1、人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）,17.1.1反比例函數(shù)的意義,教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2、能判定一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。 3、會(huì)根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 重點(diǎn) 理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 難點(diǎn) 反比例函數(shù)的意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。,什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X與Y ，并且對(duì)于X的每個(gè)確定的值，Y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)X是自變量，Y是X的函數(shù)。,一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，k0）的形

2、式，則稱(chēng) y 是 x 的正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關(guān)系可以表示成Y=kx+b(k,b是常數(shù)， k0）的形式，則稱(chēng) y 是 x 的一次函數(shù)。,思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（P39）,1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。,2、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。,函數(shù)關(guān)系式 具有什么共同特征？,課堂探究,具有 的形 式，其中k0,k為常

3、數(shù),等價(jià)形式：（k0）,y=kx-1,xy=k（X0）,y是x的反比例函數(shù),基礎(chǔ)練習(xí)（補(bǔ)充） 1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,2、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)?,反比例函數(shù),一次函數(shù),3、 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 4、 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。,y =,x2,2,已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式: 求當(dāng)x=4時(shí)y的值.,例題欣賞,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;,(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.,【課堂練習(xí)】,1、y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.（中檔題）,2、y是x2 的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.（P40練習(xí)3，綜合題）,挑戰(zhàn)高地,已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比