1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題12 概率-學(xué)生版一、選擇題:1.（2020年高考遼寧卷文科11）在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為( )(A) (B) (C) (D) 3. (2020年高考湖北卷文科10)如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )7.(2020年高考重慶卷文科15)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課

2、的概率為 （用數(shù)字作答）。8. (2020年高考上海卷文科11)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人只選擇一個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項(xiàng)目相同的概率是 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）.三、解答題:9.(2020年高考山東卷文科18) (本小題滿分12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.()從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；()現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.11(2020年高考重慶卷文科18)（本小題滿分13分，（）小問7分

3、，（）小問6分）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響。（）求乙獲勝的概率；（）求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率。12.(2020年高考天津卷文科15)（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析， （1）列出所有可能的抽取結(jié)果；（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。14.(2020

4、年高考四川卷文科17) (本小題滿分12分) 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）和，系統(tǒng)和系統(tǒng)在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和。（）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求的值；（）求系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。16. (2020年高考福建卷文科17)（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項(xiàng)和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率。18.(2020年高考全國卷文科20)（本小題滿分12分）（注

5、意：在試題卷上作答無效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在平前，一方連續(xù)發(fā)球次后，對方再連續(xù)發(fā)球次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得分，負(fù)方得分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得分的概率為，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（）求開始第次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為比的概率；（）求開始第次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。19. (2020年高考陜西卷文科19)（本小題滿分12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（）估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；（）這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率20. (2020年高考江西卷文科18)（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0