1、福建省長(zhǎng)泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圓錐曲線單元測(cè)試題一、選擇題1 中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x4，離心率為的橢圓方程是 （ ）ABCD2 AB是拋物線y22x的一條焦點(diǎn)弦，|AB|4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 （ ）A2BCD3 若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y28x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為 （ ）ABC4D4 已知拋物線y2x2上兩點(diǎn)A(x1，y1), B(x2，y2)關(guān)于直線yxm對(duì)稱，且x1x2, 那么m的值等于（ ）A B C 2 D35已知雙曲線x21的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且0，則點(diǎn)M到x軸的距離為 （ ）A BC D6點(diǎn)P(3，1)在橢圓(ab0)的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P且方向?yàn)?2

2、,5)的光線，經(jīng)直線y2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為（ ）A BC D 7 橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是（ ）A198 B199C200 D2018 過點(diǎn)(4, 0)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率k的取值范圍是（ ）A| k |1B| k | C| k |D| k | e2 e3 Be1 e2 e3 Ce1e2 e3 二、填空題11拋物線yx2上到直線2xy4的距離最近的點(diǎn)是 .12雙曲線3x24y212x8y40按向量平移后的雙曲線方程為，則平移向量 13P在以F1、F2為焦

3、點(diǎn)的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則F1F2P的重心G的軌跡方程是14橢圓中，以M(1，2)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程為 .15以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中： 設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線； 過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若()，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 方程2x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； 雙曲線與有相同的焦點(diǎn)其中真命題的序號(hào)為 （寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題16已知雙曲線的離心率為2，它的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為雙曲線上的一點(diǎn)，且F1PF260，PF1F2的面積為，求雙曲線的方程17已知?jiǎng)訄AC與定圓x2y21內(nèi)切,與直線x3相切.(1

4、) 求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；(2) 若Q是上述軌跡上一點(diǎn)，求Q到點(diǎn)P(m,0)距離的最小值.18如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線于、兩點(diǎn) (1) 寫出直線的截距式方程； (2) 證明：； (3) 當(dāng)時(shí)，求的大小19設(shè)x，yR，,為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，若x(y2)，x(y2)，且|8(1) 求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程(2) 設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A、B，滿足(1)直線AB過點(diǎn)（0，3），(2) 且OAPB為矩形，求直線AB方程.20動(dòng)圓M過定點(diǎn)A(，0)，且與定圓A：(x)2y212相切(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)P(0，2)的直

5、線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，求的取值范圍21已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1(c, 0)、F2(c, 0)，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足，點(diǎn)P是線段F1Q與橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足0，0(1) 設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；(2) 求點(diǎn)T的軌跡C的方程；(3) 試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使F1MF2的面積Sb2 ？若存在，求F1MF2的正切值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圓錐曲線單元測(cè)試題答案 當(dāng)，即時(shí)，x1x2 x1x2y1y2(kx13) (kx23)k2 x1x23k(x1x2)9 OAPB為矩形， OAOB 0 x1x2y1y20 得k所求直線方程為yx3由0得16k4(4k23)(k23)0 0k21設(shè)E(x1，y1)，