1、第二章 測試裝置的基本特征,2.1 概述 2.2 測量裝置的靜態(tài)特性 2.3 測試裝置的動態(tài)特性 2.4 實現(xiàn)不失真測試的條件 2.5 測試裝置動態(tài)特性的測試 2.6 測試裝置的組合（測試裝置與信號的適配） 2.7 負載效應,2.1 概 述,測試裝置的特性：指輸入信號與輸出信號的關系。 靜態(tài)特性：當輸入信號不隨時間變化，系統(tǒng)輸入與輸出的關系。 動態(tài)特性：當輸入信號隨時間變化時，系統(tǒng)輸入與輸出的關系。,測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務的傳感器、儀器和設備的總稱。,復雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測),無論復雜程度如何，均可把測量裝置作為一個系統(tǒng) 來看待。把測試系統(tǒng)的問題簡化為處理輸入量x(t)、 系統(tǒng)傳輸特性h(

2、t)和輸出y(t)三者之間關系的問題。,3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預測),測試系統(tǒng)分析中的三類問題：,1)當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 (系統(tǒng)辨識),2)當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導致該輸出的輸入量。 (反求),一、對測試裝置的基本要求,理想的測試系統(tǒng)應該具有單值的、確定的輸入輸出關系。對于每一輸入量都應該只有單一的輸出量與之對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關系最佳。實際測試系統(tǒng)往往無法在較大范圍內(nèi)滿足這種要求，而只能在較小的工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足這項要求。,二、

3、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì),線性系統(tǒng) ：可以用下列線性常系數(shù)微分方程來描述輸入x(t)和輸出y(t)關系的系統(tǒng)。,一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。,（1）比例性 （2）疊加性 （3）頻率保持性,對任一常數(shù)k，輸入量放大k倍。輸出量也應該同樣放大k倍,幾個輸入量共同作用引起的輸出量等同于它們分別作用引起的輸出量之和,如果輸入一簡諧信號，系統(tǒng)的輸出必定是同頻率的簡諧信號。,若 ，有以下性質(zhì),推廣性質(zhì)： （1）微分特性 系統(tǒng)對輸入微分的響應等同于原輸入響應的微分。 （2）積分特性 若系統(tǒng)的初始狀態(tài)為0，系統(tǒng)對輸入積分的響應等同于對原輸入響應的積分。,應用,例1：疊加原理說明 ：對于線性系統(tǒng)，一個輸

4、入的存在并不影響另一個輸入的響應。各輸入所產(chǎn)生的響應是互不影響的。 例2：在實際測試中，測試得到的信號常會受到其他信號噪聲的干擾，這時根據(jù)頻率保持性可以認定測得信號中只有與輸入信號相同頻率成分才真正是由該輸入引起的輸出，其他成分都是干擾。,線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理(迭加性)和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。,實際測試系統(tǒng)線性近似,可用常系數(shù)微分方程來描述理想化測試系統(tǒng)。而 實際上大多數(shù)物理系統(tǒng)與理想系統(tǒng)相比，具有如下 幾點差異： (1) 常見的實際測試系統(tǒng)，不可能在較大的工作范圍內(nèi)完全保持線性，而只能限制在一定的工作范圍內(nèi)和一定的誤差允許范圍內(nèi)近似地作為線性處理； (2

5、)嚴格地說，常系數(shù)微分方程中的系數(shù)，對許多實際測試系統(tǒng)都是隨時間而緩慢變化的微變量。例如電子元件的電阻、電容等都會受溫度的影響而隨時間產(chǎn)生微量變化。但在工程上，常以在一定精度范圍內(nèi)認為多數(shù)常見的物理系統(tǒng)中的系數(shù)是時不變的常數(shù)，即把時微變系統(tǒng)處理為時不變系統(tǒng)； (3) 常見的實際物理系統(tǒng)，在描述其輸入/輸出關系的微分方程中，各項系數(shù)中的m和n的關系，一般情況下都是m1時，H()=1/(j), 則 ， 此時測試裝置可以看作積分器,（2） 的大小決定了系統(tǒng)的工作頻率范圍。,5、一階系統(tǒng)對典型輸入的響應 （1）單位脈沖響應 一階系統(tǒng)對單位脈沖信號 的響應，其拉氏 變換為： 用時域表達為 ：,（2）單位

