1、能量是度量物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種物理量。相應(yīng)于不同形式的運(yùn)動(dòng)，能量分為機(jī)械能、分子內(nèi)能、電能、化學(xué)能、原子能等。亦簡(jiǎn)稱能。度量物體狀態(tài)改變過程中能量變化是功。動(dòng)量也是量度物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)物理量，動(dòng)量的改變由物體受到的沖量來量度。 在本章中我們將介紹能量和動(dòng)量的基本概念，討論在力學(xué)中物體能量和動(dòng)量變化的原因和所遵從的基本規(guī)律，從而從另一個(gè)側(cè)面進(jìn)一步揭示物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,但是實(shí)際問題中我們有時(shí)往往研究的是 一個(gè)過程的積累效果。,牛頓定律是瞬時(shí)規(guī)律。,我們對(duì)過程的細(xì)節(jié)不感興趣，只關(guān)心始末兩個(gè)狀態(tài)的情況，于是從牛頓定律發(fā)展出新的研究課題。,有些過程的細(xì)節(jié)非常復(fù)雜，,如：碰撞問題（宏觀） 散射問題（微觀）,導(dǎo)言,一

2、、功,1恒力做功,【例題31】一質(zhì)點(diǎn)在力 作用下發(fā)生了 位移，式中 的單位為N，位移的單位為m 。求力所做的功。,解：由恒力做功的計(jì)算公式,變力做功,元功：,A到B力所作的總功：,這就是計(jì)算功最一般的公式。,（1）功是力沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行線積分計(jì)算的，因此功是力對(duì)空間的累積效應(yīng)（為什么？）。一般地說，功的值既與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的始末位置有關(guān)，也與運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)。,（2）功是標(biāo)量，且有正負(fù)，其正負(fù)取決于力和位移間的夾角。,（3）合力的功 = 分力的功的代數(shù)和,（4）在直角坐標(biāo)系中,（5）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)只受x方向的變力作用時(shí)，功也常用圖示法來計(jì)算，如圖所示，曲線表示 隨x坐標(biāo)變化的函數(shù)關(guān)系，曲線下的面積就等于變力

3、 所做功的代數(shù)值。,（6）功隨時(shí)間的變化率叫功率（Power），用P表示，按此定義有,【例題32】圖34是一機(jī)器人手臂，它用于控制自動(dòng)監(jiān)視系統(tǒng)中的一臺(tái)攝像機(jī)的位置，其動(dòng)力來源于一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)給機(jī)器人手臂的作用力可表示為,解：這是一個(gè)變力做功的問題，并且力的大小只與x有關(guān)，由變力做功的計(jì)算公式得電動(dòng)機(jī)做功為,【例題33】一質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)，所受力的力為 ，運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 。求質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A（0，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B（2，4）過程中力 所做的功。,解：由 求微分可得,二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到B，在任一點(diǎn)力所作的元功：,又,作用于質(zhì)點(diǎn)的合力所做的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。這個(gè)結(jié)論稱為動(dòng)能定理（t

4、heorem of kinetic energy）。,動(dòng)能：,（1）功和動(dòng)能之間的聯(lián)系和區(qū)別。只有合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，才能使質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生變化，功是能量變化的量度。功是與在外力作用下質(zhì)點(diǎn)的位置移動(dòng)過程相聯(lián)系的，故功是一個(gè)過程量。而動(dòng)能是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中具有的能量，由質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度決定，是表征質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)物理量。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定時(shí)，速率就是確定的，動(dòng)能也就是確定了，這可以說動(dòng)能是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的單值函數(shù)。 （2）與牛頓第二定律一樣，動(dòng)能定理也只適用于慣性系。此外，在不同的慣性系中，質(zhì)點(diǎn)的位移和速度是不同的，因此，功和動(dòng)能都依賴于慣性系的選取。 （3）動(dòng)能的單位和量綱與功的單位和量綱是相同的。,【例題34】一個(gè)質(zhì)量為30g的子彈以500 m/s的速率沿水平方向射入沙袋內(nèi)，并到達(dá)深度為20cm處，求沙袋對(duì)子彈的