1、中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準(2011年版)通知目錄第一部分前言一、過程的性質(zhì)二、課程的基本概念三、課程設(shè)計思想課程目標的第二部分一、總體目標二、學(xué)習目標內(nèi)容標準的第三部分第三課(7-9年級)第一，數(shù)字和代數(shù)二、幾何和幾何三、統(tǒng)計和概率四、合成與實踐第四部分執(zhí)行建議一、教學(xué)建議二、評估建議三、編寫教材的建議四、課程資源開發(fā)利用建議附錄附錄1行動動詞的分類附錄2內(nèi)容標準和實施建議示例第一部分的前綴數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進步密切相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面得到了更廣泛的應(yīng)用。對于客觀現(xiàn)象的抽象，數(shù)學(xué)作為逐步形成的科學(xué)語言和工具，在人文

2、科學(xué)和社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用，而不是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根基。特別是20世紀中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在很多方面直接給社會創(chuàng)造了價值，促進了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民必須具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生綜合教育發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習所需的數(shù)學(xué)知識和技能，并在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的替代作用。一、過程的性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，有基礎(chǔ)、普遍性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程使學(xué)生掌握必要的基本知識和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在情感、

3、態(tài)度、價值等方面促進學(xué)生的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程可以為學(xué)生未來的生活、工作和學(xué)習打下重要基礎(chǔ)。二、課程的基本概念1.數(shù)學(xué)課程要致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段培養(yǎng)目標。要以全體學(xué)生為對象，按照學(xué)生個性發(fā)展的要求進行。每個人都能接受良好的數(shù)學(xué)教育，每個人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。2.課程內(nèi)容要反映社會的需要，數(shù)學(xué)的特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律。這不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)的結(jié)果形成過程和隱含的數(shù)學(xué)思維方式。課程內(nèi)容的選擇接近學(xué)生的實際，有助于學(xué)生的體驗和理解，思考和探索。課程內(nèi)容的組織要重視課程，處理好課程和結(jié)果的關(guān)系。我們要注意直觀，處理好直觀抽象的關(guān)系。要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗之間的關(guān)系

4、。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次結(jié)構(gòu)和多樣性。3.教學(xué)活動是師生積極參與、交流、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)科和教師教育的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、帶頭人和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動要激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。為了讓學(xué)生掌握適當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習方法，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣。學(xué)生學(xué)習應(yīng)該是一個充滿活力、活潑、主動、個性豐富的過程。除了接受訓(xùn)練外，手動練習、自主探索、合作交流也是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生們必須有足夠的時間和空間通過觀察、實驗、推測、計算、推理、驗證等活動過程。教師的教學(xué)要以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已經(jīng)有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，

5、以全體學(xué)生為對象，重視發(fā)現(xiàn)性和適應(yīng)性的教學(xué)。教師要善于處理與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、探索、合作交流，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思維和方法，掌握基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。4.學(xué)習評價的主要目的是鼓勵學(xué)生學(xué)習，改善教師教育，以便充分理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程和結(jié)果。必須建立目標多樣、方法多樣的評價體系。評價不僅要重視學(xué)生學(xué)習結(jié)果，還要重視學(xué)習過程。要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習水平和數(shù)學(xué)活動中學(xué)生表現(xiàn)的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認識自己，培養(yǎng)自信心。5.信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容及教學(xué)方式產(chǎn)生了巨大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計和實施要根據(jù)實際情況合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

6、，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容和方式的影響，為學(xué)生開發(fā)、提供豐富的學(xué)習資源，使現(xiàn)代信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改善教學(xué)和學(xué)習方法，使學(xué)生愿意投入到現(xiàn)實和探索性的數(shù)學(xué)活動中。三、課程設(shè)計思想在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計有利于在此階段充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的特點，符合學(xué)生的認知方法和心理特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思維。充分考慮數(shù)學(xué)本身的特性，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。提出作為知識和技術(shù)的數(shù)學(xué)結(jié)果，重視學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗，讓學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋找結(jié)果，解決問題的過程。根據(jù)上述想法，具體設(shè)計如下。(a)學(xué)習部門為了反映義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性

