǎn) 的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交直線x=2于點(diǎn)P，設(shè) ， ，求證：+為定值21. （5分） (2017亳州模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=xln（x1）a（x2） （）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；（）若當(dāng)x2時(shí)，f（x）0，求a的取值范圍22. （10分） (2017東臺(tái)模擬) 已知直線 （t為參數(shù)）恒過橢圓 （為參數(shù)）在右焦點(diǎn)F （1） 求m的值； （2） 設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|FB|的最大值與最小值 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題： (共4題