1、18.2.1 矩形（2） 矩形的判定,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解并掌握矩形的判定方法； 2、使學(xué)生能運(yùn)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力； 3、培養(yǎng)推理能力，會(huì)根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明，體會(huì)來(lái)自于實(shí)踐的需要。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握矩形的性質(zhì)定理及推論 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 定理的證明方法及應(yīng)用,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,一、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)：,1、根據(jù)下圖復(fù)習(xí)矩形與平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系,兩組對(duì)邊 分別平行,平行 四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角,平行四邊形的定義:,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,矩形的定義:,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,一、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)：,

2、1、根據(jù)下圖復(fù)習(xí)矩形與平行四邊形及四邊形的從屬關(guān)系,四邊形集合,平行四邊形集合,矩形集合,想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中哪些是平行四邊形所沒(méi)有的？列表進(jìn)行比較。,平行,相等,平行,相等,相等,直角,平分,平分,相等,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,一、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)：,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,二、探究學(xué)習(xí)：,探究1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD。 求證： ABCD是矩形形,證明：四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC，BC=AD,在ABC與DCB中,AB=DC,BC=AD,AC=BD,ABCDCB,（SSS）,ABC=DCB,又AB/DC,ABC+DCB=180,ABC

3、=DCB=90,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,二、探究學(xué)習(xí)：,結(jié)論：,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：,平行四邊形ABCD是矩形,平行四邊形ABCD中，AC=BD,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,二、探究學(xué)習(xí)：,探究2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,已知：四邊形ABCD中，A=B=C=90。 求證：四邊形ABCD是矩形。,證明：A+B+C+D=360,又A=B=C=90,D=90,四邊形ABCD是平行四邊形,（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）,平行四邊形ABCD是矩形,（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,二、探究學(xué)習(xí)：,結(jié)論：,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：,四邊形ABCD是矩形

4、,A=B=C=90,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,二、探究學(xué)習(xí)：,思考：,1、一個(gè)四邊形滿足什么條件時(shí)是矩形？,2、一個(gè)平行四邊形滿足什么條件時(shí)是矩形？,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,三、隨堂檢測(cè)：,1、具備下列條件的四邊形是矩形的是（ ） A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相垂直平分 C、四個(gè)內(nèi)角相等 D、四邊形是平行四邊形，且對(duì)角線垂直,C,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,三、隨堂檢測(cè)：,2、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） A、測(cè)量對(duì)角線是否互相平分 B、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別

5、相等 C、量一組對(duì)角是否都為直角 D、測(cè)量三個(gè)角是否都為直角,D,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,三、隨堂檢測(cè)：,3、下列關(guān)于矩形的說(shuō)法，正確的是（ ） A、對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B、對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 C、矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 D、矩形的對(duì)角線相等且互相平分,D,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,三、隨堂檢測(cè)：,4、如圖1，要使 ABCD成為矩形，需要添加的條件是（ ） A、AB=AC B、ACBD C、ABC=90 D、1=2,C,【學(xué)習(xí)過(guò)程】,三、隨堂檢測(cè)：,5、如圖2，ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知A=30，BC=2,AF=BF，則四邊形BCDE的