1、,10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí),如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。,1.什么是軸對(duì)稱圖形？,這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,回憶,把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折過(guò)去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn),2.什么是軸對(duì)稱？,3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的基本特征,1、軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的。,2、軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)折后重合的線段）相等，對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）相等。,做一做,在半透

2、明紙上畫出線段AB和它的中點(diǎn)O，再過(guò)O點(diǎn)畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對(duì)折,觀察線段OA和線段OB是否重合?,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？,結(jié)論,(1) 線段是軸對(duì)稱圖形.,(2) 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線,又可稱為中垂線.,新知探究,請(qǐng)同學(xué)思考：線段的對(duì)稱軸是什么？它是唯一的嗎？,親！線段的對(duì)稱軸有2條，分別是線段的中垂線和線段所在的直線.,做一做,在半透明紙上畫出AOB,對(duì)折,使角的兩邊完全重合 , 然后用直尺畫出折痕OM , 看看射線OM與AOB是什么關(guān)系?,A,O,B,M,角是軸對(duì)稱圖形嗎？,結(jié)論,（1）角是軸對(duì)稱圖形。,（2）對(duì)稱軸是它的角平分線

3、所在的直線。,思考,當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺(jué)它是軸對(duì)稱的，該如何來(lái)驗(yàn)證呢？,在研究軸對(duì)稱圖形時(shí)，往往需要找到它的對(duì)稱軸，看看沿著對(duì)稱軸翻折后兩部分是否重合,那么如何畫對(duì)稱軸？,試一試：如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對(duì)稱的，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸,在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以憑直覺(jué)很準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，你能想想是什么原因嗎？,因?yàn)樵诜礁褡又形覀儽容^容易看清楚圖形的位置，也就比較容易確定圖形的對(duì)稱軸位置,畫完圖后請(qǐng)思考下面的問(wèn)題：,能總結(jié)你畫對(duì)稱軸的方法嗎？ 連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？,連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。,做一做,如果沒(méi)有方格子，而又不能折疊，你還能比較容易

4、地畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？,試試看：如下圖的對(duì)稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？,如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能畫出這條直線嗎？,做一做,A . . A,畫法：1、連結(jié)AB,2、過(guò)線段AB的中點(diǎn)作線段AB的垂線，所得直線為對(duì)稱軸。,如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸,通過(guò)以上的操作，我們有下面的結(jié)論：,A . . A,對(duì)稱軸的畫法,1.找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；,3.畫出這條線段的垂直平分線,則這條垂直平分線就是它的對(duì)稱軸,2.連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)；,做一做,畫出下列圖形的對(duì)稱軸.,a,b,1、兩直線a,b相交于點(diǎn)O,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,試畫出它

5、的對(duì)稱軸.,想一想,課本104頁(yè)練習(xí),(3),練一練,2、畫出對(duì)稱軸.,想一想,3、畫出對(duì)稱軸.,是對(duì)稱軸.,牛刀小試,一、填空題： 1平分一條已知線段的直線有 條；垂直平分一條已知線段的直線有 條. 2一條已知線段的對(duì)稱軸有 條. 3成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為15cm，則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為 cm.,無(wú)數(shù),1,2,補(bǔ)充知識(shí)：直線也是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸 射線也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是自身所在的直線。,二、判斷題(對(duì)的在題后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“”) 5線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（ ） 6有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形（ ） 7角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線 （ ）,15,暢談收獲,1. 畫圖形的對(duì)稱軸的方法：,（1）找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。 （2）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。 （3）