1、45 Fourier變換的基本性質(zhì)(ourier Transform Theorems）,一、線性性質(zhì)： Fourier變換是線性變換。,時(shí)移后的信號(hào)頻譜：振幅譜不變； 相位譜疊加了 的相位。,二、時(shí)移性質(zhì)：（Time delay theorem）,注意：,它們的時(shí)域波形和頻譜有什么區(qū)別？,三、尺度變換性質(zhì)：（Scale change theorem）,|a|1，時(shí)域信號(hào)壓縮，頻譜函數(shù)展寬。 |a|1，時(shí)域信號(hào)展寬，頻譜函數(shù)壓縮；,注意：,當(dāng)有幾種性質(zhì)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，要準(zhǔn)確找出自變量的關(guān)系。,如：,四、對(duì)稱性：（Duality theorem）,解：,如：,四、對(duì)稱性：（Duality theor

2、em）,五、頻移性質(zhì)： (Frequency translation theorem),頻譜右移了0,頻移性質(zhì)用于信號(hào)的調(diào)制與解調(diào),被調(diào)制信號(hào)（modulating signal）: f(t) 載波信號(hào)(carrier signal):cos0t 已調(diào)制信號(hào)：f(t) cos0t,已調(diào)信號(hào)：f(t) cos0t,如G1(t)cos(30t)的波形如下：,被調(diào)制信號(hào)（modulating signal）: f(t) 載波信號(hào)(carrier signal):cos0t 已調(diào)制信號(hào)：f(t) cos0t 這種類(lèi)型的調(diào)制叫振幅調(diào)制。 調(diào)制過(guò)程是把被調(diào)制信號(hào)的頻譜搬移了+/-0的過(guò)程。,被調(diào)制信號(hào)f(

3、t)的頻譜：,已調(diào)制信號(hào)f(t) cos0t 的頻譜：,解調(diào): f(t) cos0t cos0t, 再過(guò)理想低通濾波器：,頻分多路通信FDMA,六、卷積定理： （The convolution theorem）,應(yīng)用：,1、時(shí)域卷積：,七、時(shí)域微分和積分性質(zhì)： （Differentiation and integration theorem）,1、微分性質(zhì)：,2、頻域卷積：,2、積分性質(zhì)：,Ex.,1,八、頻域微分和積分：,1、頻域微分：,2、頻域積分(用的較少)：,解：1. 用頻域微分：,解：2. 用頻域積分：,九、能量譜和功率譜：,定義：,1、能量譜：（能量信號(hào)的能量譜）,單位：焦耳赫,2、功率譜：（功率信號(hào)的功率譜）,定義：,單位為：瓦特/赫,46 LTI系統(tǒng)的頻域分析,一、系統(tǒng)函數(shù)（傳輸函數(shù)、頻率響應(yīng)）：,1、定義：,2、求法：,1）從定義求 2）從方程求 3）從沖激響應(yīng)求,先列出時(shí)域方程， 再利用時(shí)域微分性質(zhì)求H（w）, _,Ex.1 求H(j)。,解： 1）從方程求。,2）從沖激響應(yīng)求。,3）直接從電路求穩(wěn)態(tài)響