1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修二 1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積 同步練習(xí)1A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分） 將長(zhǎng)、寬分別為4和3的矩形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使二面角DACB等于60，若A，B，C，D四點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為（ ） A . B . C . 100D . 252. （2分） 三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且 ， 則此三棱柱外接球的表面積為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如圖1，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)M，N，Q分別在線段AD1 ， B1C，C1D1上，

2、當(dāng)三棱錐QBMN的俯視圖如圖2所示，三棱錐QBMN正視圖的面積等于（ ）A . a2B . a2C . a2D . a24. （2分） (2016高二上衡水開(kāi)學(xué)考) 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018河北模擬) 我國(guó)古代九章算術(shù)里，記載了一個(gè)“商功”的例子：今有芻童，上廣二丈，袤三丈，下廣三丈，袤四丈，高三丈.問(wèn)積幾何？其意思是：今有上下底面皆為長(zhǎng)方形的草垛（如圖所示），上底寬2丈，長(zhǎng)3丈；下底寬3丈，長(zhǎng)4丈；高3丈.問(wèn)它的體積是多少？該書(shū)提供的算法是：上底長(zhǎng)的

3、2倍與下底長(zhǎng)的和與上底寬相乘，同樣下底長(zhǎng)的2倍與上底長(zhǎng)的和與下底寬相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.則這個(gè)問(wèn)題中的芻童的體積為（ ）A . 13.25立方丈B . 26.5立方丈C . 53立方丈D . 106立方丈6. （2分） (2017南充模擬) 如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面積和球的表面積之比為（ ） A . 9：4B . 4：3C . 3：1D . 3：27. （2分） 面積為 的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球心O到正六邊形所在平面的距離為 記球O的體積為V，球O的表面積為S，則 的值是（ ） A . 2B . 1C . D . 8. （2分）

4、 (2017高二上武清期中) 如圖是一棱錐的三視圖，在該棱錐的側(cè)面中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ）A . 4B . C . 2D . 二、 填空題 (共2題；共2分)9. （1分） (2017渝中模擬) 已知三棱錐PABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=2，三棱錐PABC的三個(gè)側(cè)面的面積之和最大時(shí)，球O的表面積為_(kāi) 10. （1分） (2017高一上珠海期末) 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是 ，2， ，則其外接球的體積是_ 三、 解答題 (共3題；共20分)11. （5分） (2017高二上靜海期末) 如圖，四棱錐 的底面 為正方形， 底面 ， 分別是 的中點(diǎn)， .（）求證 平面 ；（）求直線 與平面 所成的角；（）求四棱錐 的外接球的體積.12. （10分） 如圖，在正四棱錐PAMDE，底面AMDE的邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱PA= ，B，C分別為AM，MD的中點(diǎn)F為棱PE的中點(diǎn)，平面ABF與棱PD，PC，PM分別交于點(diǎn)G，H，K （1） 求證：ABFG； （2） 求正四棱錐PAMDE的外接球的表面積 13. （5分） 如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積（其中BAC=30）及其體積 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5