1、 山西太原五中2020學(xué)年度高三第一學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理） 試題 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合A=x|2x-21，B= x|l-x0，則A B等于（ ）A x|xl Bx|1 x2 C x|0 O， O，O ）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為（ ）AB C D-6設(shè)sin（）=，則sin 2=（ ）ABCD7直線y= kx是曲線y=2+lnx的切線，則k的值為（ ）Ae-2Be-1Ce De28已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（一x），且當(dāng)x時(shí)，f （x）= x+ sinx設(shè)a=f（1）,

2、b=f（2）,c=f（3）則（ ）A abc Bbca C cba D cab9曲線y= X2和曲線y2 =x圍成的圖形面積是（ ） ABC1 D10如圖，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角分別是，a（aO）的最小正周期為。（I）求的值（II）若函數(shù)y=g（x）的圖像是由y=f（x）的圖像向右平移個(gè)單位長度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間18（本小題滿分12分）已知sin（2一）=，sin=一，且（，），（一，0），求sin的值。19（本小題滿分12分） 已知向量，且A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角。（1）求角C的大??；（2）若sinA，sinC

3、sinB成等著數(shù)列，且，求c邊的長。20（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=31n（x+2）一ln（x -2），（1）求f（x）在3，7上的最大值；（2）設(shè)F（x）=aln（x-l）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx （a0）（1）若f（1）=g（1），f（1）=g（1），求g（x）的解析式；（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)k和m，使得f（x）kx+m和g(x)kx+m? 若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由（3）設(shè)G（x）=f（x）+2g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和X2，且X1，XO X2成等差數(shù)列

4、，試探究值G（x0）的符號(hào)，四、選作題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)請寫清題號(hào)）。22選修41:幾何證明選講 已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)A作AD上CD于D，交圓于點(diǎn)E，DE =1 （I）求證：AC平分BAD； （II）求BC的長 23選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同直線的極坐標(biāo)方程為：，點(diǎn)P（2 cos，2sin+2），參數(shù)0，2（I）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程；（）求點(diǎn)P到直線距離的最大值 24選修4-5:不等式選講 已知函數(shù)，f（x）=|2x - |+（I）若不等式