1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理,課 程 小 結(jié),主要內(nèi)容,單因素優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：均分法和對分法、0.618法 多因素優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：回歸分析 實(shí)驗(yàn)誤差分析、統(tǒng)計(jì)處理,一、單因素優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),均分法和對分法,2、 0.618法安排實(shí)驗(yàn),確定第一、二兩個實(shí)驗(yàn)點(diǎn) x1 = a + 0.618 ( b - a ) =800.61840105 x2 = a + 0.382 ( b a ) = 800.38240 95,80,120,x2 95,x1 105,0.618法安排實(shí)驗(yàn),80,120,x2 95,x1 105,x3 110,x4 115,85,80,92,90,二、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),正交

2、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀分析 多指標(biāo)的正交實(shí)驗(yàn)分析方法,1、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理,三因素二水平正交實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布,A1B1C1,A2B1C2,A1B2C2,A2B2C1,2、正交設(shè)計(jì)及分析的基本方法,明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定評價指標(biāo) 挑因素、選水平 制定因素水平表 選擇合適的正交表 確定實(shí)驗(yàn)方案、安排實(shí)驗(yàn)、填寫評價指標(biāo) 計(jì)算各列的各水平效應(yīng)值和極差值 分析結(jié)果、畫水平影響趨勢圖 得出結(jié)論、追加試驗(yàn),回顧：,為了提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，試驗(yàn)者選擇了3個有關(guān)的因素：反應(yīng)溫度A，反應(yīng)時間B，用堿量C，并且選擇如下的試驗(yàn)范圍：A：8090；B：90150min；C：

3、57%。 要求確定最佳工藝條件（即轉(zhuǎn)化率達(dá)到最高時的反應(yīng)條件）。,設(shè)計(jì)過程,目的：根據(jù)工程實(shí)踐明確本次實(shí)驗(yàn)要解決的問題，確定相應(yīng)的評價指標(biāo)； 因素：根據(jù)已有專業(yè)知識及有關(guān)文獻(xiàn)資料和實(shí)際情況，固定一些因素于最佳條件下，排除一些次要因素，而挑選一些主要因素。 水平：確立各因素的水平：定性因素和定量因素,4、制定因素水平表,5、選用正交表 L9（34）,6、確定實(shí)驗(yàn)方案,畫水平影響趨勢圖,分析,溫度越高，轉(zhuǎn)化率越高，以90為最好，還應(yīng)進(jìn)一步探索溫度更高的情況； 反應(yīng)時間以120分轉(zhuǎn)化率最高； 用堿量以6轉(zhuǎn)化率最高。 綜合起來以A3B2C2最好。,追加試驗(yàn),追加試驗(yàn)方法：在A3B2C2下作幾次試驗(yàn)，看

4、看平均轉(zhuǎn)化率是否高于已作試驗(yàn)的9次試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：追加試驗(yàn)A3B2C2的平均轉(zhuǎn)化率為74，顯著高于前面9次試驗(yàn)最好的結(jié)果64 注意：由于溫度的增加，顯著地使轉(zhuǎn)化率增加，追加試驗(yàn)應(yīng)考慮溫度大于90的情形,3、水平數(shù)目不等的正交試驗(yàn),利用規(guī)范化的混合水平正交表 采用擬水平法,（1）混合水平表安排不等水平試驗(yàn),為了探索縫紉機(jī)膠壓板的制造工藝，選了如下的因素和水平：,（2）采用擬水平法安排不等水平試驗(yàn),4、多指標(biāo)的正交實(shí)驗(yàn),指標(biāo)拆開單個處理綜合分析法 綜合評分法,（1）、指標(biāo)拆開單個處理綜合分析法,（2）指標(biāo)疊加法,所謂指標(biāo)疊加法，就是將多指標(biāo)按照某種計(jì)算公式進(jìn)行疊加，將多指標(biāo)化為單指標(biāo)，而后進(jìn)行

5、正交實(shí)驗(yàn)直觀分析。,三、回歸分析,一元線性回歸方程的建立 （1）、數(shù)學(xué)模型 yi = a + bxi +i y對x的回歸方程 y = a + bx y 稱為變量y的理論 估計(jì)值或回歸值,x,y,（2）、回歸方程的求解 曲線擬合：采用某一函數(shù)的圖線去逼近所有觀測的數(shù)據(jù)，但不是通過所有的點(diǎn)，而是要求擬合誤差達(dá)到最小，從而建立一個確定的函數(shù)關(guān)系。 曲線擬合常用的方法為最小二乘法，即用較簡單的函數(shù)去逼近一組已知數(shù)據(jù)（xi, yi）,不要求該函數(shù)的圖形通過每一個已知點(diǎn)，而要求誤差的平方和為最小。,回歸系數(shù)a、b計(jì)算式,一元線性回歸方程,四、誤差理論,有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 誤差的類別 誤差的量度,1、有效

