專題四(四種求最值的典型例題)_第1頁
專題四(四種求最值的典型例題)_第2頁
專題四(四種求最值的典型例題)_第3頁
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文檔簡介

1、 專題一 求最值一、 作對稱點例1 如圖，等邊ABC的邊長為6，點P是邊BC一動點，點P關(guān)于AB、AC的對稱點分別為M、N，求MN的最小值.練習(xí) 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC中點，點P在對角線AC上滑動，則BP+EP的最小值是_.變式：如圖，在長為3、寬為3的矩形ABCD中，M、N分別為BD、BC邊上的動點，則CM+MN的最小值為_.二、 找中點，作不變線段例2 如圖，ACB=90，BC=14，AC=24，點P為AC上一動點，連BP，CMBP，求AM的最小值。 練習(xí) 如圖，點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一動點，APDP，則PC的最小值為_.變式1：如圖，點P是邊長為8 的正方

2、形ABCD外一動點，APCP，點O是AB的中點，則線段OP的最大值為_.變式2：如圖，菱形ABCD的邊AB=8， B=60，P是AB上一點，BP=3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點為A，當(dāng)CA的長度最小時，CQ的長是_三、 作垂線段例3 如圖，等邊ABC邊長為6，點E是AC的中點，D是BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到線段EF，當(dāng)點D運動時，求AF的最小值.練習(xí)1：如圖，ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一個角度到DEC，直線AD、EB交于點F，在旋轉(zhuǎn)過程中，SABF的最大值為_.練習(xí)2：如圖，已知A（3,0）、B（0,3），點D是線段OB中點，點P在第一象限，OPA=45，求PD的最大值。練習(xí)3：如圖，已知P是線段AB上的動點（P不與A，B重合），AB=4，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；連接PG，當(dāng)動點P從點A運動到點B時，設(shè)PG=m，求m的取值范圍。練習(xí)4：如圖，等腰RtABC,A=90，AB=AC,點D，E分別為AB，AC上的動點，且滿足AD=EC，連接DE，若AB=8，則DE的最小值為_四、結(jié)合平移最值問題例4 如圖，正方

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