1、,11.1三角形的邊,1、三角形的定義 由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三條線(xiàn)段（2）不在同一直線(xiàn)上 （3）首尾順次連接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符號(hào)“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”,例 說(shuō)出圖中有多少個(gè)三角形,用符號(hào)“”表示,并指出每一個(gè)三角形的三條邊.,練習(xí):讀出圖中的各個(gè)三角形.,三角形相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。,如圖，三角形ABC有幾個(gè)頂點(diǎn)？它們分別是 。,3、三角形的頂點(diǎn),A,組成三角形的三條線(xiàn)段叫做三角形的邊。,4、三角形的邊,A,B,C,ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來(lái)

2、表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。,(2)三角形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.說(shuō)出其中BCD的三個(gè)角,BCD 、 CBD 、D,按角分,銳角三角形,直

3、角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,三角形的分類(lèi),只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,斜三角形,探究：,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從點(diǎn)B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線(xiàn)可以 選擇？各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎？,A,B,C,路線(xiàn)1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C,路線(xiàn)2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。,兩條路線(xiàn)長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.,由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,1.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形？為

4、什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練一練,只要選取兩條較短的線(xiàn)段，求出和再與最長(zhǎng)的線(xiàn)段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。,試一試,2.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1.三角形的邊、角、頂點(diǎn)； 2.會(huì)用符號(hào)表示三角形； 3.角的分類(lèi)； 4.三角形三邊關(guān)系及運(yùn)用.,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問(wèn)H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HBHC+HD為最小？說(shuō)明理由。,拓展與應(yīng)