7、，全面考慮9年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特點，將9年的學(xué)習時間分為第一學(xué)習段(13年級)、第二學(xué)習段(46年級)、第三學(xué)習段(79年級)三個學(xué)習段。(b)課程目標義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標分為知識技術(shù)、數(shù)學(xué)思維、問題解決、情感態(tài)度等四個方面詳細說明的總目標和學(xué)習段目標。數(shù)學(xué)課程目標包括結(jié)果目標和流程目標。結(jié)果目標使用“理解、理解、掌握、使用”等術(shù)語，流程目標使用“經(jīng)驗、經(jīng)驗、探索”等術(shù)語(有關(guān)術(shù)語說明，請參閱附錄1)。(c)課程內(nèi)容每個學(xué)區(qū)包含四個部分：“數(shù)和代數(shù)”、“圖形和幾何”、“統(tǒng)計和概率”、“綜合和實踐”。設(shè)置“整合與實踐”內(nèi)容的目的是，使學(xué)生綜合運用相關(guān)知識和方法解決

8、實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決實際問題的能力。數(shù)和代數(shù)的主要內(nèi)容包括數(shù)的識別、數(shù)的表示、數(shù)的大小、數(shù)的運算、數(shù)的估計、字的表示、代數(shù)及其運算；方程式、方程式、不等式、函數(shù)等。圖形和幾何圖形的主要內(nèi)容是對空間和平面基本圖形的理解，以及圖形的特性、分類和測量。圖的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似性和投影；平面圖形的基本特性證明；使用坐標描述圖形的位置和移動。“統(tǒng)計和概率”的主要內(nèi)容是簡單采樣、清理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等。計算處理平均值、中位數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)中提取信息，進行簡單的推斷。簡單隨機事件及其發(fā)生概率?！熬C合與實踐”是以問題為

9、載體，以學(xué)生自我參與為主的一種學(xué)習活動。學(xué)生在學(xué)習活動中綜合“數(shù)和代數(shù)”、“圖和幾何”、“統(tǒng)計和概率”等知識和方法來解決問題。“綜合與實踐”教育活動要保證每學(xué)期至少完成一次，在課堂上完成，并將課程與內(nèi)外結(jié)合起來。在數(shù)學(xué)課程中，要注重學(xué)生的監(jiān)禁、符號識別、空間概念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析概念、計算能力、推理能力、模型想法的開發(fā)。為了適應(yīng)時代發(fā)展的人才培養(yǎng)需要，數(shù)學(xué)課程中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。監(jiān)禁主要是對數(shù)字和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算結(jié)果估計等的認識。制造監(jiān)獄有助于學(xué)生在現(xiàn)實生活中理解數(shù)量的意義，理解或表達特定情況下的數(shù)量關(guān)系。符號識別主要是指理解和應(yīng)用數(shù)字、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的能力。知

10、道使用符號可以進行運算和推理，得出的結(jié)論是一般的。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表示和數(shù)學(xué)思維的重要形式。空間觀念主要是指根據(jù)物體的特征抽象幾何，想象根據(jù)幾何描述的真實物體；想象物體的位置和相互之間的位置關(guān)系。說明圖的運動和變化。按照語言的說明繪制圖形等。幾何直覺主要是指使用圖形來說明和分析問題。對幾何直觀復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡明形象化，有助于探討解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直覺可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習過程中起著重要的作用。數(shù)據(jù)分析概念包括理解現(xiàn)實生活中的很多問題，首先進行調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析判斷，體會數(shù)據(jù)中包含的信息。必須了解可以對同一數(shù)據(jù)進行多種分析的

11、方法，并根據(jù)問題的背景選擇適當?shù)姆椒?。通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對同一件事每次收集的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。計算能力主要是指根據(jù)法則和運算方法正確計算的能力。培養(yǎng)計算能力有助于學(xué)生理解計算計算，找到合理簡潔的計算方法解決問題。推理能力的發(fā)展要經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習過程。推論是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習和生活的經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括推理和演繹推理。推論從已經(jīng)存在的事實出發(fā)，通過經(jīng)驗和直覺，歸納和類比等推論一定的結(jié)果。演繹推理是從現(xiàn)有事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、順序等)中按照邏輯推理的法則進行證明和計算。在解決問題的

