1、河南省正陽縣第二高級中學2020學年上期高三數(shù)學理科周練（四）一.選擇題1.已知集合，則（）A B C D2.若復數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A -3 B -2 C 4 D33. 3某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是( ) Af（x）=x2 Bf（x）= Cf（x）= Df（x）=sinx4. 已知正數(shù)x,y滿足，則z=-2x-y的最小值為（ ）A2 B0 C-2 D-45. 等差數(shù)列前n項和為，且，則數(shù)列的公差為（ ）A1 B2 C2020 D20206. 已知|1，|，且，則向量與向量的夾角為A. 30 B.45 C. 60 D.120 7.

2、已知，則等于側(cè)（左）視圖421俯視圖2A5 B5 C90 D1808. 某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑 組成的圖形，則此幾何體的體積是( )A B C D9. 已知M是ABC內(nèi)的一點，且，BAC=30，若MBC，MCA，MAB的面積分別為，則的最小值為（ ）A. 20 B. 18 C. 16 D.910. 設直線x=t與函數(shù)的圖像分別交于點M,N,則當達到最小時t的值為（ ）.（A）1 （B） （C） D11. 已知點C為線段AB上一點，P為直線AB外一點，PC是APB角的平分線，I為PC上一點，滿足，則的值為（ ）A.2B. 3C. 4D. 512已知函數(shù)，則函數(shù)y=

3、ff(x)+1的零點個數(shù)是（ ）A1B2 C3 D4 二.填空題（45=20分）：13. 已知函數(shù)f(x)滿足f(x+6)+f(x)=0，函數(shù)y=f(x-1)關于(1,0)點對稱，f(1)=-2，則f(2020)=_.14. 如果函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值為 15.設圓的切線與x軸正半軸，y軸的正半軸分別交于點A、B，當線段AB的長度取最小值時，切線在y軸上的截距為 16.設，給出如下結論：對任意，有；存在實數(shù)，使得；不存在實數(shù)，使得；對任意實數(shù)x，有f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0；其中所有正確結論的序號是三.解答題：17.在中，角的對邊分別是，且（）若,求；（）若，的面積為，求

4、的周長。18為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設。 （I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（II）記X為3人中選擇的項目屬于基礎設施工程和產(chǎn)業(yè)建設工程的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望19如圖，直角三角形ABC中，A=60，ABC=90，AB=2，E為線段BC上一點，且BE=BC，沿AC邊上的中線BD將ABD折起到PBD的位置（1）求證：PEBD；（2）當平面PBD平面BCD時，求二面角CPBD的余弦值20.已知直線Ax+By+C=0的方向向量為（B，A），

5、現(xiàn)有常數(shù)m0，向量=（0，1），向量=（m，0），經(jīng)過點A（m，0）以+為方向向量的直線與經(jīng)過點B（m，0），以4為方向向量的直線交于點P，其中R（）求點P的軌跡E；（）若m=2，F(xiàn)（4，0），問是否存在實數(shù)k使得過點F以k為斜率的直線與軌跡E交于M，N兩點，并且SOMN=（O為坐標原點）？若存在，求出k的值；若不存在，試說明理由21. 已知函數(shù)（）討論f(x)零點的個數(shù)； （）證明：22已知曲線C：（為參數(shù)），直線l：（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系（1）寫出曲線C的極坐標方程，直線l的普通方程；（2）點A在曲線C上，B點在直線l上，求A，B兩點間距離|AB|的最小值23已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|（1）當m=1時，解不等式f（x）3；（2）若m（1，0，求函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|的圖象與直線y=3圍成的多邊形面積的最大值參考答案：1-6 AAADBB 7-12 DCBBBA 13.2 14。 15. 16.17.3 18. 分布列略，期望為219.在左邊的平面圖形中，連接AE，則易證AE，設AE交BD于F，在立體圖形中，可得BD面PFE，故PEBD；20.（1）易求直線AP的方程為，直線B