1、幾何畫板教程第一章是用工具畫畫第一部分從幾何畫板開始，介紹繪圖工具1.啟動幾何畫板：點擊桌面左下角的start按鈕，選擇all programs | gsp4.05應用程序啟動幾何畫板。如圖1所示，這是打開幾何畫板文件的截圖。菜單欄狀態(tài)欄工具架工作空間圖1幾何畫板的窗口和其他的應用程序窗口很相似嗎？有控制菜單，最大化/最小化和標題欄。畫板窗口的左側(cè)是畫板工具欄，畫板的右側(cè)和下方可以有滾動條，使小畫板處理較大的圖形。繪圖板的左側(cè)是繪圖板工具箱。將光標移動到工具上，工具的名稱馬上就會顯示出來，看看它們是什么。它們是選擇箭頭工具、點工具、指南針工具、標尺工具、文本工具和自定義繪圖工具。與一般繪圖軟件

2、相比，你覺得它的工具少了一點嗎？幾何畫板的主要用途之一是畫幾何圖形。至于畫幾何圖形，我們通常使用尺子和圓規(guī)，它們可以畫幾乎所有的歐幾里得幾何圖形。因為任何歐幾里得幾何都可以歸結(jié)為“點”、“線”和“圓”。由于“三難繪圖題”，這種面向千米的繪圖思想曾經(jīng)吸引了無數(shù)數(shù)學愛好者的極大興趣，在數(shù)學史上影響深遠，源遠流長。從某種意義上說，幾何畫板繪圖是歐幾里得幾何“尺子繪圖”的現(xiàn)代延伸。因為這種在基本元素上繪制所有圖形的做法符合數(shù)學繪圖思維中的千米概念。按住工具箱的邊緣，并將其拖動到畫板窗口中的任何位置。不同的位置有不同的形狀。試試看，你能把它拖到某個地方，工具框架就會變成圖2所示的形狀嗎？圖2顧名思義，猜

3、猜它們的功能是什么。:選擇對象這是它的主要功能，當然還有其他功能:畫一個點。您可以在繪圖板繪圖區(qū)域的任何空白位置或“直線”上繪制一個點。“線”可以是線段、光線、圓、軌跡或函數(shù)圖像:很遺憾，當你畫一個圓時，你只能畫一個完美的圓，而不能畫一個橢圓。(幾何畫板也可以畫橢圓，請參見第2章):用于畫線的標尺工具當然是用來畫線段的，這還不是全部！:標記(即描述性文本)或標簽對象:自定義工具如果您認為上述工具還不夠(例如，您不能直接繪制正方形)，您可以定義一個新工具選擇繪圖工具時，用鼠標單擊它一次。讓我們看看是否可以畫出如圖3所示的圖形圖3畫一個點：點擊點工具，然后將鼠標移動到畫板窗口，點擊一次，就會出現(xiàn)一

4、個點。畫線：點擊【標尺工具】，拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口，點擊一次，拖動鼠標到另一個位置，放開鼠標，就會出現(xiàn)一條線段。畫一個圓：單擊指南針工具，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口，單擊一次(確定圓的中心)，按住鼠標并拖動到另一個位置(起點和終點之間的距離是半徑)，然后會出現(xiàn)一個圓。畫交點：點擊選擇箭頭工具，然后拖動鼠標將光標移動到線段和圓的交點(光標從水平方向改變，狀態(tài)欄顯示“點擊構(gòu)造交點”)，然后交點出現(xiàn)。如圖4所示：圖4交點只能通過在線段(包括直線和射線)、圓之間以及線段(包括直線和射線)和圓之間單擊來構(gòu)建。使用繪圖工具比操作尺子和圓規(guī)容易嗎？如果你小心，你會在選擇箭頭工具和標尺工具的

