1、北京市昌平區(qū)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（無答案） 數(shù)學(xué)試卷（150分，120分鐘） 2020.1考生須知：1 本試卷共6頁，分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。2 答題前考生務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。3 答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時(shí)可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，未在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答或超出答題區(qū)域作答的均不得分。4 修改時(shí)，選擇題部分用塑料橡皮擦涂干凈，不得使用涂改液。保持答題卡整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上做任何標(biāo)記。5 考試結(jié)束后，

2、考生務(wù)必將答題卡交監(jiān)考老師收回，試卷自己妥善保存。第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng))（1）設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是A B C D （2）下列各角中，與角終邊相同的角是 A. B. C. D. （3）函數(shù)的定義域?yàn)?A B C D(4) 已知向量，若，則實(shí)數(shù)等于 A B C D (5)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+)上是增函數(shù)的是 A. B. C. D. (6) 在中，如果是的中點(diǎn)，那么等于A. B. C. D. （7）在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且與軸正半軸交于點(diǎn)，圓上一點(diǎn)，則劣弧

3、的弧長為 A. B. C. D. （8）要想得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 （9）設(shè)，則的大小關(guān)系為A B C D (10)已知函數(shù)，下列命題： 函數(shù)的零點(diǎn)為1； 函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱； 函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)； 函數(shù)的值域?yàn)?其中所有正確的命題的序號是A. B. C. D 第卷（非選擇題 共100分）二、 填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（11）已知，且角是第二象限的角，則_;_.(12)若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_ （13）某班有40名學(xué)生，現(xiàn)有25名學(xué)生選修了數(shù)學(xué)建模課程，有18名學(xué)生

4、選修了物理實(shí)驗(yàn)探究課程.如果有5名學(xué)生這兩門選修課程都沒參加，則這個(gè)班同時(shí)選修了這兩門課程的同學(xué)有_名.(14) 以為基底的向量在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若則_.（15）如圖是函數(shù)，的部分圖象，則函數(shù)的最小正周期為_； 函數(shù)的解析式為_(16) 已知函數(shù)，. 設(shè)集合，若M中的所有點(diǎn)圍成的平面區(qū)域面積為，則的最小值為_. 三、 解答題(本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)（17）（本小題滿分14分）已知全集，若集合，或.（I）求；（II）若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （18）（本小題滿分14分）已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中，.（I）若,且.求實(shí)數(shù)的值；（II）若|=，

5、且與的夾角為.求證：.（19）（本小題滿分14分） 已知函數(shù).(I) 請你用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；(II) 若時(shí)，求函數(shù)的最值以及取得最值時(shí)的的值. （20）（本小題滿分14分）近年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種趨勢.為了獲得更多的利潤，某網(wǎng)店在國慶節(jié)前后搞了一次長達(dá)50天的促銷活動(dòng).在這50天內(nèi)，網(wǎng)店的銷售額(單位：萬元）與促銷時(shí)間（單位：天)的關(guān)系滿足;網(wǎng)店的投資額與促銷時(shí)間的關(guān)系如下圖所示.（利潤=銷售額-投資額）（）促銷活動(dòng)的第30天，網(wǎng)店獲得的利潤為多少萬元？（）請你寫出網(wǎng)店的投資額與促銷時(shí)間之間的關(guān)系式；（）在促銷活動(dòng)的前30天內(nèi)，哪一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？（21）（本小題滿分14分）若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對任意的實(shí)數(shù)都成立，則稱是