1、丁溝中學(xué)2020屆高三考前適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題 第卷（必做題，共160分）參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差，其中.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. 復(fù)數(shù)的模為_ _.2. 設(shè)全集則 3. 已知，則4.閱讀右面的程序框圖，則輸出的=_ _.5. 某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到頻率分布直方圖（如圖所示）則分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的人數(shù)是_ _.6. 從1，3，5，7這四個(gè)數(shù)

2、中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為 7. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知是雙曲線的一條漸近線方程，則此雙曲線的離心率為 8. 若Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S9=36，S13=104，則a5與a7的等比中項(xiàng)為 9.已知，若，且恒成立，則的最大值為 10. 已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為 .11.已知上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_ 12. 已知直線（其中為非零實(shí)數(shù)）與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且為直角三角形，則最小值為_ _.13. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不

3、等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為 .14. 已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,直線過(guò)點(diǎn)交線段于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，則的最大值為 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面底面，分別為中點(diǎn).（1）求證：平面； （2）求證：平面平面.16（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的周期為4.（1）求 的解析式；（2）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象， 、分別為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（如圖），求的大小.17（本小題滿分14分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服

4、藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間滿足， 其對(duì)應(yīng)曲線（如圖所示）過(guò)點(diǎn).學(xué)科（1）試求藥量峰值（的最大值）與達(dá)峰時(shí)間（取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值）；（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間？ (結(jié)果中可能含有對(duì)數(shù)式與根式).#18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，分別為橢圓的右、下、上頂點(diǎn)，滿足，橢圓的離心率為（1）求橢圓的方程；（2）若為線段（包括端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為線段（包括端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線交橢圓于點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分16分）已知數(shù)列

5、是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列， （1）若求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若是正整數(shù)且成等比數(shù)列，求的最大值20. 設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求b的值；（2）在（1）的條件下，若，函數(shù)在的值域?yàn)?，求的零點(diǎn)；（3）若不等式恒成立，求的取值范圍. 數(shù)學(xué)(附加題)21B.選修4 - 2：矩陣與變換（本小題滿分10分）設(shè)矩陣若曲線C：在矩陣M的作用下變換成曲線：， 求的值21C選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知直線（t為參數(shù)）與圓C：（為參數(shù)）相交于A,B兩點(diǎn)，m為常數(shù).(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)圓C上恰有三點(diǎn)到直線的距離為1時(shí)，求m的值.【必做題】第22題、第23題

6、，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.22【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.22（本小題滿分10分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC，ACB = 90，E是棱CC1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.（1）當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時(shí)，求異面直線所成角的余弦值；（2）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角AEB1B的余弦值是，若存在，求CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（本小題滿分10分）設(shè)點(diǎn)P是曲線C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為（1）求曲線C的方程（2）若