5、右下角找到一個小三角形。用鼠標按住它大約一秒鐘，看看會發(fā)生什么。選擇箭頭工具如圖5所示展開。有三種工具，即：“移動”、“旋轉(zhuǎn)”和“縮放”，它們的用途在下一節(jié)中。圖5展開【標尺工具】，還有三個工具，如圖6所示，分別是：“線段”、“射線”和“直線”。我們知道線段的繪制方法，如何用它繪制射線直線？圖6繪制光線：將光標移動到標尺工具并按住鼠標。展開標尺工具后，不要釋放鼠標。繼續(xù)將光標移動到光線工具并釋放鼠標，標尺工具將變?yōu)?。然后在畫板的繪圖區(qū)域單擊鼠標，按住鼠標并拖動，在適當?shù)奈恢冕尫攀髽艘岳L制光線，如圖7所示圖7(在幾何畫板中，光線上的箭頭是不可見的，它無限延伸到一端。)畫一條直線：請畫一條如圖8所

6、示的直線。圖8(在幾何畫板中，直線上的箭頭也是不可見的，它無限延伸到兩端。)你還會發(fā)現(xiàn)用幾何畫板畫出了另外兩條線，線，射線和圓。一方面，僅僅通過兩點就足以構(gòu)建它們；另一方面，它們可以被拖動。例如，單擊選擇箭頭工具按鈕，將光標移動到線段的末端(注意光標將變?yōu)樗?并拖動鼠標，線段的長度和方向?qū)⒏淖?；正是因為這些額外的“點”，它們才可能被改變。將光標移動到線段端點之間的任何位置(光標是水平的)，然后拖動鼠標移動線段。分別拖動一條直線、一個射線點和一條線，并嘗試更改它們。試著畫一個圓，看看你能否改變圓的大小和位置。(提示：圓是由兩點決定的。鼠標按下的點是圓的中心，鼠標釋放的點是圓上的點。改變這兩點中

7、的任何一點都可以改變圓。拖動圓心和圓周上的點來改變圓的大小，拖動圓周來移動圓。)那么，你不認為幾何畫板繪制的圖形是動態(tài)圖形嗎？由幾何畫板繪制的圖形也很容易標注。(你不妨將它與word的繪圖進行比較)單擊文本工具，光標從前面變?yōu)槭中?，然后分別移動鼠標。當光標移動到對象時，它變?yōu)閱螕羰髽耍瑢ο箫@示標簽。請標記圖3中的所有對象。移除標簽很容易，只需點擊上面圖片中的每個對象，標簽就會消失。幾何畫板中的每個幾何對象對應一個“標簽”。當您在繪圖板中構(gòu)造幾何對象時，系統(tǒng)將自動標記您繪制的對象。文本工具是一個標簽開關，可以顯示和隱藏幾何畫板中每個幾何對象的標簽。在第二部分中，使用繪圖工具繪制簡單的組合圖形接下

8、來，我們使用繪圖工具繪制一些組合圖形。我希望你能通過學習一些例子來熟悉繪圖工具的使用和一些相關的技巧。例1，三角形(1)首先，生產(chǎn)結(jié)果如圖所示。拖動三角形的頂點來更改三角形的形狀和大小這個三角形是一個動態(tài)的三角形，它可以被拖動到下面的一個三角形中，如圖9所示。圖9第二，主要思想熟悉“尺子工具”的使用，拖動圖中的點來改變其形狀。三。操作步驟通過觀察圖10，您可以理解三角形是由用標尺工具繪制的三個端到端線段組成的圖形。圖101.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形2.單擊標尺工具，將光標移動到繪圖區(qū)域，單擊并按住鼠標拖動，繪制線段，然后松開鼠標。3.在同一位置單擊鼠標，按住并拖動以繪制另一條線段，然后釋放鼠標