6、數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,有效數(shù)字 數(shù)字修約規(guī)則 四舍六入五留雙 有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 以可疑數(shù)字位數(shù)最高為標(biāo)準(zhǔn),2 、實(shí)驗(yàn)誤差及其分類,一、實(shí)驗(yàn)誤差 誤差，即為測量值與客觀真值之差。 誤差具有普遍性。 二、誤差的分類 1、系統(tǒng)誤差 2、隨機(jī)誤差 3、過失誤差,3、誤差的量度,平均值 平均偏差 相對平均偏差 方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 相對標(biāo)準(zhǔn)偏差,參考文獻(xiàn),水處理實(shí)驗(yàn)技術(shù).李燕城.中國建筑工業(yè)出版社. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理.李云雁等.化學(xué)工業(yè)出版社:2005.2 O212.6-43/2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理.劉振學(xué)等.化學(xué)工業(yè)出版社:2005.3 O212.6-43/1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理.田勝元.中國建筑工業(yè)出版

7、社. TU83-43,常用數(shù)學(xué)軟件簡介,從功能上分類可以分為通用數(shù)學(xué)軟件包和專業(yè)數(shù)學(xué)軟件包 通用數(shù)學(xué)包 功能比較完備，包括各種數(shù)學(xué)、數(shù)值計(jì)算、豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)、特殊函數(shù)、繪圖函數(shù)、用戶圖形屆面交互功能，與其他軟件和語言的接口及龐大的外掛函數(shù)庫機(jī)制(工具箱)。常見的通用數(shù)學(xué)軟件包包括Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab以數(shù)值計(jì)算見長，Mathematica和Maple以符號運(yùn)算、公式推導(dǎo)見長。,專業(yè)數(shù)學(xué)包,包括繪圖軟件類(如：MathCAD, Origin ) 數(shù)值計(jì)算類(如：Matlab) 有限元計(jì)算類(例如： ANSYS ) 計(jì)算化學(xué)類(Gaussian98 ，C

8、hemOffice) 數(shù)理統(tǒng)計(jì)類(例如：GAUSS , statistica) 數(shù)學(xué)公式排版類(例如：MathType),Matlab簡介,Matlab作為線性系統(tǒng)的一種分析合仿真工具，1984年被MathWork公司開發(fā)并作為產(chǎn)品推向市場。 Matlab建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科的許多問題，深受用戶歡迎。,Mathematica簡介,Mathematica開始是美國物理學(xué)家Stephen Wolfram領(lǐng)導(dǎo)的小組進(jìn)行量子力學(xué)研究時開發(fā)的。 Mathematica具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能和圖形功能，支持比較復(fù)雜的符號運(yùn)算和數(shù)值運(yùn)算

9、。,MathType簡介,MathType 5.2 是一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)公式編輯器，與常見的文字處理軟件和演示程序配合使用，能夠在各種文檔中加入復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和符號。 MathType 5.2 與常見文字處理工具緊密結(jié)合，支持 OLE (對象的鏈接與嵌入)，可以在任何支持 OLE 的文字處理系統(tǒng)中調(diào)用 (從主菜單中選擇 “插入-對象” 在新對象中選擇 “MathType 5.0 Equation” )，幫助用戶快速建立專業(yè)化的數(shù)學(xué)技術(shù)文檔。 MathType 5.2 可用在編輯數(shù)學(xué)試卷、書籍、報(bào)刊、論文、幻燈演示等方面，是編輯數(shù)學(xué)資料的得力工具。,Origin 簡介,OriginLab公司的產(chǎn)品

10、最新版本為 V7.5 Pro 通用的科技繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件 定位于基礎(chǔ)級和專業(yè)級之間 國際科技出版界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖軟件 科學(xué)和工程研究人員的必備軟件之一 主頁：,Origin繪制的圖形 (2D部分),Origin繪制的圖形 (統(tǒng)計(jì)圖),Origin繪制的圖形 (等高線),Origin繪制的圖形 (3D部分),Origin的主要結(jié)構(gòu)體系,表格(Worksheet) 數(shù)據(jù)表操作 數(shù)據(jù)編輯 數(shù)據(jù)的導(dǎo)入導(dǎo)出 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換(運(yùn)算) 數(shù)據(jù)分析 相關(guān)菜單：Edit, Column, Analysis, Statistics,圖形處理(Graph) 作圖(類型選擇) 圖形屬性 (包括點(diǎn)、線、坐標(biāo)、圖例) 數(shù)據(jù)點(diǎn)的處理(如Read, Mask) 曲線的處理