1、精密測(cè)角儀器和水平角觀測(cè),控制測(cè)量,第 3 章,精密測(cè)角儀器和水平角觀測(cè),3.5 分組方向觀測(cè)法,一、觀測(cè)方法 當(dāng)方向數(shù)多于6個(gè)時(shí)可考慮分為兩組觀測(cè)，分組時(shí)一般將成像情況大致相同的方向分為一組，每組中包含的方向數(shù)大致相同。 兩組都要聯(lián)測(cè)兩個(gè)共同的方向，其中（最好）有一個(gè)共同的零（起始）方向。 兩組共同方向之間的聯(lián)測(cè)角應(yīng)該做檢核，以保證觀測(cè)質(zhì)量。,控制測(cè)量,二、聯(lián)測(cè)精度 設(shè)兩組觀測(cè)時(shí)兩個(gè)共同方向以i,j表示 第一組聯(lián)測(cè)角值： 第二組聯(lián)測(cè)角值： 兩組觀測(cè)聯(lián)測(cè)角的差為: 如果 的測(cè)角中誤差分別為 ，則,控制測(cè)量,3.5 分組方向觀測(cè)法,控制測(cè)量,3.5 分組方向觀測(cè)法,三、測(cè)站平差,第一組聯(lián)測(cè)方向的

2、方向值為,相應(yīng)的改正數(shù)為,第二組聯(lián)測(cè)方向的方向值為,相應(yīng)的改正數(shù)為,條件式,控制測(cè)量,組成法方程式并解之,則改正數(shù)為：,聯(lián)測(cè)方向的平差值為：,W12是兩組觀測(cè)聯(lián)測(cè)角的差數(shù)，也就是聯(lián)測(cè)角 的閉合差為：,控制測(cè)量,思考：兩組觀測(cè)測(cè)站平差有什么聯(lián)系？,第一組的第一個(gè)聯(lián)測(cè)方向改正 ，第二個(gè)聯(lián)測(cè)方向改正 ，第二組的聯(lián)測(cè)方向改正數(shù)與第一組的正好相反。,在進(jìn)行角度觀測(cè)時(shí)，要求儀器中心、設(shè)站點(diǎn)目標(biāo)中心與標(biāo)石中心位于同一垂線上，即所謂“三心”一致。若儀器偏離標(biāo)石中心進(jìn)行觀測(cè)，這種偏離稱為測(cè)站偏心。若照準(zhǔn)的目標(biāo)偏離標(biāo)石中心，這種偏離稱為照準(zhǔn)偏心。為了將偏心觀測(cè)的成果歸算到測(cè)站的標(biāo)石中心，必須加歸心改正數(shù)。 一、

3、測(cè)站點(diǎn)偏心及測(cè)站點(diǎn)歸心改正數(shù)計(jì)算 B為測(cè)站點(diǎn)標(biāo)石中心， Y為儀器中心, T為照準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)中心在同一 水平面上的投影。,3.6 偏心觀測(cè)與歸心改正,控制測(cè)量,由圖可知，實(shí)際觀測(cè)方向值 和應(yīng)有的正確方向值 之間差一個(gè)小角c，實(shí)際上c就是測(cè)站點(diǎn)歸心改正數(shù)，求出改正數(shù)c值后，即可求得應(yīng)有的正確方向值 ，即 測(cè)站點(diǎn)歸心改正數(shù)c的計(jì)算公式，可由圖中的三角形解得，圖 中 和 分別為測(cè)站偏心距和測(cè)站偏心角，統(tǒng)稱為測(cè)站歸心元素。 測(cè)站偏心角 定義為：以儀器中心Y為頂點(diǎn)，由測(cè)站偏心距 起始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到測(cè)站零方向的一個(gè)角度。 由三角形按正弦定理可得 式中，s為測(cè)站點(diǎn)至照準(zhǔn)點(diǎn)間的距離， 當(dāng)c為小角時(shí)，上式可寫為,必須指

