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文檔簡介

1、a,1,分子體系的薛定諤方程,姓名：盧意鵬 專業(yè)：化學(xué),a,2,Schrdinger 方程介紹,de Bbroglie 物質(zhì)波,微觀粒子具有波動性,新的波動力學(xué),Schrdinger 方程,相當(dāng)于F=ma,a,3,含時間 Schrdinger 方程,其中：,a,4,不含時間 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定態(tài) Schrdinger 方程：,其中：E為體系的能量本征值,為定態(tài)波函數(shù),a,5,單粒子定態(tài) Schrdinger 方程,式中：m0 是電子靜止質(zhì)量 e 是電子電荷 Z 是核電荷（原子序數(shù)） r 為電子與核的距離,a,6,分子體系的定態(tài) Schrdinger 方程,但哈密頓

2、算符相應(yīng)的較為復(fù)雜，對一個多原子分子，哈密頓算符應(yīng)包含全部原子核和全部電子的動能、勢能項，表達的通式為：,處理分子的電子結(jié)構(gòu)、光譜及電磁性質(zhì)時，通常假定分子孤立的處于真空和絕熱的狀態(tài)下。此時分子內(nèi)微觀粒子間的相互作用勢能，僅與它們彼此間的距離有關(guān)而與時間無關(guān)，其狀態(tài)用定態(tài)波函數(shù)描述，即服從定態(tài) Schrdinger 方程：,a,7,所有原子核動能,所有電子的動能,核對電子的吸引能,電子間排斥能,核間的排斥能,式中：p、q為標記原子核，i、j標記電 子，MP 為第p個核的質(zhì)量，m0為第i個電子的質(zhì)量,，,，,a,8,原子單位制,在原子單位制中以三個基本物理常數(shù)作為基本計算單位： m0=1，e=1，h=2以及,基于以上約定，可取波爾半徑作為長度單位。,相應(yīng)的能量換算關(guān)系為1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.單位制后，分子總哈密頓簡化為：,在a.u.單位制下，,a,9,依據(jù)五個基本假定，并以 Schrdinger 方程為基礎(chǔ)的量子力學(xué)理論已被實踐證明是普遍正確的，對于任何分子體系，總哈密頓算符均具有如下式所示的相同的形式。,原則上只要嚴格求解定態(tài) Schrdinger 方程，,得到正確的 ，則分子的電子結(jié)構(gòu)及其它微觀性質(zhì)均可迎刃而解。但求解方程在數(shù)學(xué)上遇到的巨大困難使這一目的幾乎無法達到。迄今為止，定態(tài) Schrdinger 方程可以嚴格

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