1、學(xué)案29直線、平面平行的判定與性質(zhì) 班級(jí)_姓名_【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的平行關(guān)系【知識(shí)梳理】1直線a和平面的位置關(guān)系有_、_、_，其中_與_統(tǒng)稱直線在平面外2直線和平面平行的判定：(1)定義：直線和平面沒有_，則稱直線和平面平行(2)判定定理：a，b，且ab_；(3)其他判定方法：，a_.3直線和平面平行的性質(zhì)定理：a，a，l_.4兩個(gè)平面的位置關(guān)系有_、_.5兩個(gè)平面平行的判定：(1)定義：兩個(gè)平面沒有_，稱這兩個(gè)平面平行；(2)判定定理：a，b，abP，a，b；(

2、3)推論：abP，a，b，abP，a，b，aa，bb_.6兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：，a_；，a，b_.7與垂直相關(guān)的平行的判定：(1)a，b_；(2)a，a_.【自我檢測(cè)】1平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，a，b，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b2一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面的距離相等，那么直線l與平面的位置關(guān)系是()Al Bl Cl與相交但不垂直 Dl或l3下列各命題中：平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么這條直線必和另一個(gè)相交；垂直

3、于同一直線的兩個(gè)平面平行不正確的命題個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D44經(jīng)過平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作()A0個(gè) B1個(gè) C0個(gè)或1個(gè) D1個(gè)或2個(gè)探究點(diǎn)一線面平行的判定例1（2020湖北）如圖，在正方體中，分別是棱， ，的中點(diǎn). 求證：直線平面；變式1在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN平面PAD.探究點(diǎn)二面面平行的判定例2在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP平面A1BD.探究點(diǎn)三平行中的探索性問題例3如圖所示，在四棱錐PABCD中，CDAB，ADAB，ADDCA

4、B，BCPC. (1)求證：PABC；(2)試在線段PB上找一點(diǎn)M，使CM平面PAD，并說明理由變式3 如圖4，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB,AC上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將ABF沿AF折起，得到如圖5所示的三棱錐,其中,(1) 證明：;(2) 證明：【課后練習(xí)與提高】1.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，直線b，則a；若直線ab，b，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線A.1 B2 C3 D42.已知直線a、b、c和平面m，則直線a直線b的一個(gè)必要不充分的條件是()A.am且

5、bm Bam且bmC.ac且bc Da，b與m所成的角相等3.在空間中，下列命題正確的是()A.若a，ba，則b B.若a，b，a，b，則C.若，b，則b D.若，a，則a4.設(shè)l1、l2是兩條直線，、是兩個(gè)平面，A為一點(diǎn)，有下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是()若l1，l2A，則l1與l2必為異面直線；若l1，l2l1，則l2；若l1，l2，l1，l2，則；若，l1，則l1.A.0 B1 C2 D35.若直線a，b為異面直線，則分別經(jīng)過直線a，b的平面中，相互平行的有()A.1對(duì) B2對(duì) C.無數(shù)對(duì) D1或2對(duì)6下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB面MNP的圖形的序號(hào)是_.,7已知平面平面，P是、外一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線m與、分別交于A、C，過點(diǎn)P的直線n與、分別交于B、D且PA6，AC9，PD8，則BD的長為_8如圖所示，ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_.9（2020全國）如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn)。 （1）證明：平面；（2）設(shè),三棱錐的體積，求到平面的距離。10如圖，四邊形ABCD為矩形，DA平面ABE，A