1、2020級高一上學(xué)期第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題 時(shí)量：120分鐘 分值：100分 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 若全集，則集合的真子集共有（ ） A3個(gè) B5個(gè) C7個(gè) D8個(gè)2. 化簡（ ） A. B. C. D.3.判斷函數(shù)的奇偶性（ ）A 奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) 4. 下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ） A B C D5. 已知，則（ ）A B C DR6.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是()A. B. C. D.7.若函數(shù)則的解析式（ ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)是

2、增函數(shù)，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A2 B C D9.函數(shù)（ ） A B C D10已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，那么( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，無最小值 C有最大值，無最小值 D無最大值，也無最小值二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填在答題卷相應(yīng)位置上）11. 若函數(shù)，則=_12.將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式： （1）（）=_ (2)=_13.若集合中只有一個(gè)元素，則_14.已知函數(shù) 15.函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：對于定義域內(nèi)任意不相等的實(shí)數(shù) 恒有；對于定義域內(nèi)任意都有成立. 下列函數(shù)中同時(shí)滿足以上條件的所有函數(shù)是_.(填寫序

3、號)（1）; （2 ）； （3）；（4）； (5) 三、解答題(本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. （本小題滿分6分）函數(shù)是定義域的奇函數(shù)，當(dāng)，求當(dāng)?shù)慕馕鍪健?7.已知集合。（1）求（2）若。18.已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù).（2）畫出該函數(shù)的圖像.（3）寫出該函數(shù)的值域.19.（本小題滿分8分）已知函數(shù). （1）用定義證明f (x)在區(qū)間（0，）上的為減函數(shù)； （2）求f (x)在區(qū)間2,5上的最大值，最小值.20.（本小題滿分10分）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：第一種：買1個(gè)茶壺贈送1個(gè)茶杯；第二種：按總價(jià)的92%付款.某顧客需購買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于4個(gè)），若已購買茶杯數(shù)為個(gè)，付款數(shù)為（元）。（1） 試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢.第1次檢測考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號12345678910答案CCBDAABDBC2、 填空題11. 2 12. (1) (2) 13. 0或4 14. 15. （1）、（