9、。(注意光標移動的方向)4.在同一位置單擊鼠標，然后按住并拖動鼠標繪制第三條線段。將光標移動到起點并釋放鼠標。(請注意，起點會改變顏色)5.將文件保存為“三角形”。gsp 展開：您也可以將光標移動到繪圖區(qū)域，單擊并釋放鼠標進行拖動，繪制線段，然后單擊鼠標。再次單擊鼠標并釋放拖動以繪制另一條線段，然后單擊鼠標。在同一位置單擊鼠標并釋放拖動以繪制第三條線段。將光標移動到起點，然后單擊鼠標。示例2三角形(2)1.三角形三條邊所在的直線是直線、射線和線段，拖動三角形的頂點可以改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，如圖11所示。這個圖形可以在解釋三角形的外角時構(gòu)建。圖11第二，知識要點學習使用線工具，線工具，射線工具

10、并在它們之間切換。三。操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.選擇繪圖直線工具，將光標移動到標尺工具，按住鼠標按鈕，將光標移動到直線工具，松開鼠標，如圖12所示。圖123.畫一條直線將鼠標移動到畫板上，按下鼠標按鈕，向右拖動鼠標并松開鼠標按鈕。4.選擇光線繪制工具，將鼠標指向線條工具，按下鼠標按鈕并拖動到光線工具釋放鼠標，如圖13所示。圖135.畫一條光線，將鼠標對準定義的直線的左邊點(在按下鼠標左鍵之前，請注意窗口左下角的提示)。按下鼠標按鈕，向右拖動鼠標并釋放鼠標按鈕。6.選擇畫線工具并用鼠標對齊。按下鼠標按鈕并將其拖動到畫線工具以釋放鼠標。如圖14所示。圖147.畫一條線段，將鼠標對準

11、定義光線的右上角(注意窗口左下角的提示信息)。按下鼠標按鈕，并拖動到定義線的右邊點B(注意提示)。匹配此點后，釋放鼠標。8.將文件保存為“三線三角形”。gsp 例3。三角形內(nèi)切圓1.生產(chǎn)結(jié)果如圖15所示，如果您拖動三角形的任何頂點，三角形的形狀將會改變，但它將總是與圓內(nèi)接。圖15第二，主要思想學會使用畫線工具在幾何對象上畫線段第三，操作步驟如圖16所示圖161.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個圓單擊指南針工具按鈕，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口，單擊，按住鼠標并拖動到另一個位置，釋放鼠標，將出現(xiàn)一個圓。3.畫一個三角形，點擊標尺工具按鈕將光標移動到圓周上(圓圈將變成淡藍色)。單擊并按住

12、鼠標向右移動，然后松開鼠標；點擊并保持鼠標在原位，移動到圓周的左上角釋放鼠標；單擊并保持鼠標不動，然后移動到圓圈上線段起點的左下角。4.將文件保存為“圓內(nèi)接三角形”。gsp 注意：繪制線段時，起點不應與圓周上的點重合；當光標在圓上移動時，圓將變成淡藍色。請注意狀態(tài)欄中的提示。試一試：畫一個通過同一點的三個圓，并把文件保存為“三個圓同一點”。gsp”(我希望你能試一試，以后再用)示例4，等腰三角形(繪制方法1)首先，拖動三角形的頂點，三角形的形狀和大小會改變，但它總是一個等腰三角形，如圖17所示，這是幾何的常數(shù)定律。圖17第二，主要思想是用“同一個圓的等半徑”來構(gòu)造等腰，如圖18所示。圖18三。

13、操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個圓3.畫一個三角形，點擊【標尺工具】按鈕，將光標移動到圓周上的一個點(即畫一個圓的終點，此時該點會變成淡藍色)，點擊并按住鼠標，移動到圓周的右邊，松開鼠標；點擊并保持鼠標在同一位置，移動到圓圈中心的左上角，釋放鼠標；單擊并保持鼠標不動，然后移動到起點的左下角以釋放鼠標。4.隱藏圓按“Esc”鍵(取消畫線狀態(tài))并單擊圓，然后按“Ctrl+H”快捷鍵隱藏圓。5.將文件保存為“等腰三角形1.gsp”例5線段的垂直平分線1.生產(chǎn)結(jié)果如圖19所示。無論如何拖動線段，垂直線都是水平線段的垂直平分線。圖19第三，主要思想是學會使用“尺子工具”，畫線段和直線，并

