1、平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案課件北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)平行線與相交線導(dǎo)學(xué)案課件PPT板書設(shè)計教學(xué)第二章平行線與相交線課時安排7課時第一課時課題2.1余角與補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.余角、補(bǔ)角及對頂角的定義.2.余角、補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題.(三)情感與價值觀要求通過在具體情境下的討論，讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的同時，提高他們理論聯(lián)系實際的觀念.教學(xué)重點1.互為余角、互為補(bǔ)角的定義及其性質(zhì).2.對

2、頂角的定義及性質(zhì).教學(xué)難點互為余角、互為補(bǔ)角、對頂角的定義的理解.教學(xué)方法講練結(jié)合法教師在充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性的同時，來與學(xué)生進(jìn)行交流、討論，使之能運(yùn)用本節(jié)內(nèi)容解決一些實際問題.教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師在上冊第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”中，我們學(xué)習(xí)了“平行”與“垂直”，大家想一想：什么是平行線？生在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.師很好，在日常生活中，我們隨處可見道路、房屋、山川、橋梁等這些大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物.這其中蘊(yùn)涵著大量的平行線和相交線.下面大家來看幾幅圖片：(出示投影片：P49的橋的圖片，宮殿、建筑物、門等的圖片)你能從這些圖案中找出平行線和相交線嗎？(

3、同學(xué)們踴躍發(fā)言，都能準(zhǔn)確地找出其中的平行線和相交線)師同學(xué)們找得都對，說明大家掌握了所學(xué)內(nèi)容.從今天開始，我們將深入學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容：第二章平行線與相交線.在這一章里，我們將發(fā)現(xiàn)平行線和相交線的一些特征，并探索兩條直線平行的條件，我們還將利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試著作一些美麗的圖案.相信大家，一定會學(xué)得很好.圖21講授新課師我們知道，光的反射是一種常見的物理現(xiàn)象，通過如圖的實驗裝置我們可以驗證光的反謝定律：活動內(nèi)容：參照教材p59光的反射實驗提出下列問題：（1） 模擬試驗：通過模擬光的反射的試驗，為學(xué)生提供生動有趣的問題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。（2）利用抽象出的幾何

4、圖形分三個層次提出問題，進(jìn)行探究。i說出圖中各角與3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。ii圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時，為下一個問題作好鋪墊。iii圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。由此，我們得到了一個新的概念：互為余角.即：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角(complementary angle),也就是說其中一個角是另一個角的余角.只要有BDC+1=90，就可知道1與BDC互為余角，反過來知道1與BDC是互為余角，就一定知道1與BDC的和為直角.再之：1與BDC是互為

5、余角就是說：1是BDC的余角，BDC也是1的余角.大家看老師手里拿兩個三角板(一邊演示，一邊敘述)：這一個三角板的60的角與另一個三角板的30的角加起來正好是90，那么我們說這兩個角是互為余角.同學(xué)們應(yīng)注意：(強(qiáng)調(diào))(1)互為余角是對兩個角而言的.(2)互為余角僅僅表明了兩個角的數(shù)量關(guān)系，而沒有限制角的位置關(guān)系.生老師，我們知道了：兩個角的和是直角，則這兩個角是互為余角.剛才我們還討論了：1+ADF=180,EDB+1=180.那么這樣的兩個角又叫什么呢？師這位同學(xué)問得好，這就是我們要學(xué)習(xí)的另一個概念：互為補(bǔ)角.即：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角(supplementary an

6、gle).互為補(bǔ)角的概念的理解與互為余角的理解基本一樣.哪些同學(xué)能嘗試的說一下呢？生甲只要滿足1+ADF=180，就可知道1與ADF是互為補(bǔ)角.反之知道1與ADF是互為補(bǔ)角，就一定可知道1與ADF的和是平角.生乙1與ADF是互為補(bǔ)角，就是說：1是ADF的補(bǔ)角，ADF也是1的補(bǔ)角.生丙互為補(bǔ)角也是對兩個角而言的.與角的大小有關(guān)，而與位置無關(guān).生丁EDB與1也是互為補(bǔ)角.師同學(xué)們回答得真棒.互為余角、互為補(bǔ)角都是針對兩個角而言的，僅僅表示了兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系.好，下面大家來想一想.(出示投影片2.1 A)在下圖中，CD與EF垂直，1=2.(1)哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)

