1、福建省莆田市8-4-1系列數(shù)學(xué)小學(xué)總體規(guī)劃(二)名字：班級(jí)：成就：親愛(ài)的孩子們，你們從這段學(xué)習(xí)中獲得了什么？今天，讓我們來(lái)看看！一、小學(xué)奧林匹克系列8-4-1總體規(guī)劃(2)(共22個(gè)問(wèn)題；總計(jì)94分)1.(5分)本店開(kāi)展促銷活動(dòng)，球的價(jià)格如下：花4元錢買一個(gè)球，花15元錢買四個(gè)得到一個(gè)，四(1)班有34個(gè)人。如果你想為每個(gè)學(xué)生買一個(gè)球，如何最經(jīng)濟(jì)地購(gòu)買它？2.(5分)青蛙沿著一口10米高的井往上跳，每次跳半米，然后又往下跳，問(wèn)青蛙從井里跳出來(lái)需要多少次？3.(5分)(廣州，2014)在99公里長(zhǎng)的公路上，每隔3公里將設(shè)立一個(gè)銷售站。王師傅一路開(kāi)車送貨物。每批貨物可以送到兩個(gè)銷售站，貨物在第一個(gè)

2、銷售站旁邊。王師傅用最短的路線走了360公里。他送了幾個(gè)銷售站？4.(5分)蝸牛沿著一根9米高的柱子向上爬。它白天爬上5米，晚上下降4米。蝸牛爬上圓柱的頂端需要幾天幾夜？5.(5分)當(dāng)兩個(gè)孩子劃船時(shí)，一群解放軍叔叔來(lái)到岸邊。他們想從河的左岸走到右岸，但這只船只能載一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子。這群叔叔能劃船過(guò)河嗎？如果可以，請(qǐng)想出一個(gè)好主意。6.(5分)盒子里有200個(gè)圍棋棋子。甲乙雙方輪流拿一兩件，最后一件獲勝。獲勝的對(duì)策是什么？7.(5分)(深圳，2011)有一批貨物，和幾個(gè)裝載機(jī)一起工作，需要10個(gè)小時(shí)才能完成?，F(xiàn)在只有一個(gè)人在工作，然后每t小時(shí)增加一個(gè)人(t是一個(gè)整數(shù))。眾所周知，最后加入的人

3、的工作時(shí)間是第一個(gè)。(1)根據(jù)新方法，裝載和卸載需要多長(zhǎng)時(shí)間？有多少裝卸工人？8.(5分)一口井有10米深，蝸牛白天從井底爬2米，晚上下降1米。蝸牛從井里爬出來(lái)需要多長(zhǎng)時(shí)間？9.(5分鐘)每天早上小剛起床穿衣需要3分鐘，鋪床需要2分鐘，上廁所需要4分鐘，洗臉?biāo)⒀佬枰?分鐘，買油條需要15分鐘，煮牛奶需要10分鐘，走路去學(xué)校需要10分鐘。請(qǐng)合理安排，讓小剛從起床穿衣到離家上學(xué)的時(shí)間最短。10.(5分)甲至乙共運(yùn)輸貨物157噸，大貨車載重5噸，小貨車載重2噸。每輛卡車的耗油量分別為10升和5升。如何選擇車輛以減少運(yùn)輸中的油耗？此時(shí)你需要多少升汽油？11.(5分)黑板上寫著一行從1到81的連續(xù)自然數(shù)