4、出，若測(cè)站有偏心，則測(cè)站上所有觀測(cè)方向值都要加測(cè)站歸心改正數(shù)。顯然，各方向與零方向之間的夾角M是不一樣的（對(duì)于零方向而言 M =000），各方向的距離也不一樣，如圖所示。所以，雖然測(cè)站元素 和 相同，但各方向的測(cè)站歸心改正數(shù)是不相等的，若（ ）所在的象限不同，則改正數(shù)的正負(fù)號(hào)也不同。 測(cè)站歸心改正數(shù)的計(jì)算公式可寫成一般形式,在下圖中，B為測(cè)站點(diǎn)的標(biāo)石中心，照準(zhǔn)目標(biāo)中心T1偏離標(biāo)石中心B1，顯然，由此而引起的照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)為r1。 照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)r1可由三角形 按正弦定理解得 式中， 分別為照準(zhǔn)點(diǎn)的偏心距和偏心角，稱為照準(zhǔn)點(diǎn)歸心元素， 偏心角 定義為：以照準(zhǔn)圓筒中心T1為頂點(diǎn)，由偏心距 起始

5、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)的零方向的夾角,M1為照準(zhǔn)點(diǎn)的零方向順轉(zhuǎn)至改正方向間的夾角。 由于r1為小角，所以上式可寫為,二、照準(zhǔn)點(diǎn)偏心及照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)計(jì)算,控制測(cè)量,計(jì)算不同方向的照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同照準(zhǔn)點(diǎn)上的 和s，如圖所示。 照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)的計(jì)算公式可寫成下列一般形式,控制測(cè)量,如測(cè)站點(diǎn)有測(cè)站點(diǎn)偏心，照準(zhǔn)點(diǎn)有照準(zhǔn)點(diǎn)偏心，則觀測(cè)方向YT1應(yīng)加的總改正數(shù)為（ ）。如圖所示，即觀測(cè)方向YT1加了測(cè)站歸心改正數(shù) 后，成BT1方向，再加照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù) 后，就將BT1方向化歸為應(yīng)有的正確方向BB1，即通過測(cè)站點(diǎn)標(biāo)石中心B和照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)石中心B1的正確方向。 計(jì)算歸心改正數(shù)時(shí)，c和r的正負(fù)號(hào)取決于

6、和 的正負(fù)號(hào)：當(dāng) 時(shí)，c或r為負(fù)值；反之，為正值。,控制測(cè)量,計(jì)算測(cè)站歸心改正數(shù)c時(shí)，用觀測(cè)站的測(cè)站歸心元素 和方向值M；計(jì)算照準(zhǔn)點(diǎn)歸心改正數(shù)r時(shí)，用各照準(zhǔn)點(diǎn)上的照準(zhǔn)點(diǎn)歸心元素 和方向值M。 計(jì)算時(shí)必須注意測(cè)站點(diǎn)歸心元素照準(zhǔn)點(diǎn)歸心元素和方向值M的正確取用。,在精密工程測(cè)量中，測(cè)角精度要求很高，但觀測(cè)邊長(zhǎng)一般較短，因此，在觀測(cè)時(shí)特別要注意儀器和照準(zhǔn)目標(biāo)的嚴(yán)格對(duì)中。在特種精密短邊工程測(cè)量中，一般采用專門特制的對(duì)中設(shè)備對(duì)儀器和照準(zhǔn)目標(biāo)實(shí)行強(qiáng)制對(duì)中。,控制測(cè)量,3.6 偏心觀測(cè)與歸心改正,三、 歸心元素的測(cè)定方法,測(cè)定歸心元素的方法有圖解法、直接法和解析法，其中以圖解法應(yīng)用得最為廣泛。,1.圖解法,控

7、制測(cè)量,3.6 偏心觀測(cè)與歸心改正,2.直接法,3.解析法,控制測(cè)量,（1）圖解法 圖解法測(cè)定歸心元素的實(shí)質(zhì)是將同一測(cè)站的標(biāo)石中心B,儀器中心Y和照準(zhǔn)目標(biāo)中心T沿垂線投影在一張置于水平位置的歸心投影用紙上，然后在投影用紙上量取歸心元素e和 。 按圖解法測(cè)定歸心元素的具體做法如下： 在標(biāo)石上方安置小平板，并將歸心投影用紙固定在平板上，再用垂球使平板中心與標(biāo)石中心初步對(duì)準(zhǔn)，使B,Y,T三點(diǎn)沿垂線的投影點(diǎn)均能落在投影用紙上為原則，然后整置平板，并使投影用紙的上方朝北。 一般在3個(gè)位置用投影儀或經(jīng)緯儀進(jìn)行投影，儀器的3個(gè)位置的交角應(yīng)接近于120或60，如下圖所示，這樣做是為了提高投影的交會(huì)精度，安置投