7、角？(2)ADC與BDC有什么關(guān)系？為什么？(3)ADF與BDE有什么關(guān)系？為什么？圖22(同學(xué)們分組討論，得結(jié)論)生甲在圖中：1與ADC、2與ADC、BDC與1、BDC與2都是互為余角.1與ADF、EDB與1、ADF與2、EDB與2都是互為補(bǔ)角.生乙ADC與BDC相等，因為：ADC+1=90，BDC+1=90所以：ADC=901=BDC.生丙ADC與BDC相等的理由還可以這樣說：因為ADC+1=90，BDC+2=90，所以ADC=901，BDC=902，又因為1=2，所以ADC=BDC.生丁老師，是不是這樣：ADC是1的余角，BDC也是1的余角，所以ADC與BDC就相等.因此可以說：同一個角

8、的余角相等.ADC是1的余角，BDC是2的余角，而1與2相等.所以ADC與BDC相等.因此可以說：相等的角的余角相等.師丁同學(xué)總結(jié)得很好.大家的意見怎么樣？生齊聲丁同學(xué)總結(jié)得對.師很好，這就得出互為余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.接下來看第三個問題:(同學(xué)們踴躍發(fā)言，得出結(jié)論)生ADF與BDE相等.因為1+ADF=180，1+BDE=180，所以，ADF=1801=BDE.還可以這樣說：因為1+ADF=180，2+BDE=180，所以ADF=1801，BDE=1802，又因為1=2，所以ADF=EDB.因此得出結(jié)論：同角或等角的補(bǔ)角相等.師同學(xué)們表現(xiàn)得很好，通過討論，得出互為余角、互為補(bǔ)角的

9、性質(zhì)：同角或等角的余角相等.同角或等角的補(bǔ)角相等.接下來，我們議一議.(可用電腦演示，也可用實物剪刀實際操作，然后提問.)(出示投影片2.1 B)(1)用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變??？(2)如果將剪刀的圖形簡單表示為下圖，請問：1與2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？圖23生甲(1)用剪刀剪東西時，相對的角同時變大或變小.生乙圖中的1與2有公共的頂點O，且角的兩邊互為反向延長線.1與2相等，因為1是BOC的補(bǔ)角，2也是BOC的補(bǔ)角.由同角的補(bǔ)角相等，可得1與2相等.師很好，像這樣，直線AB與直線CD相交于點O，1與2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫對頂角

10、.如圖中的AOD與BOC也是對頂角.由對頂角的概念可知,對頂角的本質(zhì)特征是：兩個角有公共頂點，兩個角的兩邊互為反向延長線.所以要在圖形中準(zhǔn)確地找出對頂角，需兩看：(1)看是不是兩條直線相交所得的角;(2)看是不是有公共頂點而沒有公共邊(或不相鄰)的兩個角.另外，從對頂角的定義還可知：對頂角總是成對出現(xiàn)的，它們是互為對頂角；一個角的對頂角只有一個.接下來大家想一想：對頂角有什么性質(zhì)？生齊聲對頂角相等.師好，“對頂角相等”是對頂角的重要性質(zhì).下面大家來議一議(出示投影片2.1 C)如圖(P52的上圖)所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說出所量角是多

11、少度嗎？你的根據(jù)是什么？生甲根據(jù)對頂角相等，可以得出所量角的度數(shù)是40.生乙我利用補(bǔ)角可得出所量角的度數(shù)是180140=40.師同學(xué)們能利用學(xué)過的有關(guān)事實解決實際問題，這很好.下面我們來做一練習(xí)，以鞏固所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)1.下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由.圖24答案：圖(1)、(2)、(3)中沒有對頂角，因為這三個圖形中的1、2不是兩條直線相交所形成的.圖(4)中有對頂角，分別是1與3；2與4.2.判斷對錯(1)頂點相對的角是對頂角.( )(2)有公共頂點，并且相等的角是對頂角.( )(3)兩條直線相交，有公共頂點的角是對頂角.( )(4)兩條直線相交，有公共頂點，沒有公共

12、邊的兩個角是對頂角.( )答案： (舉反例說明).課時小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個定義、三個性質(zhì)，現(xiàn)在來總結(jié)一下：定義：互為余角：如果兩個角的和是直角，則這兩個角互為余角.互為補(bǔ)角：如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補(bǔ)角.對頂角：像這樣直線AB與直線CD相交于O，1與2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.注意：(1)互為余角、互為補(bǔ)角只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān).(2)對頂角的判斷條件：性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等.對頂角相等.課后作業(yè)(一)課本P52習(xí)題2.11、2、3(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P53542.預(yù)習(xí)提綱(1)直線平行的條件是什么？(2)同位角的概念.(3)會用三角尺過已知直線