1、2020學(xué)年度第二學(xué)期高二實(shí)驗(yàn)班第三次月考 數(shù)學(xué)（理科 ） 滿分：150分 考試時(shí)間： 120分鐘 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.設(shè)集合和集合，則 （ ）A. B. C. D. 2.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D. 3.已知函數(shù)，則 ( )A. B. C. D. 4.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 5.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)， 時(shí)，都有，設(shè)， ， ，則（ ）A. B. C. D. 6.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 7.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且，若在上是減函數(shù)，記，

2、， ，則（ ）A. B. C. D. 8.定義在上的函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，則的值等于（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)的大致圖象是（ ）10.已知函數(shù)，則（ ）.A. 是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) B. 是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)C. 是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù) D. 是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)11.已知為奇函數(shù)， 與圖像關(guān)于對(duì)稱，若，則（ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -112.函數(shù)是定義在上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知集合， ， ，則集合_14.已知函數(shù)是定義在上的周期為的奇

3、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 .15.函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則_16.已知分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，若存在，使得等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題(共6小題,合計(jì)70分。） 17.（10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，集合?）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍18. （12分）設(shè)集合，. （）若且，求實(shí)數(shù)的值；（）若是的子集，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. （12分）若二次函數(shù)（， ， ）滿足，且（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. （12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）求函數(shù)在

4、定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.21. （12分）已知定義為的函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有：；當(dāng)時(shí)，（1）求；（2）求證：在上為增函數(shù)；（3）若，關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. （12分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）根據(jù)的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由.參考答案1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A13.0，2 14.-2 15.-4 16.17.（1）；（2）或.解：（1），因?yàn)?，所以?分（2）由已知得：，所以或4分18.(1) ，,(

5、2) .解：（），.（），是的真子集，且，解得.19.（1）（2）解：（1）由，得，又，即，（2）等價(jià)于，即在上恒成立，令， ，20.（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析解：（1）函數(shù)，所以函數(shù)的值域?yàn)?（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取 且都有 成立，即，只要即可，由 ，故， 所以，故的取值范圍是； （3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)增，無(wú)最小值， 當(dāng)時(shí)取得最大值；由（2）得當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)減，無(wú)最大值， 當(dāng)時(shí)取得最小值； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，無(wú)最大值，當(dāng) 時(shí)取得最小值.21. 解：（1）令；（2）任取，則，所以是上增函數(shù)；（3）由已知條件有：，又在上恒成立，令，即成立即可然后對(duì) 取值進(jìn)行分類討論可得：實(shí)數(shù)的取值范圍是試題解析：（1）令，恒等式可變?yōu)?，解得?）任取，則，由題設(shè)時(shí)，可得，所以是上增函數(shù)（3）由已知條件有：，故原不等式可化為：，即，而當(dāng)時(shí)，所以，所以，故不等式可化為，由（2）可知在上為增函數(shù)，所以，即在上恒成立，令，即成立即可當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，則解得，所以，當(dāng)即時(shí)，有解得，而，所以，綜上，實(shí)數(shù)