1、訓練6三角函數(shù)的圖象和性質(時間：45分鐘滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2020東北三省四市二次調研)已知，tan ，則sin()等于()A. B C. D2設函數(shù)y3sin(2x)(0，xR)的圖象關于直線x對稱，則等于()A. B. C. D.3(2020浙江)把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()4(2020肇慶一模)已知函數(shù)f(x)(cos 2xcos xsin 2xsin x)sin x，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小

2、正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)5(2020北京西城區(qū)一模)已知函數(shù)ysin xcos x，y2sin xcos x，則下列結論正確的是()A兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱圖形B兩個函數(shù)的圖象均關于直線x成軸對稱圖形C兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù)D兩個函數(shù)的最小正周期相同二、填空題(每小題5分，共15分)6(2020江西)已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上的一點，且sin ，則y_.7將函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移個單位后，其圖象的一條對稱軸方程可以是_8(2020湖北八校第二次聯(lián)考)函數(shù)f(x)cos(02)在區(qū)間(，)上單調遞增，則實數(shù)的取

3、值范圍為_三、解答題(本題共3小題，共35分)9(11分)(2020西安八校聯(lián)考)已知f(x)sin2xsin xcos x2cos2x，xR，求f(x)的最小正周期和它的單調增區(qū)間10(12分)(2020天津)已知函數(shù)f(x)sinsin2cos2x1，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值11(12分)(2020濰坊教學質量檢測)函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，A0，0,0)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)設g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時x的值參考答案訓練6三角函數(shù)的圖象和性質1B由題意可知，sin ，

4、sin()sin .故選B.2D由題意知，2k(kZ)，所以k(kZ)，又0.故當k1時，選D.3A變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結合四個選項可得A正確4Af(x)sin 2xcos 2xsin2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2x，故f(x)的最小正周期為，又是奇函數(shù)5C由于ysin xcos xsin ，y2sin xcos xsin 2x.對于A、B選項，當x時，ysin0，ysin 2x，因此函數(shù)ysin xcos x的圖象關于點成中心對稱圖形、不關于直線x成軸對稱圖形，函數(shù)y2sin xcos x的圖象不關于點成中心對稱圖形、關于直線x成軸

5、對稱圖形，故A、B選項均不正確；對于C選項，結合圖象可知，這兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù)，因此C正確；對于D選項，函數(shù)ysin的最小正周期是2，ysin 2x的最小正周期是，D不正確綜上所述，選C.6解析先計算r，且sin ，所以sin ，為第四象限角，則y8.答案87解析依題意得，將函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移個單位得到y(tǒng) sin 2sin的圖象令2xk(kZ)，得x，kZ，即其圖象的一條對稱軸方程可以是x，其中kZ.答案x(符合x，kZ即可)8解析令2k2k(kZ)，得6k33x6k3，kZ.f(x)在(，)上單調遞增，2k2k(kZ)又02，令k1，得，即實數(shù)的取值范圍為.答案9解由題知，f(x)1sin 2xsin 2xcoscos 2xsin sin.所以f(x)的最小正周期為.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的單調增區(qū)間為，kZ.10解(1)f(x)sin 2xcoscos 2xsinsin 2xcoscos 2xsincos 2xsin 2xcos 2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)因為f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)又f1，f，f1，故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為1.11解(1)由圖知A2，則4，.又f2