1、山東省聊城市2020屆高三數(shù)學(xué)4月第二次模擬考試試題 理注意事項(xiàng)：1本試題分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試用時(shí)120分鐘2答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考生號(hào)涂寫在答題卡上3答選擇題時(shí)，考生須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無效4第卷寫在答題卡對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)，嚴(yán)禁在試題卷或草紙上答題5考試結(jié)束后，只將答題卡交回第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)集合，則ABCD2已知，若，則的共軛復(fù)數(shù)為ABCD3已知

2、實(shí)數(shù)“”是“”的A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件4已知Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S4=16，S5=S3+24，則a6=A4B12C18D205.已知函數(shù)則A2BC2De+461927年德國漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想：對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對(duì)它乘3加1，如果它是偶數(shù)，對(duì)它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1有的數(shù)學(xué)家認(rèn)為“該猜想任何程度的解決都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，將開辟全新的領(lǐng)域”，這大概與其蘊(yùn)含的“奇偶?xì)w一”思想有關(guān)如圖是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出i的值為A5B6C7D87已知展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于22,則展開式中

3、的常數(shù)項(xiàng)為ABCD8某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖，側(cè)視圖都是兩個(gè)正方形，俯視圖為一個(gè)圓及圓中互相垂直的半徑，則該幾何體的體積為ABCD9函數(shù)的圖象大致為10將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位長度后與的圖象重合，則值為ABCD11已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切于點(diǎn)P(m，2)，則A10B8C6D412已知為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，若，方程有且只有一個(gè)根，則的取值范圍是ABCD第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是_14已知向量，且，則m=_15已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)

4、為橢圓C: 的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線在第一象限與橢圓C交于點(diǎn)P，且POF為正三角形，則橢圓C的離心率為_16對(duì)于數(shù)列，定義為的“優(yōu)值”已知某數(shù)列的“優(yōu)值” ，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若SnS5對(duì)任意的nN*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：共60分17(12分)如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，BD=1，sinCAD=3sinBAD(1)求DC的長；(2)若AD=2，求ABC的面積18(12分)如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形

5、，E為CD的中點(diǎn)，以AE為折痕把ADE折起，使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PAB=60(1)求證：平面PEC平面PAB；(2)求二面角PAEB的余弦值19(12分)已知以橢圓E：的焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是面積為4的正方形(i)求橢圓E的方程；(2)直線與橢圓E交于異于橢圓頂點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AO與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為C點(diǎn)，直線和直線AO的斜率之積為1，直線BC與軸交于點(diǎn)M若直線BC，AM的斜率分別為k1，k2試判斷k1+2k2是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由20(12分)某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值并繪制頻率分布直方圖(

6、如圖1)：規(guī)定產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值在的為劣質(zhì)品，在的為優(yōu)等品，在的為特優(yōu)品，銷售時(shí)劣質(zhì)品每件虧損1元，優(yōu)等品每件盈利3元，特優(yōu)品每件盈利5元以這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于該區(qū)間的概率(1)求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；(2)該企業(yè)為了解年?duì)I銷費(fèi)用 (單位：萬元)對(duì)年銷售量y(單位：萬件)的影響，對(duì)近5年的年?duì)I銷費(fèi)用和年銷售量 (i=1，2，3，4，5)數(shù)據(jù)做了初步處理，得到如圖2的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值表中.根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以作為年銷售量y(萬件)關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用 (萬元)的回歸方程求y關(guān)于x的回歸方程；用所求的回歸方程估計(jì)該企業(yè)應(yīng)投入多少年?duì)I銷費(fèi)，才能使得該企業(yè)的年收益的預(yù)報(bào)值達(dá)到最大?(收益=銷售利潤營銷費(fèi)用，取)附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)()，()，()，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為21(12分)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(1)求的取值范圍；(2)設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：(二)選考題：共10分請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系中，曲線C： (為參數(shù))以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(1)求