1、數(shù)列的綜合運用,1,PPT學習交流,課 前 熱 身,1.已知數(shù)列1、a1、a2、4成等差數(shù)列，1、b1、b2、b3、4是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，則(a2a1)b2的值為 變題：設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bn=an+1,若數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合 -53,-23,19,37,82中，則6q=,2,PPT學習交流,2.若an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，bn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1 ，a2n+1 =b2n+1，則an+1與bn+1 的大小關(guān)系是 . 變題：某廠2008年的投資和利潤逐月遞增，投入資金逐月增長的百分率相同，利潤的逐月增加值相同，已知1月的投資額與利潤值相等，12月

2、的投資額與利潤值相等，則全年總利潤M與全年總投資額N的大小關(guān)系是_,3,PPT學習交流,3.若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a,bR且ab)的四個根組成首項為1/4的等差數(shù)列，則a+b的值為 . 變題： 若關(guān)于x的方程x2-ax+8=0和x2-bx+8=0(a,bR且ab)的四個根組成首項為1的等比數(shù)列，則a+b的值為 .,4,PPT學習交流,例1.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，a5=6 當a3=3時，請在數(shù)列an中找一項am ，使得a3 、a5、am成 等比數(shù)列； 當a3=2時，若自然數(shù)n1、n2、nt 、(tN)滿足 5n1n2nt ，使得a3、a5、 、 成等比數(shù)列，求數(shù)列nt

3、的通項公式,例題：,5,PPT學習交流,例題：,例2.已知an是公比為q的等比數(shù)列，a1,a3,a2且成等差數(shù)列 求q的值； 設(shè)bn是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和 為Sn，當n2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由,6,PPT學習交流,例3.數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+n(n+1) 求數(shù)列an的通項公式； 令Tn=Sn/2n，當n為何正整數(shù)值時，TnTn+1； 若對一切正整數(shù)n，總有Tnm，m的取值范圍,例題：,7,PPT學習交流,練習：,1.已知a 、b是不相等的正數(shù)，且a 、x 、y 、b依次成等差數(shù)列，a、m、n、b依次成等比數(shù)列，則 (x+y)2 /mn 的取值范圍是 . 2.首項為24的等差數(shù)列，從第十項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍 .,8,PPT學習交流,3.數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=Sn/3，n=1，2，