4、。甲乙雙方輪流劃掉任何三個(gè)連續(xù)的數(shù)字。如果甲橫過(guò)之后乙不能劃，甲就贏了。甲有獲勝的策略嗎？12.(5分)下圖顯示了一個(gè)正三角形。請(qǐng)移動(dòng)3塊，使三角形正好向下。13.(5分)樹(shù)蛙爬樹(shù)，每次爬5厘米，然后下降2厘米。這只青蛙已經(jīng)上下爬了5次，它到底爬了多少厘米？14.(5分)下圖是交通圖。是產(chǎn)地(用,旁邊的數(shù)字表示產(chǎn)量，用噸表示)，而、是銷售地(用,旁邊的數(shù)字表示銷售量，用噸表示)。線段旁邊括號(hào)中的數(shù)字表示兩地之間每噸貨物的運(yùn)費(fèi)，單位為100元(例如，兩地的最低運(yùn)費(fèi)是多少？15.(5分)以10英尺長(zhǎng)的竹竿為原料，截取100根3英尺4英尺長(zhǎng)的短竹竿(甲、乙)，至少使用少量原料。最具成本效益的方法是什

5、么？16.(5分)山區(qū)有一家工廠。它的十個(gè)車間分散在一條環(huán)形鐵路上。四輛卡車在鐵路上轉(zhuǎn)圈運(yùn)輸貨物。當(dāng)卡車到達(dá)某個(gè)車間時(shí)，裝卸工人必須裝卸貨物。由于每個(gè)車間的工作量不同，所需的裝載機(jī)數(shù)量也不同，每個(gè)車間所需的裝載機(jī)數(shù)量如圖所示。當(dāng)然，裝卸工可以安排在車間等公共汽車；你也可以坐在卡車?yán)?，跟隨著汽車去不同的車間工作；一些裝載機(jī)也可以安裝在車間，另一個(gè)可以跟隨卡車。如何安排卡車司機(jī)的數(shù)量和每個(gè)車間的固定工人數(shù)量，才能使裝載機(jī)的總數(shù)最少？你至少需要多少工人？17.(1分)目前，10名工人每人拿一個(gè)水桶，從水龍頭取水。設(shè)置水龍頭為第一個(gè)工人的水桶注滿水需要1分鐘，為第二個(gè)工人的水桶注滿水需要2分鐘，依此類

6、推。裝滿哪個(gè)人的水桶需要幾分鐘。如果只有一個(gè)水龍頭，這10個(gè)工人的排隊(duì)順序可以適當(dāng)安排，這樣每個(gè)人花費(fèi)的總時(shí)間可以盡可能少。這個(gè)總時(shí)間至少是18.(5分)眾所周知，自然數(shù)以十進(jìn)制(即全十進(jìn)制一)計(jì)算，而計(jì)算機(jī)運(yùn)算以二進(jìn)制(即全二進(jìn)制一)計(jì)算。下圖顯示了二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的關(guān)系。請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)字。19.(1分)歡歡和迎迎各有4張卡片，上面寫著一個(gè)自然數(shù)。兩個(gè)人發(fā)了一張卡片，計(jì)算出寫在兩張卡片上的數(shù)字的和，發(fā)現(xiàn)他們可以得到16個(gè)不同的和。那么，寫在兩張卡片上的數(shù)字的最大數(shù)量是_ _ _ _ _ _。20.(1分)早上起床和穿衣服需要5分鐘；刷牙、洗臉和整理房間需要10分鐘。做早餐需要12分

7、鐘；吃早餐需要6分鐘。經(jīng)過(guò)合理安排，早餐后至少要花_ _ _ _ _ _ _分鐘去上學(xué)？21.(5分)如圖10-3所示，12個(gè)數(shù)字，1，2，3，12在圓周上依次排列。我們規(guī)定在圓周上顛倒四個(gè)相鄰數(shù)的順序叫做初等變換。例如，1、2、3和4可以變成4、3、2和1，而11、12、1和2可以變成2、1、12和11。12個(gè)數(shù)字的順序可以通過(guò)有限變換變成如圖10-4所示的9，1，2，3，8，10，11，12嗎？22.(1)在天機(jī)賽馬故事中，天機(jī)對(duì)付齊王有六種策略，但只有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第8頁(yè)，共8頁(yè)參考答案一、小學(xué)奧林匹克系列8-4-1總體規(guī)劃(2)(共22個(gè)問(wèn)題