1、浙江省杭州市塘棲中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬試題 一選擇題（每題5分，共40分）1.設(shè)則 （ ）(A) (B) (C) (D) 2.已知數(shù)列滿足，若為奇數(shù)時，有；若為偶數(shù)時，.則該數(shù)列的第項的值為 （ ） A. B. C. D.3.下列說法正確的是 （ ） A.“”是“”的充分不必要條件 B.“，使得”的否定是“” C.若是假命題，則是假命題 D.“若，則有解”的否命題為“若，則無解”4.設(shè)三條不同的直線分別為，兩個不同的平面分別為.則下列說法正確的（ ） A.若，則 B.若為異面直線，且，則 C.若，則 D.若，則5. 在正方體中，與所成的角為，與所成的角為，與所成的角為，則有 （ ）(

2、A) (B) (C) (D) 6.已知平面向量滿足，.則對于任意的實數(shù)，的最小值為 （ ） A. B. C. D.7.設(shè)雙曲線的左，右焦點分別為.若左焦點關(guān)于其中一條漸近線的對稱點位于雙曲線上，則該雙曲線的離心率的值為 （ ） A. B. C. D.8. 不同三點滿足，則這三點（ ）(A)組成銳角三角形 (B)組成直角三角形 (C)組成鈍角三角形 (D)在同一條直線上二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分）9.已知函數(shù)，則 ；當(dāng)時，不等式的解集為 .10.若函數(shù)的最小正周期為，則 ， .11.若實數(shù)滿足不等式組，若實數(shù)，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ；若目標函數(shù)的最大值為，則實數(shù)的值為

3、 .12.如圖所示，已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 ，其表面積為 .13.若，且 ，則 .14.自單位圓外任意一點引圓的兩條切線，切點分別為點、，那么的最小值是 15.已知平面向量，滿足，向量與的夾角為，且則的取值范圍是 三、解答題（共4小題，共74分）16.已知，滿足 （I）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期；（II）已知分別為的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊長，若對所有恒成立，且，求A17.設(shè)數(shù)列滿足且.（）求的通項公式；（）設(shè).，證明：18.已知四棱錐中，底面是邊長為的菱形， （I）求證：；（II）設(shè)與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值19.已知橢圓的焦點坐標為，橢圓經(jīng)過點 （1）求橢圓方程； （2）過橢圓左頂點M（，0）與直線上點N的直線交橢圓于點P，求的值20.設(shè)函數(shù).(1)若，試求函數(shù)在上的值域；(2)若，試求函數(shù)在上的最大值.【命題意圖】本題主要考查含絕對值函數(shù)分段問題以及函數(shù)的值域與最值問題，屬于較難題.【解析】(1)因為，所以所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.2分所以在區(qū)間上，.5分因為，所以在上的值域為. 7分 (2)因為，則因為，所以，且.所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單