人教A版高中數(shù)學(xué)必修4第二章 平面向量2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課件.ppt_第1頁
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1、2.3.1平面向量的基本定理2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示,shalom,溫故知新,向量的加法(三角形法則),向量的加法(平行四邊形法則),向量的減法(三角形法則）,向量的數(shù)乘運算,(1)|a|=|a|(2)當(dāng)0時,a的方向與a方向相同；當(dāng)0時,a的方向與a方向相反；特別地，當(dāng)=0或a=0時,a=0,對實數(shù)和向量a,特別地:,3.向量共線定理：,向量a（a0）與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使b=a,問題:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏東30方向的小猴子同時發(fā)現(xiàn)一筐桃子,他們分別朝著自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是100牛頓,每只小猴子的拉力是50牛頓,問這筐桃子

2、往哪邊運動?,問題:一天,2只住在正西方向的大猴子和4只住在北偏東30方向的小猴子同時發(fā)現(xiàn)一筐桃子,他們分別朝著自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是100牛頓,每只小猴子的拉力是50牛頓,問這筐桃子往哪邊運動?,如果是1只大猴子和4只小猴子呢?,如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對實數(shù)、使其中不共線的向量,叫做表示這一平面內(nèi)的所有向量的一組基底。,平面向量的基本定理,思考:平面內(nèi),向量的基底是否唯一？,例1已知向量e1,e2,求作向量-2.5e1+3e2.,e1,e2,O,C,B,e1,e2,a,平行四邊形做法唯一，所以實數(shù)對x,y存在唯一,對定理

3、的理解:,1)基底:不共線的向量e1e2。同一平面可以有不同基底,2)平面內(nèi)的任一向量都可以沿兩個不共線的方向分解成兩個向量的和的形式；,3)分解是唯一的,思考:一天,1只住在正西方向的大猴子和住在北偏東30方向的小猴子同時發(fā)現(xiàn)一筐桃子,他們分別朝著自己住的方向拉,已知每只大猴子的拉力是100牛頓,每只小猴子的拉力是50牛頓,問這筐桃子往正北運動,要幾只小猴子?,30,？,30,向量的夾角,共起點,把一個向量分解為兩個垂直的向量,叫做把向量正交分解。,10,01,00,例4如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d，并求它們的坐標(biāo),課堂小結(jié)：,2.向量的夾角：共起點的兩個向量形成的角,4.向量的坐標(biāo)表示,把一個向量分解為兩個垂直的向量，叫做把向量正交分解。,分別與x軸、y軸方向相同的兩單位向量i、j作為基底，任一向量a，用這組基底可表示為a=xi+yj，（x，y）叫做向量a的坐標(biāo),作業(yè)

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