1、.,中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),張軍,.,第5講 技術(shù)與生產(chǎn)函數(shù),.,獨(dú)特的生產(chǎn)函數(shù),.,在古典的企業(yè)理論中，同前一章消費(fèi)者理論一樣，廠商的行為視為基于某種最大化準(zhǔn)則（利潤(rùn)最大化）的選擇結(jié)果。這使得兩者在分析技術(shù)上有許多相似的地方，差不多消費(fèi)者理論的許多結(jié)論可以原封不動(dòng)的移植到廠商理論中，這一點(diǎn)使我們?cè)谙旅娴姆治鲋袔砹朔奖恪Ｖ档弥赋龅氖牵c消費(fèi)者效用理論相比，廠商理論不存在類似的窘境，因?yàn)樵谧畲蠡颀惖陌盖?，擺放的是“利潤(rùn)最大化”，而不是看不見、摸不著的“效用”。當(dāng)然，指責(zé)并不是沒有，自科斯（Coase）1937年的企業(yè)的性質(zhì)文章以來，企業(yè)理論被大大改寫了。,.,生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)可能性集,對(duì)于投入 ，其最

2、大產(chǎn)出為 ，稱 為 投入的生產(chǎn)函數(shù)。而對(duì)任何 都是能達(dá)到的，稱 為生產(chǎn)可能性集。顯然， 處于生產(chǎn)可能性集的最上界，稱為產(chǎn)出是有效率的（output efficient）或者技術(shù)上是有效率的（technical efficiency）。,.,.,.,生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)： 單調(diào)性 凸性 技術(shù)替代率 替代彈性 規(guī)模報(bào)酬和規(guī)模彈性,.,單調(diào)性：生產(chǎn)函數(shù)曲線沒有突然逆向變化的部分出現(xiàn)； 凸性：如果x和x可以生產(chǎn)出y，那么，tx+(1-t)x也能生產(chǎn)出y。,.,邊際技術(shù)替代率,同消費(fèi)者選擇理論一樣，我們可以類似的定義等產(chǎn)量線、邊際技術(shù)替代率、替代彈性。我們可以定義生產(chǎn)函數(shù)的輪廓線為等產(chǎn)量線 。兩邊微分得,.,

3、得到等產(chǎn)量線的輪廓線的斜率為 。（其中 為邊際產(chǎn)量 ）。這可以用來表示投入要素2和1的相互替代關(guān)系，我們稱其絕對(duì)值 為邊際技術(shù)替代率（marginal rate of technical substitution）。我們用替代彈性（elasticity of substitution）來刻畫等產(chǎn)量線的形狀與投入比率的變化的關(guān)系：,.,替代彈性,.,這是一個(gè)非常有用的概念，表示當(dāng)產(chǎn)出保持不變（即在等產(chǎn)量線上）時(shí)，等產(chǎn)量線的斜率的變動(dòng)對(duì)投入比率的影響。 不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)（CES）：,.,.,.,CES生產(chǎn)函數(shù)有非常好的性質(zhì)，其替代彈性是一常數(shù)。當(dāng) 時(shí)， 為線性生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng) 趨近于零時(shí)，其邊際技

4、術(shù)替代率 ，同柯布-道格拉斯（CD）生產(chǎn)函數(shù)一樣；當(dāng) 時(shí)，其邊際技術(shù)替代率 具有里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì)。,.,CD 函數(shù),補(bǔ)充,.,規(guī)模報(bào)酬與齊次生產(chǎn)函數(shù),.,設(shè) 為規(guī)模系數(shù)，考查生產(chǎn)函數(shù) 其中 表示生產(chǎn)規(guī)模變小， 生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大， 表示生產(chǎn)規(guī)模不變，如上圖與初始規(guī)模 相比， 分別表示生產(chǎn)規(guī)模變小1/2、擴(kuò)大2倍。,.,用這種 表示規(guī)模的系數(shù)的變化率對(duì)產(chǎn)出 的影響，即規(guī)模彈性來衡量規(guī)模報(bào)酬：,.,考慮特殊情形。如果生產(chǎn)函數(shù) 滿足 則稱生產(chǎn)函數(shù)是 次齊次的，如果 ，則稱為線性齊次（linear homogeneous）。齊次生產(chǎn)函數(shù)有一些很好的性質(zhì)：,.,（1）t 次齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模彈性為t,.,（2）線性齊次生產(chǎn)函數(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變的性質(zhì),.,t 次齊次生產(chǎn)函數(shù)邊際產(chǎn)出具有t-1次齊次性。顯然，線性齊次生產(chǎn)函數(shù)的邊際產(chǎn)出與規(guī)模無關(guān)。,.,（3）在投入比例不變的情況下，齊次生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模的變化不影響等產(chǎn)量線的斜率。,