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文檔簡介

1、函數(shù)與幾何圖形的綜合題,平面直角坐標系內平行四邊形存在性探究,如圖，已知二次函數(shù),的圖像交x軸于點A(-4，0)和點B，交y軸于點C（0, 4）。,求這個二次函數(shù)的表達式；,求拋物線的對稱軸及B點坐標。,解：（1）、拋物線分別與x、y軸相交于點A（-4,0）、點C（0,4）， 有 解得 ：,（2）拋物線的對稱軸：,當x=0時，,解得：,點B的坐標為（1,0）,（3）、在平面直角坐標系內，是否存在點M，使A、B、C、M四點的連線構成平行四邊形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由。,解： 。 情況一：以線段AB為平行四邊形ACBM的對角線；,x,y,A,B,C,找到線段AB的中點 ，連接

2、C 并延長，在其延長線上截取 ，連接：,由作法可知，平行四邊形ACB 是平行四邊形。,存在,因為：點A、B的坐標分別為（-4,0）、（1,0），,所以：線段AB的中點 的坐標為（ ，0）,又因為：點C的坐標為（0,4）根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，對角線交點是其對稱中心。,所以有：點 是點C關于點 的對稱點。,所以：點 的坐標為（-3，-4）。,情況二：以線段AC為平行四邊形ABCM的對角線； 請同學們按照情況一的解答方法解決。,情況三：以線段BC為平行四邊形ABMC的對角線； 請同學們按照情況一的解答方法解決。,綜上所述：符合條件的M點有三個，分別是（-3，-4）、（-5,4）、（5,4）,小結：在平面直角坐標系中探究平行四邊形的存在性問題（已知不在同一直線上的三個定點，求第四個頂點） （1）分別連接這三個不在同一直線上的三個定點，依次作為平行四邊形的對角線即可找到第

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