1、下學期高級階段考試(二)數學試卷一、選擇題(每題5分，共60分)1.如果算術級數已知，公差()A.學士學位答案 a分析分析公差的值可以從算術級數的性質中得到。解釋算術級數是已知的因此.所以選擇一個。【收尾工作】這門課考察算術級數的本質，這是一門基礎課。2.如果為，下列類型必須為true()A.學士學位答案 d分析分析利用不等式的可加性，我們可以判斷A；d可以從反比例函數的單調性來判斷；從，你可以判斷C；b可以從二次函數的單調性來判斷。說明對于甲，如果，那么，甲項是錯誤的；對于d，函數在世界上單調遞減。如果d項是正確的；對于C，在那個時候，也就是說，不等式沒有成立，所以C項是錯誤的；對于b，函數

2、是單調遞減的，如果，那么，b項是錯誤的。因此，選舉：d。收尾本主題考察不等式的性質和應用，函數和反例的單調性，以及推理和判斷的能力。這是一個基本的話題。3.在 ABC中，如果ABC的形狀是()A.直角三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形答案 b分析它是由余弦定理得到的，然后求解，所以它的形狀是等腰三角形，所以b .【方法收尾】本課題主要考察正弦定理、余弦定理的運用和三角形形狀的判斷，這是一個中觀問題。判斷三角形形狀的常用方法有：(1)通過正弦定理和余弦定理，將邊轉化為角，利用三角形變換。得到三角形內角之間的關系來判斷；(2)利用正弦定理和余弦定理，將角度轉化為邊，通過代數恒等式變換找到邊之間的

3、關系進行判斷；(3)根據余弦定理，內角被確定為鈍角，然后它被稱為鈍角三角形。4.在以下類型中，最小值是()。A.B.C.D.答案 c分析項，沒有最大值，所以項是錯誤的；術語，順序，因為函數是世界上遞減的函數，因此，這一項是錯誤的；項，當且僅當，實際上，等號成立，所以函數的最小值是，所以這個術語是正確的；項，當且僅當，實際上，等號成立，所以函數的最小值是，所以這個術語是錯誤的?？偠灾Ｒ虼?，選擇。結束語：在用基本不等式尋找最大值時，我們必須正確理解和掌握“一個正、兩個定、三個階段等”的內涵：首先，我們必須首先判斷參數是否為正；第二，它取決于總和或乘積是固定值(總和最大，乘積最小)；三相相等，最

4、后，我們必須驗證是否可以建立等號(主要注意兩點，一是參數相等時是否在定義域內，二是參數多次使用時是否可以同時建立等號)。5.在算術級數an中，如果A4 A6=12并且Sn是序列an的前N項之和，則S9的值為()A.公元前48年54年60年66答案 b分析測試分析：測試地點：算術級數的性質和前N項和公式。6.如果不等式ax2 bx 2 0的解集是，那么a b的值是()A.公元前10-10-14年答案 c分析測試分析：根據問題的含義，因為解不等式ax2 bx 2 0的集合是，它表明它是ax2 bx 2=0的兩個根，然后利用維埃塔定理，可以知道a b的值是-14，所以c .測試地點：一元二次不等式的

5、解集點評：主要考察二次不等式解集的應用，屬于基本問題。7.在ABC中，角A、B和C的對邊分別是A、B和C。如果(A2 C2-B2) Tan B=AC，則角度B的值為()A.學士或博士或答案 d分析測試分析：從余弦定理，所以選擇d測試地點：本主題檢驗余弦定理點評：解決這個問題的關鍵是掌握余弦定理和同角度三角函數之間的基本關系8.給定a0和B-1，下列不等式成立()A.學士學位答案 c分析分析由已知的，然后根據比較的大小和。解釋因為，所以，因為，所以因此，選舉：c。收尾本主題考察不等式的比較以及代數表達式的意義和性質，這是一個基本主題。9.假設它是上一段幾何級數的和，并且方程有兩個相等的實根，那么

6、()A.學士學位答案 b分析分析根據問題的含義，如果有關方程有兩個相等的實根，可以通過分析和變形得到，其值可以通過幾何級數的前n個公式得到。根據問題的含義，這個等式有兩個相等的實根。然后，代入幾何級數的通項公式可以通過變形得到。也就是說，然后因此，選舉：c?！臼瘴补ぷ鳌勘究颇靠疾閹缀渭墧档男再|和幾何級數的前N項和公式，并找出幾何級數的常見比率。10.在ABC中，內角a、b和c的對邊是a、b和c。如果a=b，a b，則 b=()A.學士學位答案 a分析改變角度后轉到sin B，得到sin(c)=所以sin b=，但B不是最大角度，所以 b=。錄像11.如果函數f(x)滿足f (a b)=f (a

7、) f (b)，并且f (1)=2，那么.=()A.公元前4 018年1 006年2 010年2 014年答案 d分析函數f(x)滿足任何實數a，b有f(a b)=f(a)f(b)，f(1)=2。=2 2 2=21007=2020。因此，選舉：d。12.如果算術級數的算術差已知并成為幾何級數，則最小值為()A.學士學位答案 a分析，變成幾何級數，得到或(放棄)，秩序，當且僅當等號成立。所以選擇a收尾工作：本主題檢查算術級數的一般項公式，前N項和公式，等項的性質，基本不等式的最大值，解決問題的關鍵是分數的最大值，以及基本不等式的應用。第二，填空(每個小問題5分，共20分)13.不等式的解集是_