8、影儀器時(shí)必須使每個(gè)投影位置都能看到標(biāo)石中心（或與其對(duì)中的垂線）、儀器中心和照準(zhǔn)圓筒中心。,下面以投影標(biāo)石中心為例來說明其投影的具體做法： 在投影位置上，盤左照準(zhǔn)標(biāo)石中心后，固定照準(zhǔn)部，上仰望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)平板，依照準(zhǔn)方向指揮平板處的作業(yè)員在投影用紙的邊緣標(biāo)出前后兩點(diǎn)，再用盤右照準(zhǔn)標(biāo)石中心，用同樣方法依盤右的照準(zhǔn)方向在投影用紙的邊緣標(biāo)出前后兩點(diǎn)，然后連接前兩點(diǎn)的中點(diǎn)和后兩點(diǎn)的中點(diǎn)，這條線就是投影位置照準(zhǔn)標(biāo)石中心在投影用紙上的投影方向線，以 表示，如圖。,投影前，應(yīng)檢校用于投影的儀器，使儀器的視準(zhǔn)軸誤差和水平軸傾斜誤差很小，投影時(shí)必須將投影儀器整平。,在投影位置,分別用盤左、盤右照準(zhǔn)標(biāo)石中心，按同樣的方

9、法將照準(zhǔn)方向線描繪在投影用紙上，如圖中的 和 ，三條投影方向線的交點(diǎn)就是標(biāo)石中心在投影用紙上的投影點(diǎn)B。按理三條投影方向線應(yīng)相交于一點(diǎn)，但由于儀器檢校的殘余誤差和操作誤差等的影響，三條投影方向線往往不相交于一點(diǎn)，而形成一個(gè)示誤三角形。示誤三角形的大小反映了投影的質(zhì)量，國(guó)家規(guī)范規(guī)定，示誤三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)對(duì)于標(biāo)石中心和儀器中心應(yīng)小于5mm，對(duì)于照準(zhǔn)目標(biāo)中心應(yīng)小于10mm ,若在限差以內(nèi)，則取示誤三角形內(nèi)切圓的中心作為投影點(diǎn)的位置。,投影照準(zhǔn)圓筒中心T時(shí)，必須注意照準(zhǔn)圓筒的中線，一般取照準(zhǔn)圓筒左右邊緣的讀數(shù)的中數(shù)作為照準(zhǔn)中線的方向。,將B、Y、T在投影用紙上標(biāo)定后，保持平板不動(dòng)，用照準(zhǔn)儀的直尺邊緣分

10、別切于Y點(diǎn)T和點(diǎn)描繪出測(cè)站上一個(gè)目標(biāo)比較清晰的方向線，最好是觀測(cè)時(shí)的起始零方向，如圖中的YO和TO。為了防止描繪方向線時(shí)的粗差，另外還應(yīng)在Y點(diǎn)和T點(diǎn)上描繪一條指向另一個(gè)任意鄰點(diǎn)的方向線，這條方向線叫檢查方向線，如圖中的YP和TP。方向線YO和YP以及TO和TP之間的夾角的圖解值與觀測(cè)值之差應(yīng)小于2。 圖25中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米。按偏心角的定義用量 角器量 和 ，量至15。 按圖解法測(cè)定歸心元素時(shí)，如果限于地形，選擇3個(gè)投影位置有困難，則可選定兩個(gè)投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o（或在50130），在每一投影位置投影一次后，稍許改變投影位置再投影一次，這樣兩次投影位

11、置對(duì)每個(gè)點(diǎn)作出4條投影方向線，其示誤四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度，對(duì)標(biāo)石中心B和儀器中心的投影應(yīng)小于5mm,對(duì)照準(zhǔn)圓筒中心的投影應(yīng)小于10mm。,當(dāng)偏心距較大在投影用紙上無法容納時(shí)，可采用直接法測(cè)定歸心元素。 將儀器中心和照準(zhǔn)目標(biāo)中心投影在地面設(shè)置的木樁頂面上，用鋼尺直接量出偏心距ey和er,為了檢核丈量的正確性，要改變鋼尺零點(diǎn)后重復(fù)丈量一次。兩次之差應(yīng)小于10mm。 偏心角 和 可用經(jīng)緯儀直接測(cè)定，一般應(yīng)觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，取至10“。和圖解法測(cè)定歸心元素時(shí)一樣，在投影點(diǎn)Y和T上測(cè)定 和 時(shí)應(yīng)聯(lián)測(cè)與另一檢查方向線之間的角度，以資檢核。若偏心距小于投影儀器的最短視距（一般2m左右），則地面點(diǎn)在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)不能成像

