1、南寧外國語學(xué)校2020年高考第二輪復(fù)習(xí)專題素質(zhì)測(cè)試題概率統(tǒng)計(jì)（文科）班別_學(xué)號(hào)_姓名_評(píng)價(jià)_（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分，試題設(shè)計(jì)：隆光誠）一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）1.（08重慶）某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是（ ）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)表法 D.分層抽樣法2（04全國）從1，2，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（ ）AB C D3.（06四川）從到這個(gè)數(shù)字中任取個(gè)數(shù)字組成一個(gè)

2、沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被整除的概率為（ ）A. B. C. D.（08遼寧）4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ ）A B C D5（06江西）袋中有 40 個(gè)球，其中紅色球 16 個(gè)、藍(lán)色球 12 個(gè)、白色球 8 個(gè)、黃色球 4 個(gè)，從中隨機(jī)抽取 10 個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（ ） A B C D 6（07江西）一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為（） 7.（08重慶）從編號(hào)為1，2，10的10

3、個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6的概率為（ ）A. B. C. D.8.（07浙江）甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為06，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）A. 0216 B.036 C.0432 D.06489（07廣東）在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（ ）A B C D 10.（10安徽）甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，

4、則所得的兩條直線相互垂直的概率是（ ）A. B. C. D.11.（10山東）在某項(xiàng)體育比賽中一位同學(xué)被評(píng)委所打出的分?jǐn)?shù)如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均分值為和方差分別為（ ）A. 92，2 B. 92 ，28 C. 93，2 D.93，2812.（09山東）在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）13.（10湖北）一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這種新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_（用數(shù)

5、字作答）.14 .（09湖南）一個(gè)總體分為A.B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為 15.（07全國）從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g501.5g之間的概率約為_16.（08江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點(diǎn)的距離不大于1 的點(diǎn)構(gòu)

6、成的區(qū)域，向D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入E 中的概率是 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分，08四川18）設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購買甲種商品的概率位0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品是相互獨(dú)立的.（）求進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率18.（本題滿分12分，09天津18）為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知

7、A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率.19（本題滿分12分，10江西18）某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門.首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道.若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門.再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止. （）求走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)的概率； （）求走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)的概率.20. (本題滿分12分

8、，10全國20)如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，T4T1T2T3MN電流能通過T1，T2，T3的概率都是，電流能通過T4的概率是0.9，電流能否通過各元件相互獨(dú)立.已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999（）求； （）求電流能在M與N之間通過的概率.21. 本題滿分12分，(09全國20)某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人.現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核.（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取

9、的4名工人中恰有2名男工人的概率.22(本題滿分12分，08全國20)已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動(dòng)物血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動(dòng)物，呈陰性的即沒患病下面是兩種化驗(yàn)方案：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)若結(jié)果呈陽性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率參考答案：一、選擇題答題卡：題號(hào)123456789101112答案DCCCADBDACBA二、填空題13. _0.9477_. 14

10、. 120 15 _0.25_ 16.三、解答題17解：（）記A表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客選購甲種商品；B表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客選購乙種商品；C表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)1位顧選購甲、乙兩種商品中的一種.則C=(A)+(B) P(C)=P(A+B) =P(A)+P(B) =P(A)P()+P()P(B) =0.50.4+0.50.6 =0.5（）記A2表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品； A3表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品； D表示事件：進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品； E表示事件：進(jìn)入

11、該商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.則D=P(D)=P()=P()P()=0.50.4=0.2，P(A2)=0.220.8=0.096，P(A3)=0.23=0.008，P(E)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=0.096+0.008=0.104答：（）進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率為0.5；（）進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率為0.10418.解：（）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，所以從A,B,C三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2.（）設(shè)為在A區(qū)中抽

12、得的2個(gè)工廠，為在B區(qū)中抽得的3個(gè)工廠，為在C區(qū)中抽得的2個(gè)工廠，這7個(gè)工廠中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有：種，隨機(jī)的抽取的2個(gè)工廠至少有一個(gè)來自A區(qū)的結(jié)果有，,同理還能組合5種，一共有11種.所以所求的概率為答：（）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)分別為2，3，2；（）這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率為19解：（）設(shè)A表示走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)這一事件，則.（） 設(shè)B表示走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)這一事件，則.T4T1T2T3MN答：（）走出迷宮時(shí)恰好用了1小時(shí)的概率為；（）走出迷宮的時(shí)間超過3小時(shí)的概率為.20. 解：記表示事件：電流能通過A表示事件：中至少有一個(gè)能通過電流，B表示事件：電流能在M與N之間通過，（）相互獨(dú)立， , 又， 故.（）， =0.9+0.10.90.9+0.10.10.90.9 =0.9891答：（）的值為0.9；（）電流能在M與N之間通過的概率為0.989121.解：（）由于甲、乙兩組各有10名工人，根據(jù)分層抽樣原理，要從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核，則從每組各抽取2名工人.（）記表示事件：從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，則 （）表示事件：從甲組抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：從乙組抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人. 與獨(dú)立， ，且 故 答：（）從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)為2人；