6、階躍響應 一階系統(tǒng)在單位階躍激勵下， 當t =4時，一階系統(tǒng)輸入 與輸出的取值差異已經(jīng)小于 1.8%，且隨著t 的增大， 輸出輸入的差異漸至消失，也就是說，輸出終究會追上輸入，穩(wěn)態(tài)輸出誤差為零。 所以對于一階系統(tǒng)來說，時間常數(shù)越小越好。,若 則 例 用熱電阻溫度計測量熱源的溫度，將該溫度計從室溫突然放入一定溫度的熱源時相當于輸入一階躍信號 已知一階系統(tǒng)熱電阻溫度計的時間常數(shù)為 ，經(jīng)過10 后測得的溫度是否真實地反映輸入情況？,偏離最終示值的誤差為 這說明測試時間過短，輸出值還不能不失真地反映輸入情況，必須增加測試時間或選用更小時間常數(shù)的測試裝置。,（3）單位斜坡響應 從圖可見一階系統(tǒng)在單位 斜

7、坡函數(shù)激勵下輸出和輸入之間 存在穩(wěn)態(tài)誤差，值為 結(jié)論：穩(wěn)態(tài)誤差的存在與否，不僅取決于測試裝置，也取決于信號。且時間常數(shù)越小，穩(wěn)態(tài)誤差越小。,(4)單位正弦響應 式中,由圖中知，測試中作正弦激振或掃頻實驗時，應有足夠的時間，待瞬態(tài)過程足以近似地認為消失殆盡后，才能得到真正穩(wěn)態(tài)下的頻率響應。,（二）二階系統(tǒng)對典型輸入的響應 1、實例 以 振蕩回路為例來進行分析 因為 ，所以 一般式,2、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 式中 ，即作歸一化處理后，寫成 等式兩邊取拉氏變換，由拉氏變換的微分性質(zhì)，則,令 系統(tǒng)的固有頻率； 系統(tǒng)的阻尼率。,固有頻率和阻尼比的具體數(shù)值大小，取決于系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)一經(jīng)制造調(diào)制完畢，

8、其 和 都將 視為不變常值。,則,3、二階系統(tǒng)的頻率響應函數(shù) 以 代替 ，即得二階系統(tǒng)的頻率響應函數(shù),4、特性曲線 由圖可見，二階系統(tǒng)的頻率特性受兩個參數(shù) 、的共同影響。 （1）二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)。輸入信號的頻率等,（2）從幅頻特性曲線上看 、0.60.7時，可以獲得盡可能寬的工作頻率范圍并兼顧良好的相頻特性。,于系統(tǒng)的固有頻率即 時，系統(tǒng)出現(xiàn)共振。, 特別值得注意的是 左右時 從幅頻特性曲線上看，幾乎無共振現(xiàn)象，并且它的水平段最長。這意味著測試裝置對這段頻率范圍內(nèi)任意頻率信號，包括 的直流信號的縮放能力是相同的，測試裝置不會因信號頻率的變化而輸出較大或較小的幅值。 相頻特性曲線幾乎是一斜

9、直線。這意味著各輸出信號的滯后相角與其相應的頻率成正比。,5、二階系統(tǒng)對典型輸入的響應 二階系統(tǒng)對單位脈沖、單位階躍、單位斜 坡和單位正弦輸入的響應的時域表達式，也可用 類似一階系統(tǒng)的方法導出，主要是應用,二階傳感器的單位階躍響應曲線,從圖形上看，系統(tǒng)阻尼比過大，則響應達到穩(wěn)態(tài)值的時間也越長，響應速度就越慢；如果過小，則響應就會產(chǎn)生過度的衰減極慢的振蕩，同樣也無法很快趨近穩(wěn)態(tài)值，若0，則二階系統(tǒng)就會振蕩不止，根本無法工作。因此，為了提高響應速度和減小過渡時間，常取0.6-0.7,某一階測試裝置的傳遞函數(shù)為 ， 若用它測量頻率為0.5HZ、1HZ、2HZ的正弦信號，試求其幅值誤差。 題解： 幅值

