高中數學：2.1.1《指數與指數冪的運算2》學案（新人教A版必修1）河北地區(qū)專用（通用）_第1頁
高中數學：2.1.1《指數與指數冪的運算2》學案（新人教A版必修1）河北地區(qū)專用（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、課題：2.1.1指數與指數冪的運算2一、學習目標：1理解分數指數冪的概念 ； 2. 掌握有理指數冪的運算性質；3會對根式、分數指數冪進行互化； 4能夠應用聯(lián)系觀點看問題二、學法指導：1本節(jié)在根式的基礎上將指數概念擴充到有理指數冪，并給出了有理指數冪的運算性質在分數指數冪概念之后，課本也注明“若a0， p是一個無理數，則表示一個確定的實數”2在利用根式的運算性質對根式的化簡過程，注意發(fā)現并歸納其變形特點，進而由特殊情形歸納出一般規(guī)律.3. 在掌握了有理指數冪的運算性質后，進一步將其推廣到實數范圍內，但無須進行嚴格的推證，由此讓體會發(fā)現規(guī)律，并由特殊推廣到一般的研究方法.三、知識要點1規(guī)定：（1）

2、正數的正分數指數冪的意義是 ； （2）正數的負分數指數冪的意義是 = .2分數指數冪的運算性質：整數指數冪的運算性質對于分數指數冪也同樣適用 四、教學過程：（一）復習：（提問）1整數指數冪的運算性質： 2根式的運算性質：當n為任意正整數時，()=a.當n為奇數時，=a；當n為偶數時，=|a|=.（二）新課講解：1分數指數冪： 即當根式的被開方數能被根指數整除時，根式可以寫成分數指數冪的形式；如果冪的運算性質（2）對分數指數冪也適用，例如：若，則， 即當根式的被開方數不能被根指數整除時，根式也可以寫成分數指數冪的形式。規(guī)定：（1）正數的正分數指數冪的意義是； （2）正數的負分數指數冪的意義是2分

3、數指數冪的運算性質：整數指數冪的運算性質對于分數指數冪也同樣適用即 說明：（1）有理數指數冪的運算性質對無理數指數冪同樣適用； （2）0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒意義。（三）例題分析：例1求值： ， ， ， 例2 用分數指數冪的形式表示下列各式： ， ， .解：=； =； =例3計算下列各式的值（式中字母都是正數）（1）； （2）；分析：（1）題可以仿照單項式乘除法進行，首先是系數相乘除，然后是同底數冪相乘除，并且要注意符號（2）題按積的乘方計算，而按冪的乘方計算，等熟練后可簡化計算步驟解（1） = =； （2） =例4計算下列各式：（1） （2）分析：（1）題把根式化成分數指數冪的形式，再計算（2）題先把根式化成分數指數冪的最簡形式，然后計算解：（1）= =； （2）=五、課堂小練 課本P76練習1.用根式的形式表示下列各式(a) 2.用分數指數冪表示下列各式：(1) （）（）（） （）（）(5)（） (6)六、課堂小結： 1學習了分數指數冪的概念和運算性質； 2會熟

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