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?。分析分析通過將分式不等式轉化為代數表達式不等式，解釋不平等甚至從(1)中獲取，從獲得，總而言之，也就是說，不等式的解集是所以答案是：【點睛之筆】本課題主要研究分數不等式的求解，將分數不等式轉化為代數表達式不等式是解決這個問題的關鍵。14.如果銳角的面積ABC為，ab=5，AC=8，則BC等于_ _ _ _ _ _ _。答案 7。分析已知區(qū)域是，所以，所以。根據余弦定理。測試地點：1。三角形面積公式；2.余弦定理。這位著名老師的點睛之筆這個問題檢驗了余弦定理。余弦定理是揭示三角形各角之間關系的一個重要定理。它可以直接用來解決求已知三角形的第三條邊和夾角或

9、求三條邊的夾角的問題；知道兩條邊的對角線和其中的一條，我們可以通過余弦定理快速找到第三條邊，這是一個基本問題。錄像15.如果2x 8y-xy=0，xy的最小值為_ _ _ _ _ _。答案 18。分析分析利用“乘1”的方法和基本不等式的性質來求解。詳細說明所以：當且僅當取等號。所以答案是18?！军c睛之筆】本主題考察基本不等式的靈活應用能力，屬于基本問題。16.如果已知序列滿足：且序列單調遞增，則實數的取值范圍為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _?；卮?。分析分析序列滿足：兩邊的倒數可以轉換成幾何級數的通項公式因此，因為序列是單調遞增的，所以它可以被獲得和求解。詳細說明序列滿足：？變成級數是幾

10、何級數，第一項是，公比是2，數列是單調遞增的數列，1歲，變成，數列是單調遞增的數列，.當，1，解決方案?？偠灾?，實數的范圍是。所以答案是：【點睛之筆】本課題研究變形和使用幾何級數的通式、單調遞增數列的方法，并研究屬于中級課題的推理能力和計算能力。第三，回答問題(共70分)17.已知的功能，(1)如果，解決不等式；(2)如果不等式的解集是r，則值為分析分析(1)它可以轉化為一個變量的二次不等式并求解；(2)的解集簡化為一個變量的二次不等式是常數的問題，即得到的取值范圍。詳細說明 (1)，(2)即。收尾本主題考察了在一個變量中尋找二次不等式的解集的問題，以及不等式的常數建立，這是一個基本的主題。

11、18.在ABC中，內角a、b和c所對的邊是a、b和c。已知a-c=b，sinB=sinC。(1)尋找cosA的價值；(2)獲得的值。答案 (1)。(2)。分析試題分析：(1)首先根據正弦定理求出b=c，然后用余弦定理求出cosA值；(2)根據相同角度三角函數的sinA，根據雙角度公式得到cos2A和sin2A，最后根據兩個角度差的余弦公式得到結果。測試分析：(1)在ABC中，b=c可以從sinB=sinC中獲得。從a-c=b，有一個=2c。所以cosA=(2)在作業(yè)成本法中，可從成本分析中獲得。因此，cos2a=2cos2a-1=-，sin2A=2sinAcosA=。因為。19.眾所周知，算術

12、級數的前n項之和是。(1)找到序列的通項公式；(2)找到使不等式成立的最小值N答案 (1)。(2)15。分析試題分析：(1)從算術級數的性質，我們可以知道，因此，我們可以得到，和一般項的公式；(2)由(1)可知，不等式等價于，是一個單變量的二次不等式：如果得到或組合了解，已知的最小值是滿足不等式的最小整數，即。試題分析：(1)算術級數，通式；(2)從(1)開始，不等式相當于，也就是說，或，而最小值：是。測試地點：算術級數的一般公式和上一段的總和。20.在ABC中，角a、b和c的對邊分別是a、b和c，滿足(1)求角a的大??；(2)如果，找到面積的最大值。答案 (1)。(2)。分析試題分析：(1)

13、利用正弦定理，將方程中的邊轉化為角，然后利用兩個角的和與差公式進行書寫和求解；(2)利用余弦定理和均值不等式得到最大值，進而得到面積的最大值。問題分析：解決方案：(1)根據正弦定理：又和(2)從(1)和余弦定理，再次也就是說，如果并且只有在那時才采用“=”符號最大面積為21.當工廠生產某一產品時，日成本C(單位：元)和日產量x(單位：噸)滿足函數關系C=3 x，日銷售額s(單位：元)和日產量x滿足函數關系。眾所周知，L=SC的日利潤，當x=2，L=3。(I)求出k的值；(二)當日產量為噸時，日利潤可達到最大值，并可獲得最大值。答案 (1)k=18。(2)當日產量為5噸時，日利潤可達到最大值6。分析試題分析：(1)首先，按問題的含義列出日利潤函數的解析公式，代入解析公式即可得到數值；(2)當時，基本不等式被用來計算日利潤的最大值。那時，每天的利潤和最大值可以獲得。試題分析：(1)從問題的含義來看，因為時間，所以因此(2)當時，當且僅當，立即取等號。當時，所以在那個時候，得到最大值，因此，當日產量為噸時，日利潤最高可達10000元測試地點：1。函數建模問題；2.基本不平等。錄像22.已知序列an是第一項a1=1的幾何級數，an0和序列bn是第一項1的算術級數，a5 B3=21，a3 b5=13。(1)找出系