1、鄒平雙語(yǔ)學(xué)校三學(xué)區(qū)2020下學(xué)期3月月考高一數(shù)學(xué)試題(時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題（每個(gè)5分，共12小題，共60分）1. 下列說(shuō)法正確的是（）A圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰三角形B棱柱即是兩個(gè)底面全等且其余各面都是矩形的多面體C任何一個(gè)棱臺(tái)都可以補(bǔ)一個(gè)棱錐使它們組成一個(gè)新的棱錐D通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條母線2. 有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)( )A棱臺(tái)B棱錐C棱柱D正八面體3.垂直于同一條直線的兩條直線一定 ( )A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4. 一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且梯形OABC的面積為，則原梯形的面積為（）A2BC

2、D4 第4題第6題5. 下列命題中，不正確的是（）一條直線和兩條平行線都相交，那么這三條直線共面；每?jī)蓷l直線都相交，但不共點(diǎn)的四條直線一定共面；兩條相交直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；兩條互相垂直的直線共面ABCD6. 如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EFAB，EF，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )A B5 C6D7.下面四個(gè)命題：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線；若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面；如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則

3、這兩個(gè)平面平行其中正確的命題是( )AB C D8. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是( )A25B50C125D都不對(duì)9. 設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是( )A若a，b與所成的角相等，則ab B若a，b，則abC若a，b，ab，則 D若a，b，則ab10. 如圖，在ABC中，BAC90，PA面ABC，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是( ) A5 B8 C10 D6第10題第11題第16題11. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，那么該幾何體的表面積是（）A32B

4、24C4+D12. 將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個(gè)結(jié)論：ACBD；ACD是等邊三角形；AB與平面BCD成60的角；AB與CD所成的角是60.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（每題5分，共4個(gè)，共20分）13. 若三個(gè)球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_14. 已知A，B，C三點(diǎn)在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距離等于球半徑的，則球O的表面積為 15. 已知三棱錐DABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且ABAC，BC2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的平面角大小為 . 16. 如圖

5、所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件 時(shí)，有A1CB1D1（注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況）三、解答題（共70分）17.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD=，AD=2，求四邊形繞AD旋轉(zhuǎn)一周所圍成幾何體的表面積及體積 第17題第18題18.（12分）已知長(zhǎng)方體ABCDABCD中，AB=，AD=，AA=2，求：（1）BC與AC所成的角是多少？（2）AA與BC所成的角是多少？19. （12分）如圖，在三棱錐VABC中，平面VAB平面ABC，VAB為等邊三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)（1）求證：VB平面MOC；（2）求證：平面MOC平面VAB（3）求三棱錐VABC的體積 第19題 第20題20. （12分）如圖，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB120，P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)(1)證明：PQ平面ACD；(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值21. （12分）如圖，ABC中，ACBCAB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn)(1)求證：GF底面ABC；(2)求證：AC平面EBC；(3)求幾何體ADEBC的體