1、專(zhuān)題一平面向量的線性運(yùn)算 向量的線性運(yùn)算包括向量及其坐標(biāo)運(yùn)算的加法、減法、數(shù)乘，向量的加法遵循三角形法則和平行四邊形法則，減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算，向量的加法滿足交換律、結(jié)合律，數(shù)乘向量滿足分配律利用向量證明三點(diǎn)共線時(shí)，應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線,【答案】D,專(zhuān)題二平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算 向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用向量加減、數(shù)乘運(yùn)算的法則進(jìn)行，若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則應(yīng)先求向量的坐標(biāo)，解題過(guò)程中，常利用向量相等，則其坐標(biāo)相同這一原則，若已知三點(diǎn)坐標(biāo)，利用向量證明三點(diǎn)共線時(shí)，只需使三點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)向量的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例或利用共線向

2、量定理,(1)設(shè)P(3，6)，Q(5,2)，R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線，則R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi),專(zhuān)題三平面向量的數(shù)量積 求平面向量的數(shù)量積的方法有兩個(gè)：一個(gè)是根據(jù)數(shù)量積的定義，另一個(gè)是根據(jù)坐標(biāo)定義法是ab|a|b|cos ，其中為向量a，b的夾角；坐標(biāo)法是a(x1，y1)，b(x2，y2)時(shí)，abx1x2y1y2.利用數(shù)量積可以求長(zhǎng)度，也可判斷直線與直線的關(guān)系(相交的夾角以及垂直)，還可以通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)為代數(shù)問(wèn)題解決,(1)(2012高考湖北卷節(jié)選)已知向量a(1,0)，b(1,1)，則向量b3a與向量a夾角的余弦值為_(kāi) (2)設(shè)|a|b|1，|3a2b|3，則|3ab|的值為_(kāi),專(zhuān)題四數(shù)學(xué)思想 1數(shù)形結(jié)合的思想 平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算的定義及運(yùn)算法則、運(yùn)算律的推導(dǎo)中都滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，引入向量的坐標(biāo)表示，使向量運(yùn)算完全代數(shù)化，從而將數(shù)與形緊密結(jié)合起來(lái),2方程思想 方程思想在本章應(yīng)用比較多，如：向量共線、三點(diǎn)共線、平面向量基本定理及