1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),平移變換,平移的定義:,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移。,平移不改變圖形的形狀和大小。 平移前后圖形是全等的。,平移的特征:,溫故而知新：,軸對(duì)稱變換,溫故知新,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)

2、；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,練習(xí)1:,B,O,A,點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn),順時(shí)針,45,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),P,B,A,線段AB繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段AB,P,逆時(shí)針,90,B,A,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:,ABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到ABC ,順時(shí)針,100,找一找,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,如圖,ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點(diǎn)C,點(diǎn)O,AOC,BOD,旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角,試一試,如圖,ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到 DEF,則:,點(diǎn)的對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,點(diǎn)F,點(diǎn)M,AMD，,BME，,CMF,旋轉(zhuǎn)方向是_;,順時(shí)針,平移和旋轉(zhuǎn)的異同： 1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,

4、C,O,D,E,F,將等邊ABC繞著點(diǎn)C按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,將等邊ABC繞著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到A1B1C1,A,B,C,.,A1,B1,C1,0,（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分 （）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （）經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 旋轉(zhuǎn)的角度為,解：（）它的旋轉(zhuǎn)

5、中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習(xí)2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個(gè) 1次 600,例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A

6、CE的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋 轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;,（2）旋轉(zhuǎn)了60度;,（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,練一練,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?,(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請(qǐng)按圖回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E分別轉(zhuǎn)到 什么位置?,(5)若點(diǎn)G是線段BE的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 后,點(diǎn)G轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D形 上作出.,點(diǎn)A,900,900,點(diǎn)D、點(diǎn)F,思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的 ?,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)