1、陜西省數(shù)學(xué)高二上學(xué)期理數(shù)期末考試試卷B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 下列命題中正確的個數(shù)是（ ） 命題“若 ,則 ”的逆否命題為“若 ，則 ;“ ”是“ ”的必要不充分條件;若 為假命題，則 ， 為假命題;若命題 ,則 ， .A . B . C . D . 3. （2分） 已知直線l的斜率為2,且過點(diǎn)A(-1,-2),B(3,m),則m的值為（ ）A . 6B . 10C . 2D . 04. （2分） (2018廣東模擬) 已

2、知向量 ， ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（ ）A . 30人，30人，30人B . 30人，45人，15人C . 20人，30人，10人D . 30人，50人，10人6. （2分） 直線異面，平面 ， 則對于下列論斷正確的是（ ）一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在平面使；一定存在無數(shù)個平面與交于一定點(diǎn).A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上襄陽期末)

3、 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下滕州期末) 有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 5和4B . 5和4.5C . 5和5D . 1和59. （2分） 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 ， 且與軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017嘉興模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示（單位： ）則該幾何體的體積（單位： ）是（ ）A . B . C . D . 11

4、. （2分） 一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,M是AB的中點(diǎn).一只小蜜蜂在幾何體ADFBCE內(nèi)自由飛翔,則它飛入幾何體FAMCD內(nèi)的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上南陽月考) 已知離心率為 的雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為 ， 是雙曲線 的一條漸近線上的點(diǎn)，且 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ，則雙曲線 的實(shí)軸長是（ ） A . 32B . 16C . 8D . 4二、 填空題 (共5題；共24分)13. （1分） (2018高二上灌南月考) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 ，則輸出的值為_. 14. （1分） 已知傾斜角為的直線l與直線x+2y3=0垂直，則

5、cos（ 2）的值為_ 15. （1分） 設(shè)動點(diǎn)P在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，記 當(dāng)APC為鈍角時，則的取值范圍是_16. （1分） (2016高二下洞口期末) 設(shè)變量x、y滿足線性約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=log7（2x+3y）的最小值為_ 17. （20分） (2018高二下長春月考) 已知 ：實(shí)數(shù) 滿足 ，其中 ， ：實(shí)數(shù) 滿足 （1） 當(dāng) ， 且 為真時，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 當(dāng) ， 且 為真時，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 若 是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.（4） 若 是 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.三、 解答題 (共5題

6、；共55分)18. （15分） 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表： 質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85）85，95）95，105）105，115）115，125）頻數(shù)62638228（1） 作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： （2） 估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)、平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（精確到0.01）； （3） 根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？ 19. （15分） (2019黑龍江模擬) 如圖，在直角三棱柱 中， 、 分別為 、

7、的中點(diǎn)， ， . （1） 求證： 平面 ； （2） 求證：平面 平面 ； （3） 若直線 和平面 所成角的正弦值等于 ，求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2018高二上湖州月考) 已知拋物線C：y22px(p0)過點(diǎn)A(1，2) （1） 求拋物線C的方程； （2） 是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于 ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由 21. （10分） (2018高三上沈陽期末) 如圖1， 在直角梯形ABCD中， ， ， ， M為線段AB的中點(diǎn). 將 沿AC折起，使平面ADC 平面ABC，得到幾何體 ，如圖2所示.（1） 求證: 平面ACD； （2） 求二面角 的余弦值. 22. （5分） (2017高二上海淀期中) 某隧道的拱線段計(jì)為半個橢圓的形狀，最大拱高 為 （如圖所示），路面設(shè)計(jì)是雙向四車道，車道總寬度為 如果限制通行車輛的高度不超過 ，那么隧道設(shè)計(jì)的拱寬 至少應(yīng)是多少米（精確到 ）？第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、