10、誤差的定義,例,某一階測試裝置的傳遞函數(shù)為 ， 若用它測量頻率為0.5HZ、1HZ、2HZ的正弦信號，試求其幅值誤差。 解： (1)掌握一階系統(tǒng)的幅頻特性 當 ， 時， （2）掌握系統(tǒng)幅值誤差值的求取 幅值誤差 根據(jù)已知條件有,例,例： 用 ， 的二階系統(tǒng)來測量 的正弦信號。,若選用 ， 時 若選用 ， 時 若選用 ， 時,此時：,2.4 實現(xiàn)不失真測試的條件,測試的目的是為了獲得被測對象的原始信息。這就要求在測試過程中采取相應的技術手段，使測試系統(tǒng)的輸出信號能夠真實、準確地反映出被測對象的信息。這種測試稱之為不失真測試。 設測試系統(tǒng)的輸入為x(t)，若實現(xiàn)不失真測試，則該測試系統(tǒng)的輸出y(t

11、)和輸入x(t)應滿足：,該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。,設測試系統(tǒng)的輸入為x(t)，若實現(xiàn)不失真測試， 則該測試系統(tǒng)的輸出y(t)應滿足：,則,進行傅里葉變換，得：,可以看出如果需求測試系統(tǒng)的輸出波形不失真， 其幅頻特性和相頻特性應該滿足（不失真條件） （1） （2）,1、一階系統(tǒng)不失真測試條件 時間常數(shù) 越小越好， 越小，系統(tǒng)地響應越快，滯后時間越短。 2、二階系統(tǒng)不失真測試條件 根據(jù)二階系統(tǒng)特性曲線知道 =0.60.7時，工作頻率與系統(tǒng)固有頻率之比小于0.5時，可以獲得較為合適的綜合

12、特性。,則從不失真測試的條件來看,由 知,解： 根據(jù)不失真測試條件 其中： ，,例： 已知某一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ，求 輸入信號 通過該系統(tǒng)后的穩(wěn)態(tài)響應。,則,由輸入信號 ，知工作頻率 =100， 則輸出信號y(t)為：,例：,2.5 測試裝置的組合,工程上常用的測試系統(tǒng)，通常是由若干個環(huán)節(jié)所組成，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)與各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)之間的關系取決于各環(huán)節(jié)之間結(jié)構(gòu)形式。,n個環(huán)節(jié)串聯(lián)時：,則：,兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)時：,一、串聯(lián)環(huán)節(jié),2.5 測試裝置的組合,n個環(huán)節(jié)串聯(lián)時：,則：,兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)時：,二、并聯(lián)環(huán)節(jié),2.5 測試裝置的組合,進行某次動態(tài)壓力測量時，所采用壓電式力傳感器 的靈敏度為90.9nC/M

13、Pa，首先將他與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V，試求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當壓力變化為3.5 MPa時，記錄儀在記錄紙上的偏移量是多少？ 解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。 S=S1S2S3=90.90.00520=9.09 mm/ MPa （2）求偏移量y 。 偏移量y Sx 9.093.531.815 mm,例：,三、混合組合 測試系統(tǒng)中由多個環(huán)節(jié)串聯(lián)、并聯(lián)等組成，它的總特征（傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)）可根據(jù)前面得到組合后的子系統(tǒng)特征綜合為最后的大系統(tǒng)總特征，如此逐次組合得到的。,適配的依據(jù)是波形不失真的條件。 進行下列兩方面的考察： 1、對信號的考察：即應估計其幅值變化的大小，波形變化劇烈與否（頻率含量是否豐富），要求保真度（不失真程度）如何？等等 2、對裝置的考察：要求的總靈敏度、總線性范圍如何？等；另外，考察裝置的頻率特性，觀察被測信號的應留頻率分量范圍是否在裝置的滿足波形不失真條件所對應的范圍內(nèi)等。,2.6 裝置與信號的適配,2.7 負載效應,一、負載效應 在實際測量工作中，測量系統(tǒng)和被測對象之間、測量系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)相互連接會產(chǎn)生相互作用。接入的測量裝置，構(gòu)成被測對象的負載；后接環(huán)節(jié)成為前面環(huán)節(jié)的負載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