1、八年級 上冊,1.2 怎樣判定三角形全等,A =A,AB =AB,已知ABC AB C，找出其中相等的邊與 角：,思考 滿足這六個條件可以保證ABCABC 嗎？,創(chuàng)設情境，導入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追問 當滿足一個條件時， ABC 與ABC 全等嗎？,動腦思考，分類辨析,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,兩個條件,追問 當滿足兩個條件時， ABC 與ABC 全等嗎？,動腦思考，分類辨析,思考 如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證ABC ABC嗎？,三個條件

2、,追問 當滿足三個條件時， ABC 與ABC 全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？,動腦思考，分類辨析,畫法: （1）畫線段BC=BC ； （2）分別以B、C為圓心，BA、BC 為半徑畫弧，兩 弧交于點A； （3）連接線段AB，A.,動手操作，驗證猜想,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫好的 ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?邊邊邊公理： 三邊對應相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊 邊”或“SSS”.,動腦思考，得出結論,思考 作圖的結果反映了什么規(guī)律？你能用文字語 言和符號語言概括嗎？,在ABC 與 ABC中，, ABC AB

3、C （SSS）,判斷兩個三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等.,用符號語言表達:,動腦思考，得出結論,證明： D 是BC 中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,應用所學，例題解析,例1 如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是 連接點A 與BC 中點D 的支架求證：ABD ACD ,例題講解，學會運用,例2 如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A 和B的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC并延長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？,例題講解

4、，學會運用,證明：在ABC 和DEC 中，, ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對應邊相等）,如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,探索“SSA”能否識別兩三角形全等,問題 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其 中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出 “SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的條件能判定兩個三角形全等嗎？,畫ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個三角形是否全 等？,兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確

5、定三 角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此， ABC 和DEF 不一定全等,探索“SSA”能否識別兩三角形全等,問題 先在一張紙上畫一個ABC，然后在另一 張紙上畫DEF，使EF =BC，E =B，F(xiàn) =C ABC 和DEF 能重合嗎？根據(jù)你畫的兩個三角形 及結果，你能得到又一個判定兩個三角形全等的方法 嗎？,兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（ 簡稱為“角邊角”或“ASA”）,動手畫圖，探究“ASA”判定方法,適時引申，探究“AAS”判定方法,問題 解答下面問題，你能獲得什么結論？如圖， 在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF， ABC 與DEF 全等嗎？你能利用“ASA”證明你的 結論嗎？,例題示范，鞏固新知,證明：在ABE 和ACD 中，, ABE ACD（ASA） AE =AD,例3 如圖，點D 在AB上，點E 在AC上，BA =AC， B =C求證：AD =AE,例題示