1、第一章綜合練習(xí)卷一、 選擇題：（每小題分，共分）1設(shè)有直線m、n和平面、，則在下列命題中，正確的是( ).A.若m/n,m,n,則B.若m,mn,n,則C.若m/n,n,m,則D.若m/n,則2設(shè)有不同的直線、和不同的平面、，給出下列三個命題：若，則若，則若，則其中正確的個數(shù)是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.33設(shè)是外一點，則使點在此三角形所在平面內(nèi)的射影是的垂心的條件為（ ）(A).(B).(C)點到三角形三邊的距離相等.(D)以上都不對4對于直線m、n和平面、，能推出的一個條件是（ ）A.,m/, B.,C., D.,5已知三條直線m、n、l，三個平面、，下面四個命題中，正確的是（ ）

2、A. B. C. D. 6已知a、b為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，則下列命題中的假命題是A.若，則B.若，則C.若a、b相交，則、相交D.若、相交，則a、b相交7已知直線l平面，直線平面，有下面四個命題：;其中正確的兩個命題是（ ）A. 與 B. 與 C. 與 D. 與8在下列命題中，真命題是（ ）A.若直線m、n都平行于平面，則m/nB.設(shè)，,若直線，則C.若直線m、n在平面內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線,且，則n在內(nèi)或n與平行D.設(shè)，若m與平面平行，則n與相交9在下列命題中，假命題是（ ）.A.若平面內(nèi)的一條直線l垂直于平面內(nèi)的任一直線，則B.若平面內(nèi)的任一直線平行于平面，則C

3、.若平面平面，任取直線，則必有D.若平面/平面，任取直線，則必有10若有平面與，且，則下列命題中的假命題為（ ）A.過點P且垂直于的直線平行于B. 過點P且垂直于的平面垂直C. 過點P且垂直于的直線在內(nèi)D. 過點P且垂直于l的直線在內(nèi)11.用一個平面去截立方體得到多邊形，其中邊數(shù)最多的是邊形A.3 B.4 C.5 D.6 12已知四個命題：兩條直線確定一個平面；點在平面內(nèi)，也在直線上，則直線在平面內(nèi)；如果平面與平面有不同的三個公共點，那么這兩個平面必重合；三條直線兩兩平行，最多可確定三個平面其中正確的命題有個A.1 B.2 C.3 D.4二、 填空題：（每小題分，共分）13如果一個平面內(nèi)的兩條

4、直線分別平行于另一個平面，那么兩個平面平行；如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行;如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么直線與平面平行；如果一條直線平行于一個平面，那么直線與平面內(nèi)的所有直線都平行；垂直于同一平面的兩個平面平行；平行于同一平面的兩個平面平行；垂直于同一直線的兩條直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行.其中正確的是 .14關(guān)于直角在平面內(nèi)的射影有如下的判斷：可能是0角；可能是銳角；可能是直角；可能是鈍角；可能是平角.其中正確判斷的序號是 .(注：把你認(rèn)為正確的序號都填上) 15空間三個平面把空間最多分為 部分16.三棱錐中，互相垂直的棱最多有 對三

5、、 解答題：（共分）17（本小題滿分分）已知：正方形與正方形不共面，、分別在和上，=.求證：平面.18（本小題滿分分）已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合求證：交于一點或兩兩平行19（本小題滿分分）如圖，ABC為正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD,M是EA的中點.求證:（1）=（2）平面BDM平面ECA 20（本小題滿分分）已知：空間四點、在兩相交平面、內(nèi)的射影分別為、和、，且、共線，四邊形是平行四邊形.求證：、是平行四邊形的頂點.21（本小題滿分分）求證：若兩相交平面垂直于同一平面，那么，其交線也垂直于這個平面.22（本小題滿分分）四面體ABCD中，ABCD

6、,ABD是銳角三角形.求證：AD2+BC2=DB2+AC2答案：1.C 2. A 3. A 4. C 5. D 6.D7.D8.C9.C10.D11.D12.A13. ， 14. 15. 8 16. 3 17. 證明：（方法一）連結(jié)AM并延長交BC于G則=所以6又MN平面EG平面故平面12（方法二）過N做直線NH/EB交直線AB于H連結(jié)MH因為=所以 HM/AD/BC6于是 平面MHN/平面CBEMN平面MHN所以 平面1218. 證明：(1)若三直線中有兩條相交，不妨設(shè)、交于因為，故,4同理，,故所以交于一點8(2)若三條直線沒有兩條相交的情況，則這三條直線兩兩平行1219. 證明：（1）如圖設(shè)為的中點，連結(jié)、.因為 ABC為正三角形，所以 又因為 ，所以且故 四邊形是平行四邊形，4由于 ，所以 平面所以 平面所以 故 =8（2）由（1）知平面，平面BDM所以 平面BDM平面ECA1220. 證明：由、共線知：四邊形ABCD是平面圖形因為 所以 平面平面6從而 同理 BC/AD所以 、是平行四邊形的頂點1221. 已知：平面、，且求證：證明：方法一：設(shè)，在內(nèi)作，由平面與平面垂直的性質(zhì)可得：因為 所以 6同理 故 12方法二：設(shè)，在內(nèi)作直線，在內(nèi)作