1、第7章 線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí)7.2 基于伯德圖的相位超前校正7.3 基于伯德圖的相位滯后校正7.4 基于伯德圖的滯后-超前校正7.5 PID控制器,1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題,在給出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的基礎(chǔ)上分析系統(tǒng)的性能，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)分析。,數(shù)學(xué)模型的建立、時(shí)域分析法、頻域分析法,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題,已知控制對(duì)象以及控制系統(tǒng)的所要達(dá)到的性能指標(biāo)，要求設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)達(dá)到這些指標(biāo)，這個(gè)過程稱為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題,系統(tǒng)的設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的，是將構(gòu)成控制器的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來，使之

2、滿足表征控制精度、相對(duì)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的性能指標(biāo)要求。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題,系統(tǒng)的設(shè)計(jì)的主要方法： 在典型系統(tǒng)或原有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行校正。 包括參數(shù)校正、結(jié)構(gòu)校正。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。,校正方式,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),串聯(lián)校正，校正裝置一般串聯(lián)于系統(tǒng)前向通道之中系統(tǒng)誤差檢測(cè)點(diǎn)之后和放大器之前。,校正方式,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),并聯(lián)校正，校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通道之中，并聯(lián)校正也稱為反饋校正。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),前饋校正又

3、稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),復(fù)合校正，是在系統(tǒng)反饋回路中加入前饋校正通路，組成一個(gè)有機(jī)整體。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),設(shè)計(jì)方法,基于根軌跡的設(shè)計(jì)方法：若給出時(shí)域指標(biāo)如d%，tr，ts等，或閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)時(shí)采用。,基于頻率特性的設(shè)計(jì)方法：若給出穩(wěn)態(tài)誤差要求和頻域指標(biāo)時(shí)采用,狀態(tài)反饋法,這里主要介紹基于頻率特性的串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法。,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),4校正裝置,無源校正裝置 電阻、電容構(gòu)成的簡單電路,有源校正裝置 運(yùn)算放大器與電阻電容構(gòu)成的電路,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),4校正裝置,7.1 設(shè)計(jì)和校正的基本知識(shí),按相位

4、特征分類： 相位滯后校正裝置 相位超前校正裝置 相位滯后-超前校正裝置,相位超前校正裝置,7.2 校正裝置,相位超前校正裝置,7.2 校正裝置,相位超前校正裝置,7.2 校正裝置,優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)； 缺點(diǎn)：1、存在負(fù)載效應(yīng)（可用隔離放大器解決）； 2、增益有降低（可用比例放大器）。,有源超前校正裝置：,當(dāng)R1C1 R2C2超前校正網(wǎng)絡(luò),當(dāng)R1C1 R2C2滯后校正網(wǎng)絡(luò),7.2 校正裝置,相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性,增益為1/a，有衰減，串聯(lián)到系統(tǒng)中會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，使用時(shí)，必須附加一個(gè)增益為a的放大器。于是所討論的相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,7.2 校正裝置,相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性,

5、它的零點(diǎn)在 ，極點(diǎn)在 因 ，所以在復(fù)平面上，零點(diǎn)總是在極點(diǎn)的右面。由于零點(diǎn)較極點(diǎn)更接近原點(diǎn)，對(duì)輸入信號(hào)具有明顯的微分作用。故相位超前校正也稱為微分校正。,零極點(diǎn)分布圖,7.2 校正裝置,相位超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性,相位超前校正也稱為微分校正。 一階微分（典型環(huán)節(jié)）：,7.2 校正裝置,Bode圖,頻率特性的主要特點(diǎn)是：, 所有頻率下相頻特性為正值，且在頻率w=wm處相頻特性j(w)存在最大相位超前量jm。, 當(dāng)a確定后,在w1/T后的幅頻特性值確定，所以在頻率w=wm處的幅頻特性值也確定。,7.2 校正裝置, 求wm,由Bode圖知： jm發(fā)生在對(duì)數(shù)刻度的w坐標(biāo)中1/T與1/(aT)的幾何中點(diǎn)。所

6、以求wm的另一種方法是：,7.2 校正裝置, 求最大相位超前量jm,利用三角函數(shù)關(guān)系可得,將wm代入相頻特性有,7.2 校正裝置,即只要知道需要提供多大的jm就可確定參數(shù)a值。,由圖可見：jm隨a增大而增大，當(dāng)a時(shí)jm90 ，但當(dāng)a15以后隨a增大jm增大緩慢。故很少取a15。,7.2 校正裝置, 對(duì)應(yīng)wm的幅值L(wm),將wm代入對(duì)數(shù)幅頻特性有,當(dāng)w1/T，L(w)=20lga （即對(duì)于折線表示的L(w)，當(dāng)w1/T， L(w)=20lga）,7.2 校正裝置,2相位滯后校正裝置,無源滯后校正裝置：,7.2 校正裝置,2相位滯后校正裝置,無源滯后校正裝置：,7.2 校正裝置,優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單

7、，易于實(shí)現(xiàn)； 缺點(diǎn)：存在負(fù)載效應(yīng)（可用隔離放大器解決）；,當(dāng)R1C1 R2C2超前校正網(wǎng)絡(luò),當(dāng)R1C1 R2C2滯后校正網(wǎng)絡(luò),有源滯后校正裝置：,7.3 校正裝置,相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的特性,增益無衰減，串聯(lián)到系統(tǒng)中不會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。故在使用該相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，無須附加放大器。對(duì)所討論的相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,7.2 校正裝置,相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的特性,它的零點(diǎn)在 ，極點(diǎn)在 因 ，所以在復(fù)平面上，極點(diǎn)總是在零點(diǎn)的右面。由于極點(diǎn)較零點(diǎn)更接近原點(diǎn)，對(duì)輸入信號(hào)具有明顯的積分作用。故相位滯后校正也稱為積分校正。,零極點(diǎn)分布圖,7.2 校正裝置,相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)的特性,故相位滯后校正也稱為積分校

8、正。 比例積分（典型環(huán)節(jié)）：,7.2 校正裝置,Bode圖,頻率特性的主要特點(diǎn)是：, 所有頻率下相頻特性為負(fù)值(滯后)，這點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的性能無好處，但在實(shí)際校正中并不用這個(gè)特點(diǎn), 當(dāng)b 確定后,在w1/(bT)后的最大幅值衰減為L=20lgb,7.2 校正裝置,7.3 基于伯德圖的相位滯后校正,3滯后-超前校正裝置,7.2 校正裝置,3滯后-超前校正環(huán)節(jié)的特性,滯后-超前校正裝置具有下列形式的傳遞函數(shù)：,上式右邊第一部分 是超前校正部分， 第二部分是滯后校正部分 。,7.2 校正裝置,3.滯后-超前校正裝置,(1)無源滯后-超前校正裝置,傳遞函數(shù)為：,T1 T1 T2 T2 / ,其中：,第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法,7.2 校正裝置,滯后-超前校正裝置的伯德圖,滯后校正部分：,超前校正部分：,第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法,7.2 校正裝置,(2) 有源滯后超前校正裝置,第一節(jié) 系統(tǒng)校正的一般方法,傳遞