1、課時作業(yè)(十五)A第15講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 時間：45分鐘分值：100分1下列命題中正確的是()A導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0且f(x0)0，那么f(x0)是極小值D如果在點(diǎn)x0附近的左側(cè)f(x)0且f(x0)0，那么f(x0)是最小值2函數(shù)yx的極值情況是()A既無極小值，也無極大值B當(dāng)x1時，極小值為2，但無極大值C當(dāng)x1時，極大值為2，但無極小值D當(dāng)x1時，極小值為2，當(dāng)x1時，極大值為23函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3處取得極值，則a()A2 B3 C4 D54已知函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖

2、象如圖K151，則()圖K151A函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)B函數(shù)f(x)有2個極大值點(diǎn)，2個極小值點(diǎn)C函數(shù)f(x)有3個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)D函數(shù)f(x)有1個極大值點(diǎn)，3個極小值點(diǎn)5 函數(shù)f(x)ax3bx在x處有極值，則ab的值為()A2 B2C3 D36設(shè)函數(shù)f(x)2x1(x0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于()A2 B3 C6 D98已知函數(shù)f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am BmCm Dm0，右側(cè)f(x)0，那么f(x0)是極大值，反之是極小值，而導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)2

3、D解析 函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，y1，令y0，得x1或x1，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下：x(，1)1(1,0)(0,1)1(1，)f(x)00f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增所以當(dāng)x1時，有極大值f(1)2，當(dāng)x1時有極小值f(1)2.3D解析 f(x)3x22ax3，由題意得f(3)0，解得a5.4A解析 x1、x4是導(dǎo)函數(shù)的不變號零點(diǎn)，因此它們不是極值點(diǎn)，而x2與x3是變號零點(diǎn)，因此它們是極值點(diǎn)，且x2是極大值點(diǎn)，x3是極小值點(diǎn)【能力提升】5D解析 由f3a2b0，可得ab3.故選D.6A解析 由題意可得f(x)2(x0，b0，ab29，當(dāng)且僅

4、當(dāng)ab3時，ab有最大值，最大值為9，故選D.8A解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x42x33m，所以f(x)2x36x2，令f(x)0，得x0或x3，經(jīng)檢驗(yàn)知x3是函數(shù)的一個最小值點(diǎn)，所以函數(shù)的最小值為f(3)3m，不等式f(x)90恒成立，即f(x)9恒成立，所以3m9，解得m.9D解析 設(shè)F(x)f(x)ex，F(xiàn)(x)exf(x)exf(x)ex(2axbax2bxc)，又x1為f(x)ex的一個極值點(diǎn)，F(xiàn)(1)e1(ac)0，即ac，b24acb24a2，當(dāng)0時，b2a，即對稱軸所在直線方程為x1；當(dāng)0時，1，即對稱軸在直線x1的左邊或在直線x1的右邊又f(1)abc2ab0，故D錯，選D.10

5、.解析 由得x1.由得0x0，a.考察f(x)、f(x)隨x的變化情況：x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值由此可知，當(dāng)x1時取極大值，當(dāng)x1時，取極小值f(1)f(1)4，即(1)5a(1)3b(1)1(15a13b11)4，整理得ab3，由解得(2)a1，b2，f(x)x5x32x1.f(x)的極大值為f(1)3.f(x)的極小值為f(1)1.15解答 (1)f(x)x3bx2cx2，f(x)3x22bxc.由已知得f(1)0，f(1)1，解得b1，c5.經(jīng)驗(yàn)證，b1，c5符合題意(2)由(1)知f(x)x3x25x2，f(x)3x22x5.由f(x)0得x1，x21.當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值根據(jù)上表，當(dāng)x時函數(shù)取得極大值且極大值為f，當(dāng)x1時函數(shù)取得極小值且極小值為f(1)1.根據(jù)題意結(jié)合上圖可知k的取值范圍為.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)1lnx.令f(x)0，解得x；令f(x)0，解得0x1時，g(x)1alnx1a0，故g(x)在(1，)上為增函數(shù)，所以，x1時，g(x)g(1)1a0，即f(x)ax1.若a1，方程g(x)0的根為x0ea1，此時，若x(1，x0)，則g(x)0，故g(x