12、過程中，推理用于探索想法和發(fā)現(xiàn)結(jié)論。演繹推理用于證明結(jié)論。樹立模型思想是學(xué)生理解和理解數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的基本方法。建立和解決模型的過程包括在現(xiàn)實生活或特定情況下抽象數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等，表示數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求結(jié)果，討論結(jié)果的意義等。這些內(nèi)容的學(xué)習有助于學(xué)生們初步形成模型思想，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩方面的意義，一方面用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界的現(xiàn)象，另一方面解決現(xiàn)實世界的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中包含著很多可以抽象為數(shù)學(xué)問題的與數(shù)字或圖案相關(guān)的問題，并通過數(shù)學(xué)方法解決。在整個數(shù)學(xué)教育中要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動

13、是培養(yǎng)應(yīng)用意識的好載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本課題，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育和學(xué)習的過程中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并提出問題是創(chuàng)新的基本。學(xué)會獨立思考和思考是創(chuàng)新的核心?？偨Y(jié)和驗證猜測和規(guī)律是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段開始通過數(shù)學(xué)教育進行。課程目標的第二部分一、總體目標義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習使學(xué)生可以：1.積累適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。2.數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決能力。3.理解數(shù)學(xué)的價值，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，加強對數(shù)學(xué)學(xué)習的信

14、心，培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。總體目標從以下四個方面具體說明：知識技術(shù)通過數(shù)字或代數(shù)的抽象、計算、建模等，掌握數(shù)字或代數(shù)的基本知識和基本技能。通過圖形的抽象、分類、特性討論、運動、定位等，掌握圖形和幾何圖形的基本知識和基本技能。從實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析問題，獲取信息，掌握統(tǒng)計和概率的基本知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累數(shù)學(xué)知識、技能、方法等綜合運用，解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思維確立監(jiān)禁、符號識別和空間概念，初步形成幾何直覺和計算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。理解統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析概念，感受隨機現(xiàn)象。參與觀察、實驗、猜測、

15、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)推理和演繹推理的能力，清楚表達自己的想法。學(xué)會獨立思考，理解數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決早期學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，加強應(yīng)用意識，提高實踐能力。獲得分析和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題的方法多樣性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。學(xué)會跟別人合作和交流。早期形成評價和反思的意識。感情態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，會引起對數(shù)學(xué)的好奇心和好奇心。在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，增強自信心。了解數(shù)學(xué)的特性，了解數(shù)學(xué)的價值。培養(yǎng)認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思疑問等學(xué)習習慣，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度?？倶酥镜倪@四個方面不

16、是相互獨立分開的，而是緊密聯(lián)系，相互融合的有機整體。課程設(shè)計和教育活動組織必須同時考慮這四個方面。這種目標的整體實現(xiàn)是學(xué)生接受良好數(shù)學(xué)教育的標志，對學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展具有重要意義。數(shù)學(xué)思維、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技術(shù)的學(xué)習。知識技術(shù)的學(xué)習要有利于其他三個目標的實現(xiàn)。二、學(xué)習目標第一節(jié)學(xué)習(1-3年級)略第二段(4-6年級)略第三課(7-9年級)知識技術(shù)1.經(jīng)歷邏輯符號在特定情況下抽象的過程，有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算(包括估計)技術(shù)。在具體問題上，探討數(shù)量關(guān)系和變動規(guī)律，掌握用代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)表示的方法。2.探索和掌握相交線、平行線、三角

17、形、四邊形和圓的基本特性和決定，掌握基本證明方法和基本映射技術(shù)。探索和理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。了解投影和視圖；您可以導(dǎo)覽和理解平面直角座標系統(tǒng)以確定位置。3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推理的過程，了解取樣方法，體驗用樣品進行整體估算的過程；進一步理解隨機現(xiàn)象，就可以計算幾個簡單事件的概率。數(shù)學(xué)思維1.通過用代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想，建立符號意識。研究圖的特性和運動，確定物體的位置等，進一步發(fā)展空間觀念。通過圖形思考問題的過程，初步確立幾何直覺。2.理解可以利用資料進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。感受隨機現(xiàn)象的特征。3.通過推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，體會利用演繹推理進行證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動中發(fā)展歸納和演繹推理的能力。4.能夠獨立思考，理解數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問題解決了1.預(yù)備學(xué)會在具體情況下從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，綜合利用數(shù)學(xué)知識和方法等，解決簡單的實際問題，加強應(yīng)用意識，提高實踐能力。2.體驗從不同角度分析和解決問題的方法的過程，體驗問題解決方法的多樣性，掌握分析和解決問題的幾種