12、，此時(shí)可將該方向用細(xì)線延長(zhǎng)以供照準(zhǔn)。 直接測(cè)定的歸心元素 均應(yīng)記錄在手簿上。此外，還應(yīng)按一定比例尺縮繪在歸心投影用紙上，作為投影資料，在投影用紙上應(yīng)注明測(cè)定方法和手簿編號(hào)。,（2）直接法,（3）解析法 當(dāng)偏心距過大又不能用直接法測(cè)定時(shí)，如利用旗桿、水塔頂端或避雷針作為三角點(diǎn)標(biāo)志，可用解析法測(cè)定歸心元素。常用的解析法是利用輔助基線和一些輔助角度的觀測(cè)結(jié)果推算出歸心元素e和 。 根據(jù)實(shí)地情況選定一個(gè)或兩個(gè)輔助點(diǎn)，如圖（a）、（b）中的p1和pi，圖中b為輔助基線， 和 均為輔助角，根據(jù)輔助基線和輔助角的觀測(cè)結(jié)果，不難導(dǎo)得計(jì)算歸心元素e和 的公式。,測(cè)定歸心元素e和 是為了計(jì)算歸心改正數(shù)c和r,以便

13、將經(jīng)過測(cè)站平差后的觀測(cè)方向值 化算為以標(biāo)石中心為準(zhǔn)的方向值 。即 所以歸心元素的測(cè)定精度必須保證c、r的誤差不影響水平角觀測(cè)的精度，這是規(guī)定歸心元素測(cè)定精度的基本出發(fā)點(diǎn)。 國(guó)家規(guī)范規(guī)定：當(dāng) m時(shí)，由兩個(gè)描繪方向構(gòu)成描繪角與觀測(cè)角之差 的限差應(yīng)為不得超過 ；當(dāng) m時(shí)， 不得超過 。 當(dāng)偏心距較大，而偏心角 必須用經(jīng)緯儀觀測(cè)時(shí)，其精度應(yīng)滿足 的要求。,四、歸心元素的測(cè)定精度,控制測(cè)量,實(shí)習(xí)內(nèi)容及要求,一、內(nèi)容 方向觀測(cè)法 二、要求 每組測(cè)四個(gè)方向，兩個(gè)測(cè)回。 實(shí)習(xí)結(jié)束后立即上交原始記錄數(shù)據(jù)及計(jì)算成果。 野外采集數(shù)據(jù)一律用鉛筆填寫，不能用橡皮涂改，否則成績(jī)按不合格計(jì)。 手簿所需計(jì)算項(xiàng)一律口算，不得使

14、用計(jì)算器。 記錄手簿填寫觀測(cè)者、記錄者姓名。,控制測(cè)量,1什么是經(jīng)緯儀的三軸誤差？如何測(cè)定？它們對(duì)水平角觀測(cè)有何影響？在觀測(cè)時(shí)采用什么措施來減弱或消除這些影響？ 2用兩個(gè)度盤位置取平均值的方法消除視準(zhǔn)軸誤差影響的前提條件是什么? 3垂直軸傾斜誤差的影響能否用兩個(gè)度盤位置讀數(shù)取平均值的方法來消除？為什么? 4為什么說垂直軸傾斜誤差對(duì)方向觀測(cè)值的影響與觀測(cè)目標(biāo)的垂直角和方位有關(guān)？為了削弱垂直軸傾斜誤差對(duì)方向觀測(cè)的影響，規(guī)范對(duì)觀測(cè)操作有哪些規(guī)定? 5影響方向觀測(cè)精度的誤差主分哪三大類？各包括哪些主要內(nèi)容? 6何謂水平折光差?為什么說由它引起的水平方向觀測(cè)誤差呈系統(tǒng)誤差性質(zhì)?在作業(yè)中應(yīng)采取什么措施來減弱其影響?,習(xí) 題,控制測(cè)量,7設(shè)在某些方向垂直角超過3的測(cè)站上進(jìn)行水平方向觀測(cè)，應(yīng)采取哪些措施來消除或減弱經(jīng)緯儀的三軸誤差影響? 8每期控制測(cè)量作業(yè)開始前應(yīng)對(duì)精密光學(xué)