14、學習等圓的構(gòu)造技巧，如圖20所示。圖20四.操作步驟1.打開幾何圖形2.畫一個相等的圓，點擊指南針工具，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板線段的左端，點擊，按住鼠標拖動到線段的右端，然后松開鼠標；點擊并保持鼠標不動，向左拖動到起點(即開始構(gòu)建圓的起點)，釋放鼠標。3.畫一條直線，選擇直線工具，將光標移動到兩個圓的交點，點擊并按住鼠標，拖動到兩個圓的另一個交點，點擊并釋放鼠標。(當光標到達兩個圓的交點時，兩個圓將同時變成淡藍色)4.隱藏兩個圓和交點。按“Esc”取消畫線狀態(tài)。單擊圓和交點，然后按“Ctrl+H”5.保存文件，并將文件保存為“垂直平分線”。gsp 你能把上面的練習和等邊三角形的練習聯(lián)系

15、起來嗎？外延：等邊三角形的畫法(一)1.學習等圓的構(gòu)造方法，用“等圓半徑”來構(gòu)造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形。2.畫一個相等的圓，單擊指南針工具，然后拖動鼠標，將光標移動到畫板窗口，單擊，按住鼠標并拖動到另一個位置，然后松開鼠標；點擊并保持鼠標不動，向左拖動到起點(即開始構(gòu)建圓的起點)，釋放鼠標。3.畫一個三角形當畫一條線段時，光標移動到兩個圓的交點，兩個圓同時變成淡藍色，然后單擊鼠標。4.隱藏兩個圓圈按“Esc”取消畫線狀態(tài)。點按圓圈后，按“Ctrl+H”隱藏圓圈。5.將文件保存為“等邊三角形1.gsp”例6，直角三角形(圖1)首先，生產(chǎn)結(jié)果拖動左點和頂

16、點來改變?nèi)切蔚拇笮『托螤睿偸且粋€直角三角形。拖動右邊的點和三條邊來改變直角三角形的位置，如圖22所示。圖22第二，學習使用繪制光線工具的主要思想；使用選擇工具繪制交點；在圓上畫一條線段；要清楚，畫直角的原則是：與直徑相反的圓周角是直角三。操作步驟1.打開幾何畫板并創(chuàng)建新圖形2.繪制光線：將光標移動到標尺工具并按住鼠標。展開標尺工具后，不要釋放鼠標。繼續(xù)將光標移動到光線工具并釋放鼠標，標尺工具將變?yōu)椤Ｈ缓笤诋嫲宓睦L圖區(qū)域單擊鼠標，按住鼠標并拖動它，然后在適當?shù)奈恢冕尫潘岳L制光線，如圖23所示。圖233.繪制圓和射線的交點：將光標移動到射線和圓的交點，然后點擊，如圖24所示。圖24注意：

17、當光標到達光線和圓的交點時，光線和圓會變成淡藍色，狀態(tài)提示欄中的提示是“點擊構(gòu)造交點”。4.在畫直角時點擊標尺工具按鈕，將光標移動到光線的終點(終點將變成淡藍色)，點擊并按住鼠標向右移動，在圓周上松開鼠標；點擊并保持鼠標在適當?shù)奈恢茫苿拥綀A和射線的交點的右下角，釋放鼠標，如圖25所示。圖255.隱藏光線、圓和中心。連續(xù)點擊圓、中心和射線，并按快捷鍵“Ctrl H”，如圖26所示。圖266.畫斜邊，點擊【標尺工具】，將光標移動到左邊，點擊并按住鼠標，移動到右邊，松開鼠標。也許你會說，為什么會這么復雜？為什么不用尺子工具直接畫一個直角三角形？但是，因為沒有定義幾何關系，拖動任何頂點和邊都不能保證它總是一個直角三角形。7.將文件保存為“直角三角形”。gsp 從上面的例子中，我想知道你是否意識到：1)要用幾何畫板畫幾何圖形，我們必須首先考慮物體之間的幾何關系，而不是