陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學 楊輝三角教案（通用）_第1頁
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1、陜西省漢中市陜飛二中2020高考數(shù)學 楊輝三角教案教學目標：理解和掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，并會簡單的應用教學重點：理解和掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，并會簡單的應用 教學過程一、復習引入：1二項式定理，2二項展開式的通項公式：二、講解新課：1二項式系數(shù)表（楊輝三角）展開式的二項式系數(shù)，當依次取時，二項式系數(shù)表，表中每行兩端都是，除以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和 2二項式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等（）（2）增減性與最大值，相對于的增減情況由決定，當時，二項式系數(shù)逐漸增大由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值；當是偶數(shù)時，中間一項取得最大值；當是奇

2、數(shù)時，中間兩項，取得最大值（3）各二項式系數(shù)和：，令，則 三、例子例1在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和證明：在展開式 中，令，則，即，即的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和說明：由性質(zhì)（3）及例1知.例2已知，求：（1）、； （2）、； （3）、.解：（1）當時，展開式右邊為，當時，（2）令， 令， 得：， .（3）由展開式知：均為負，均為正，由（2）中+ 得：， ， 例3.求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展開式中x3的系數(shù)解：=，原式中實為這分子中的，則所求系數(shù)為例5.已知的展開式中，第五項與第三項的二項式系數(shù)之比為14；3，求展開式的常數(shù)項解：依題意 3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10設(shè)第r+1項為常數(shù)項，又 令，此所求常

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