1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一、填空題1）設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，令 則當(dāng) 時(shí),。2）設(shè)容量n = 10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值= ，樣本方差= 3）設(shè)X1,X2,Xn為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從 4）設(shè)總體為其子樣，及的矩估計(jì)分別是 5）設(shè)總體是來(lái)自的樣本，則的極大似然估計(jì)量是 6）設(shè)總體，是容量為9的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，均值，則未知參數(shù)的置信水平為0.95的置信區(qū)間是 7）設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，和均未知，記,則假設(shè)的T檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量為 二、選擇題1）設(shè)其中已知，未知，樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是 A） B） C） D）2）若那么 A）

2、B） C） D）3）設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是樣本均值，記，則服從自由度為的t分布的隨機(jī)變量是 A) B) C) D) 4）設(shè)X1,X2,Xn，Xn+1, ,Xn+m是來(lái)自正態(tài)總體的容量為n+m的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是 A) B) C) D) 5）設(shè)是取自總體的一個(gè)簡(jiǎn)單樣本，則的矩估計(jì)是 （A）（B）（C） （D）6）總體，已知， 時(shí)，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間長(zhǎng)不大于（A） （B） （C）（D） 7）設(shè)為總體的一個(gè)隨機(jī)樣本，為 的無(wú)偏估計(jì)，C （A） （B） （C） （D） 8）在對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)總體方差已知時(shí)，選用 （A）T檢驗(yàn)法（B）Z檢驗(yàn)法（C）F

3、檢驗(yàn)法（D）檢驗(yàn)法9）在一個(gè)確定的假設(shè)檢驗(yàn)中，與判斷結(jié)果相關(guān)的因素有 （A）樣本值與樣本容量 （B）顯著性水平 （C）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （D）A,B,C同時(shí)成立10）對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平0.05下接受，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是 （A）必須接受 （B）可能接受，也可能拒絕 （C）必拒絕 （D）不接受，也不拒絕三、解答題1）設(shè)總體X服從正態(tài)分布，又設(shè)與分別為樣本均值和樣本方差，又設(shè)，且與相互獨(dú)立，求統(tǒng)計(jì)量 的分布。2）設(shè)為總體的一個(gè)樣本, 的密度函數(shù)，求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。3）設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，為總體的一個(gè)樣本,試求參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)。4）設(shè)總體 X 的